基于加权分数阶傅里叶变换的IRS安全通信_李胜峰.pdf

第51卷 第3期2023 年 3 月华 中 科 技 大 学 学 报（自 然 科 学 版）J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Natural Science Edition)Vol.51 No.3Mar.2023基于加权分数阶傅里叶变换的IRS安全通信李胜峰 杨欣 王伶(西北工业大学电子信息学院，陕西 西安 710072)摘要 利用四阶加权分数傅里叶变换(4-WFRFT)和人工噪声(AN)，提出了一种基于人工噪声和加权分数阶傅里叶变换的智能反射表面(IRS)辅助的多进多出(MIMO)无线通信系统为了提高信道质量，在基站(BS)、合法接收者(LU)和窃听者(Eve)组成的通信系统中引入智能反射面；进一步，为了提高该系统的安全性能，引入人工噪声并使用加权阶傅里叶变换以最大保密速率(SR)为目标，以发射功率限制和智能反射面相移单元模为约束，联合优化了基站的发射预编码(TPC)矩阵、AN的协方差矩阵和智能反射面相移由于所提问题是一个非凸问题，因此利用块坐标下降(BCD)算法交替更新变量，同时保持安全速率不递减，最后通过仿真结果验证了该方法提高系统安全性的有效性关键词 智能反射面；安全通信；物理层安全；人工噪声；加权分数阶傅里叶变换中图分类号 TN918.91 文献标志码 A 文章编号 1671-4512(2023)03-0025-06Secure communication of IRS based on weighted fractional Fourier transformLI Shengfeng YANG Xin WANG Ling(School of Electronics and Information，Northwestern Polytechnical University，Xi,an 710072，China)Abstract Using 4 weighted-typed fractional fourier transform(4-WFRFT)and artificial noise(AN)，a multiple-input multiple-out-put(MIMO)wireless communication system assisted by intelligent reflective surface(IRS)based on artificial noise and weighted fractional Fourier transform was proposedIn order to improve the channel quality，intelligent reflective surfaces were introduced into the communication system composed of base stations(BS)，legitimate users(LU)and eavesdroppers(Eve)，and further，artificial noise was introduced and weighted Fourier transforms were used to improve the security performance of the systemWith the maximum secrecy rate(SR)as the goal，and the transmission power limitation and intelligent reflective surface phase shift unit mode as constraints，the transmit precoding(TPC)matrix of the base station，the covariance matrix of AN and the intelligent reflective surface phase shift were jointly optimizedSince the proposed problem is a non-convex problem，the block coordinate descent(BCD)algorithm was used to alternately update variables while keeping the SR not decreasing，and finally the effectiveness of the method was verified to improve the system security through simulation resultsKey words intelligent reflector；secure communication；physical layer security；artificial noise；weighted fractional Fourier transform下 一 代 移 动(6th generation mobile networks，6G)通信有望成为可持续发展的绿色、低成本、安全的通信系统采用密码加密技术(在网络层)的信息安全是一种传统的安全通信技术，存在密钥分配、保护和管理1-2等漏洞与这种网络层安全方法不同的是，物理层安全可以绕过对密钥的相关操作，保证良好的安全性能，因此学术界对其广泛关注，随之也提出了各种物理层保密方案方向调制是一种很有前途的物理层无线通信安全技术，它通过向指定方向发送标准的信号星座格DOI：10.13245/j.hust.238849收稿日期 2021-12-21作者简介 李胜峰(1980-)，男，博士研究生；杨 欣(通信作者)，副研究员；E-mail：基金项目 国家自然科学基金资助项目(61901390，61901382)华 中 科 技 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 51 卷式到信号接收器，同时在其他方向上对信号星座图进行失真2来实现这一目标文献3提出了一种基于近场天线耦合效应的方向调制方案，然而由于射频前端的优化方法通常较为复杂，另一种人工噪声(artificial noise，AN)辅助的多波束方向调制合成方案现在被广泛应用于6G通信领域4-5加权分数傅里 叶 变 换(weighted-typed fractional Fourier transform，WFRFT)是一种广泛应用于无线物理层安全传输的技术，它能使信号的复杂平面表现出不同的状态，如分散(聚集)和拉伸(压缩)因此，经过WFRFT处理的信号具有较强的抗截获性能6-7智能反射面(intelligent reflective surface，IRS)技术被认为是控制和重新配置无线环境8-9的革命性技术IRS由一组反射单元组成，反射单元被动地反射入射电磁波，复反射系数包含相移和幅值目前，IRS已经被引入到各种无线通信系统中，包括单用户场景11、多用户场景10、移动边缘计算场景12、无线信息和功率传输设计场景13、物理层安全设计场景14-16通常而言，保密速率(secrecy rate，SR)受到了基站(base Station，BS)-合法用户 LU(legitimate user，LU)链路和基站-窃听者(eavesdropper，Eve)链路之间的信道差异的限制在传输功率受限的情况下，人工噪声叠加的方向调制技术的保密通信总是存在性能瓶颈智能反射面具有重新配置无线传播环境的能力，因此可以作为人工噪声和加权分数阶傅里叶变换辅助的方向调制技术安全通信的有力补充现有文献缺少对具有一般通道设置的 MIMO场景的研究，因此本研究通过在人工噪声和四阶加权分数阶傅里叶变换辅助的 MIMO通信系统中引入IRS来研究这个问题，以提高物理层的安全性提出了一种基于块坐标下降(block coordinate descent，BCD)和优化最小化(majorization-minimization，MM)技术，对 BS 处的发射预编码(transmit precoding，TPC)矩阵和AN协方差矩阵和相移矩阵进行了联合优化1 多参加权的分数傅里叶变换原理 MP-WFRFT可以看作是传统WFRFT的一个扩展版本WFRFT的定义从连续函数扩展到离散序列，同时采用离散傅里叶变换(discrete fourier transformation，DFT)便于计算，这使得它适用于数字通信系统同时，加权系数也从一个参数推广到多个参数，最终形成 MP-WFRFTMP-WFRFT将任意 N 元复数序列X=x0，x1，xN-1转换为另一个N元复数序列S=s0，s1，sN-1，不改变序列长度不同的整数阶DFT函数为|T0 X =X=X0；T1 X =X1；T2 X =T1 X1=X2；T3 X =T1 X2=X3；T4 X =T1 X3=X0.因此，任意序列X的 WFRFT 均可以视为X0，X1，X2和X3这 4 个序列的加权组合显然，MP-WFRFT变换周期不小于4第 l(l 0，2，M-1)个加权系数可表示为l(，V)=M-1exp(2j/M)(Mmk+1)(k+Mnk)-lk，式中：为变换阶数；V为尺度向量；M为变换周期；mk和nk分别为MV和NV的第k个元素，其中k 0，2，M-1变换阶数具有周期性，即：l(，V)=l(+M，V)；S=F(，V)MX=F(+M，V)MXMP-WFRFT的4个权重系数的幅度随变换阶数图1权重系数幅度随变换阶数变化曲线图26第 3 期李胜峰，等：基于加权分数阶傅里叶变换的IRS安全通信的变化曲线如图1所示可以看出：每个权重系数均具有周期性，周期为4当变换阶数从奇数到偶数变化时，原始序列所占比例增加；当变换阶数从偶数到奇数变化时，原始序列的DFT序列占很高比例同时可见：尺度向量因子V使权重系数的幅度随着变换阶数的改变而出现振荡效应不同参数的 MP-WFRFT 后的星座图如图 2 所示可以看出：标准星座图随着参数(，V)变化会出现旋转、弥散、分裂和混淆的现象，尤其是尺度向量V 0时，星座图变化更加复杂这非常有利于有用信息的隐藏，有利于增强物理层安全性原信号经不同参数的WF-WFRFT后，其星座图发生不同程度的变化，发生扰乱或形成其他样式的星座图同时，星座图发生变换能提升信号的抗截获性能，当=1和V=0时星座图与噪声相同，因此最有利于其抗截获2 信号模型构建及问题提出 考虑如图3所示的IRS辅助通信网络，由一个基站、一个合法用户和一个窃听者组成，所有这些都配备了多个天线为了保证从BS到LU的传输安全，从 BS 发送 AN 来干扰 Eve，以达到较强的安全性BS采用 TPC 矩阵与 AN 传输数据流，传输信号可建模为x=Vz+n，式中：V CNT d为 TPC矩阵，其中 dmin(NT，NI)为数据流的个数；z为向LU发送的数据，为方差为 1的复数随机向量；n为零协方差矩阵Z的噪声向量假设无线信号传播在非色散和窄带的方式，模型的等效信道BS-IRS链接、BS-LU链接、BS-Eve链接、IRS-LU 链接及 IRS-Eve 链接矩阵分别用G CM NT，Hb，I CNI NT，Hb，E CNE NT，HR，I CNI M和HR，E CNE M表示IRS的相移系数由对角矩阵=diag1，2，m，M和m=ejm定义，其中m 0，2 为第 m个反射元的相移将经过多次反射的多径信号视为被吸收和衍射，在LU处接收到的信号为yI=(Hb，I+HR，IG)x+nI，(1)式中nI为在LU服从均值为0、方差为1的随机噪声向量窃听者收到的信号为yE=(Hb，E+HR，EG)x+nE，(2)式中nE为均值为0、方差为1的Eve噪声向量将x代入式(1)可得yI=H?I(Vs+n)+nI=H?IVs+H?In+nI，式中H?I=Hb，I+HR，IG为从BS到合法LU的等效信 道 然 后 给 出 了 合 法 LU 实 现 的 数