基于换相开关的配电变压器三相不平衡治理研究_孙俐瑶.pdf

中国电工网基于换相开关的配电变压器三相不平衡治理研究孙俐瑶，鲜于建川（上海电机学院商学院，上海 ）摘要：针对配电变压器三相不平衡现象，提出了一种基于换相开关的三相不平衡治理方案。为配电变压器低压台区设计了实时负荷调整策略，重点研究了优化算法的目标函数，使换相开关以较少的换相次数降低三相不平衡度、线路损耗及变压器损耗。改进粒子群算法的惯性权重、粒子速度和位置更新公式，并完成换相模型求解，得到最优换相方案。用 仿真验证了改进粒子群算法的优越性及优化后换相方案对降低配电变压器三相不平衡度的有效性。关键词：三相不平衡；负荷相序；换相开关；改进粒子群算法中图分类号：，（，）：，：；收稿日期：作者简介：孙俐瑶（），硕士研究生，研究方向为电力系统管理。引言目前，配电变压器的低压台区采用三相用电的负载占少数，采用单相用电且随机接入相线的负载占多数。负荷分布不均已成为导致配电变压器三相不平衡长期存在的主要原因。目前的三相不平衡治理方案主要是无功补偿、安装 （静止无功发生器）、人工换相和安装换相开关。文献 采用无功补偿和安装 两种方式治理配电变压器三相不平衡，但是采用无功电流不能调整不平衡电流，也不能调整三相实际负荷，因此无功补偿和安装 都不是理想的解决方案；文献 指出人工换相不仅影响用户用电状态，而且存在安全隐患。而换相开关可通过预设目标换相算法得出最佳换相指令，使三相平均分配负荷，能从根源上解决负载端三相不平衡，且换相开关投切时间短暂，用电用户几乎毫无察觉。在实际治理过程中，换相开关能否获得最优的换相方案与优化算法的选择有直接关系。文献 采用粒子群算法求解负荷换相调整问题，但后期计算量呈现指数倍增长，不利于快速搜索；文献 提出利用改进的粒子群算法来求解换相模型，将多维数组转化为一维数组，解决了粒子群算法的维度灾难问题，有利于增加算法求解速度。针对以往研究方案在采用换相开关治理三相不平衡中较少考虑线路线损耗和变压器损耗，且优化算法都较复杂，易出现精度不佳、迭代冗余等问题，本文采用换相开关治理配电变压器三相不平衡，通过详细分析配电变压器低压侧的三相电流，计算三相电流不平衡度。基于改进粒子群算法的参数，求解最佳换相方案，将负荷尽量平均分配到三相，降低配电变压器的三相不平衡度。三相不平衡治理方案 实时负荷调整策略本文三相不平衡治理方案的核心在于利用自动换相控电工技术理论研究2023 1期 制算法的负荷调整策略。换相开关主控器根据采集的实时负荷数据、相序情况，并结合低压台区模型，利用优化算法计算得出最优换相指令，给安装在负荷端的换相开关下达换相指令进行换相。该实时负荷调整策略主要包含目标函数模块和优化算法模块，如图所示。图 1 负荷调整策略模块图实时相序实时负荷数据适应度函数优化算法最优换相指令低压台区模型 负荷换相的目标函数在大量文献中，治理三相负荷不平衡主要关注两个方面：三相电流不平衡度越低越好；换相操作的支路数量越少越好。但是若只关注这两个方面，则忽略了由于三相负荷长期处于不平衡状态，配电变压器和线路早已产生损耗，导致后续三相不平衡治理效果不理想。本文运用换相开关对不平衡负荷进行实时调整。当三相不平衡度超过国家建议标准中 的限值时，控制器读取安装在低压台区负荷端进线处的换相开关所采集的负荷侧电压电流和相序信息，以此为依据计算得出最佳换相方案，对部分负荷组相序进行调整。假设配电变压器低压侧、三相电流为、，且配置有台换相开关，第、台换相开关分别有、条负荷支路通过，总计有（）条负荷支路。用一个电流向量表示流过所有配置换相开关各负荷支路的电流之和，有：（）式中，、分别为编号、支路的电流。换相开关导通相切换到、三相中的其中一相时，恰好与一位二进制编码对应，表示开关未切换在该相上，表示开关切换在该相上。每个换相开关切换情况可用一个开关相序状态向量表示，例如（），表示负荷支路接入 相；（），表示负荷支路接入 相；（），表示负荷支路接入相。换相开关换相前，换相开关状态向量可表示为：（）式中，、分别为换相前编号、支路的开关状态向量。换相开关换相后，换相开关状态向量可表示为：（）式中，、分别为换相后编号、支路的开关状态向量。（）目标函数一：三相电流不平衡度最小。（），（）式中，、分别为、三相的不平衡度，且；为三相平均电流；为、三相不平衡度的最大值。换相开关换相后，要想得到最低的三相电流不平衡度，就需获得合适的换相状态，使最小。为此，使三相电流不平衡度最小的目标函数为：（）（）（）目标函数二：开关切换次数最少。用表示第开关是否动作换相，表明换相开关未换相，表明换相开关换相。换相后的相电流不能超过相最大电流 。对求和即可得到换相开关换相总数：（）因此最优换相方案（）中，使换相开关换相次数最少的目标函数为：（）（）（）（）目标函数三：配电变压器损耗最低。在实际工程中配电变压器损耗包含铁损（为固定值，通常在三相不平衡损耗计算中忽略）和绕组损耗。配电变压器绕组有阻抗，通入电流的绕组会消耗部分电能。当配电变压器三相电流平衡时，三相绕组总损耗 为：（）（）式中，为配电变压器绕组阻值。当三 相 电 流 不 平 衡 时，三 相 绕 组 产 生 的 总 损 耗 为：（）（）（）（）（）当三相不平衡时，变压器绕组附加损耗为：（）（）因此，在三相不平衡治理过程中，需获得最优换相方案（）使三相绕组的附加损耗最低，配电变压器损耗最低的目标函数为：（）（）（）（）目标函数四：线路损耗最低。在三相不平衡情况下，供电线路和中性线中都存在不平衡电流，通入电流的线路会消耗部分电能，进而产生附加损耗。中性线电流为：（）（）式中，为工程上常用单位向量算子。理论研究电工技术 中国电工网 （）中性线附加损耗为：（）式中，为中性线阻抗。当三相电流平衡时，供电线路损耗 为：（）（）式中，为线路阻抗。当三相电流不平衡时，供电线路损耗 为：（）（）（）（）（）设中性线与供电线线使用相同直径电力电缆，三相不平衡时的线路损耗为：（）（）因此，在三相不平衡治理过程中需获得最优换相方案（）使线路损耗最低，线路损耗最低的目标函数为：（）（）优化换相模型求解 改进的粒子群算法粒子群算法中，不同的参数配合会产生不同的粒子探索性能，因此有必要积极探索粒子群算法的参数配合设置，提高算法性能。本文从粒子群算法的惯性权重出发，对粒子速度和位置更新公式进行改进。（）惯性权重。影响粒子群算法的最重要参数是惯性权重。大惯性权重可避免陷入局部最优，而小惯性权重可快速收敛得到最优解。常用做法是线性递减权值策略，达到优化目的。常用表达式为：（）式中，为最大迭代次数；为最大惯性权值，经验值取；为最小惯性权值，经验值取；为当前迭代次数。本文提出一种基于指数函数图像，随着自变量增大，趋势越平滑的调整策略，即：（）（）由此可看出随着迭代次数增加，逐渐减少，逐渐增加。其优点是算法迭代前期 变化趋势缓慢，粒子能充分局部搜索；迭代后期变化趋势增大，对局部解增加了扰动效果，使得粒子能充分全局搜索。（）速度和位置更新公式。本文改进的是二阶振荡粒子群法，在二阶振荡粒子群法中后期振荡收敛可避免陷入局部最优解。代入改进惯性权重得到的改进后的粒子速度和位置更新表达式为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中，和为学习因子；和为，之间的随机数；和 分别为粒子的个体最优位置与全局最优位置；为新种群；为振荡因子。其中，（）在迭代次数相同的情况下，以最低三相不平衡度、最少换相开关换相次数、最低线路损耗、最低变压器损耗作适应度函数，对比基本粒子群算法和改进粒子群算法的优化过程，二者的收敛曲线如图所示。由此可看出，改进粒子群算法具有更好的收敛效果。适应度1.781.771.761.751.741.731.721.711.71.69107迭代次数102030405060708090100粒子群算法改进粒子群算法图 2 基本粒子群和改进粒子群收敛曲线图 实例仿真分析本文以上海市某老小 区 一 台 、接线式的配电变压器实际数据为例，其空载损耗为 。该配电变压器低压侧采用 的电缆，有 个负荷支路，线路最大载流量为 ，供电半径为 ，线路电阻为。此次采用换相开关治理方式，在个负荷支路处安装换相开关，负荷支路编号分别是、，对应相序为、。换相前该配电变压器三相电流为相 、相 、相 ，三 相 不 平 衡 度 为。此时的三相电流如图所示。200150100500-50-100-150-20000.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1IAIBIC图 3 换相前配电变压器低压侧三相电流电工技术理论研究2023 1期 开关状态编码按照式（）列出换相前的开关状态：（）改进粒子群算法求解策略对于上述不平衡情况，采用改进粒子群算法求解。图是改进粒子群算法求解流程图。开始读取换相支路电流变压器三相电流三相电流不平衡度越限?NY设定 max和 tmax初始化粒子状态计算适应度计算个体、全局最优值更新粒子速度、位置判断 ttmaxNY处理粒子边界输出不平衡度值和换相值结束图 4 改进粒子群算法求解换相方案流程图 算例分析经过改进粒子群算法计算后，得到换相后最优的换相开关状态为：（）由图可知，换相后三相电流不平衡度明显比换相前改善较多；最优换相开关换相次数为，不平衡度降为，相比调整前大大降低。电流/A200180160140120100806040200ABC相序换相前换相后图 5 换相前后三相电流对比图换相后相位对比见表。换相后配电变压器低压侧的三相电流如图所示。表换相前后相序对比支路编号 相序（前）相序（后）电流 150100500-50-100-15000.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1IAIBIC图 6 换相后配电变压器低压侧三相电流根据式（）和式（）计算出换相前后线路损耗和变压器损耗均有大幅度下降，具体损耗见表。表 换相前后损耗对比损耗变压器损耗线路损耗换相前 换相后 为了观察该方法在三相负荷长时间不平衡治理中是否有效，获取该配电变压器 小时整点时刻的三相电流数据，输入到本文模型进行验证。图为换相开关换相前后三相不平衡度对比图。试验证明当使用换相开关换相后，该配电变压器三相不平衡度明显降低，均在 以下，且波动幅度明显降低。根据计算，线路和配电变压器损耗增量比显著下降。由此可知，该方案综合考虑了配电变压器和线路情况，结合了换相开关治理三相负荷不平衡，对配电网节能损耗治理有重大意义。时刻三相不平衡度60453015002468101214 1618 20 22 24换相前换相后图 7 换相开关换相前后三相不平衡度对比图结语针对配电变压器长期存在三相负荷不平衡现象，本文研究了一种基于换相开关的负荷相序调整方法来调换部分负荷相序，平均分配三相负荷。本文主要研究成果如下。（）考虑了线路损耗和变压器损耗对三相电流不平衡度的影响。以三相电流不平衡度最小、换相开关换相次数最少、变压器损耗最低、线路损耗最低为目标，并考虑供电线路最大载流量，建立了优化换相模型并制定负荷相序调整方案。（）改进了粒子群算法的惯性权重及位置速度更新公式，使之可在保证较高准确度的同时具有较快的求解速度，并在算例仿真中验证了其良好的性能。本文换相模型中使用的改进粒子群算法还有待改进，（下转第 页）理论研究电工技术 中国电工网零，从而实现对不良数据的剔除。综上可见，本文采用的算法在系统数据均为正常量测时，具有与传统无偏加权最小二乘估计类似的良好估算性能；在系统存在不良数据时，能抑制不良数据对估算结果的影响，保持较高的估算精度。因此，本文采用的算法具有良好的估算效果和抗差性能。结语本文分别从量测数据的处理和估计算法的改进两方面，对基于智能电表和 混合量测环境下的低压配电网状态估计提出了优化对策。针对不同类型的量测采用了不同的数据融合策略，建立了能在混合量测条件下保持良好估计效果和抗差性能的指数型加权最小二乘估计模型，并在 节点算例的基础上对该估计模型进行仿真分析，结果表明 模型有效且估算精度高、抗差性能好。