基于晶体图卷积神经网络的金属表面能预测框架_周麟铭.pdf

第 51 卷第 2 期 2023 年 2 月 硅 酸 盐 学 报 Vol.51，No.2 February，2023 JOURNAL OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY http:/ DOI：10.14062/j.issn.0454-5648.20220802 基于晶体图卷积神经网络的金属表面能预测框架 周麟铭1，朱广宇1，吴勇军1,2，黄玉辉1，洪子健1,2(1.浙江大学材料科学与工程学院，杭州 310027；2.唐仲英传感材料及应用研究中心，浙江大学硅材料国家重点实验室，杭州 310027)摘 要：表面能是晶体最重要的物理化学性质之一，对于表面催化、表面吸附、外延生长、结晶形核、枝晶生长等具有十分重要的影响。快速计算和预测晶体表面能有助于加速催化、电池、合金等材料的设计和优化。本工作采用基于数据驱动的机器学习算法，构建了晶体图卷积神经网络框架并应用于金属表面能预测，实现了从晶体结构到表面能的快速准确预测。使用基于物理理论的将表面尺寸与晶体的原子以及成键特征相耦合的表面表示方法时，模型表现最佳，平均绝对误差值小于 0.002 eV/2。与第一性原理计算相比，该框架计算时间缩短了约 5 个数量级。最后，还进一步探讨了其在硅酸盐等复杂体系的普适性和未来的拓展方向，以期为机器学习预测表面能的提供参考。关键词：机器学习；材料表面；表面能；图神经网络 中图分类号：O731;TP391.7 文献标志码：A 文章编号：04545648(2023)02038908 网络出版时间：20230117 A Framework for Metal Surface Energy Prediction Based on Crystal Graph Convolutional Neural Network ZHOU Linming1,ZHU Guangyu1,WU Yongjun1,2,HUANG Yuhui1,HONG Zijian1,2(1.School of Materials Science and Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China;2.Cyrus Tang Center for Sensor Materials and Applications,State Key Laboratory of Silicon Materials,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China)Abstract:Surface energy is one of the most important physical and chemical properties for crystals,which has a significant impact on surface catalysis,surface adsorption,epitaxial growth,nucleation,and dendrite growth.Rapid calculation and prediction of crystal surface energies can favor accelerating the design and optimization of catalysis materials,battery materials,and alloys.In this paper,a data-driven machine learning algorithm was proposed with a crystal graph convolutional neural network framework for the prediction of metal surface energy from the crystal structure.Using a physics-based surface representation that couples the surface dimensions to the atomic and bonding features of the crystal,we obtained an MAE value of less than 0.002 eV/2,which surpasses other math-based surface models.Compared with the first-principles calculation,the computation time is reduced by approxiamtely 5 orders of magnitude.In addition,we discussed the main challenges and solutions towards the surface energy prediction of more complicated systems such as Silicates.It is expected that this work could be a paradigm for the surface energy prediction with machine learning.Keywords:machine learning;material surface;surface energy;graph neural network 表面能是材料最重要的物理化学性质之一。它反应了一个材料表面的原子/分子因为不完全键合而产生的额外系统能量。表面能深刻地影响着材料的一系列性质，例如催化性能12、疏水性34、气 收稿日期：20220928。修订日期：20221114。基金项目：中央高校基本科研业务费(226-2022-00167)；浙江大学“百人计划”。第一作者：周麟铭(1998)，男，博士研究生；朱广宇(2001)，男，本科生。通信作者：吴勇军(1974)，男，博士，教授；洪子健(1989)，男，博士，研究员。Received date:20220928.Revised date:20221114.First author:ZHOU Linming(1998),male,Doctoral candidate.ZHU Guangyu(2001),male,Undergraduate.E-mail:;gy_ Correspondent author:WU Yongjun(1974),male,Ph.D.,Professor;HONG Zijian(1989),male,Ph.D.,Professor.E-mail:; 390 硅酸盐学报 J Chin Ceram Soc,2023,51(2):389396 2023 年 体吸附性能57、形核晶面89和枝晶生长1012等。对晶体各取向晶面的表面能的准确预测具有极其重要的理论和实践意义。传统的晶体表面能计算多基于第一性原理计算，通过计算平板(Slab)模型和块体模型之间的能量差从而推导出其表面能。该方法具有模型简单、普适性强等优点，获得了广泛的应用。然而，在现代材料研发体系中，需要计算的材料种类和数目较多，传统的第一性原理计算(DFT)方法计算资源消耗巨大、计算时间过长，亟需开发新方法来进行快速、高通量的计算。基于大数据的机器学习方法正在成为材料科学和计算机科学两门学科交叉领域热门的方向。通过对材料数据集中的特征模式的识别，提取出材料大数据中隐含规律和相关性，从而预测出具有优异性能的新材料。受益于信息技术的突飞猛进和计算机性能的不断提高，材料数据的存储管理技术、高通量高性能计算技术的升级使得高通量 DFT 成为可能，从而产生机器学习所需要的数据集。而机器学习方法的引入不仅可以解决传统 DFT 方法计算资源消耗巨大、计算时间过长的问题，并更有可能摆脱时间复杂度的限制，构建超大表面，助力表面吸附、催化等领域的发展。例如，2018 年，Toyao 等13利用 4 种回归方法、随机森林回归、额外树回归和梯度提升回归，开发了一种简单有效的机器学习模型。采用 12 个描述符来预测 CH4类物质在 Cu 基合金上的吸附能。结果表明，研究中采用的机器学习方法可以很好地预测 CH4的吸附能，平均为 0.240.27 eV，并且在 4 种回归方法中，额外树回归在预测吸附能方面表现最佳。2020 年，Williams 等14设计了随机森林算法，结合开源材料数据库，建立机器学习模型以预测催化剂中氨的转化率，采用RuMK 催化剂为实验材料，准确预测了 4 种性能最佳的新型催化剂(MY、Sr、Sc 和 Mg)与其吸附性能，误差率在 10%以内。然而，这些传统的机器学习方法模型通常需要人工进行繁杂的特征工程，这大大限制了传统模型的应用范围。图神经网络(GNN)是一种针对图数据结构的神经网络模型，主要用于非 Euclid 结构的数据。图神经网络在诸如计算机视觉、自然语言处理、物体检测等领域研究颇丰，知名的图神经网络模型包括MEGNet15、MPNN16及其衍生模型(DimeNet17、GeoCGNN18)等。图神经网络因为能够自动选取特征，所以能够端对端地将原子结构映射至目标属性，这种标准化的特性在材料科学研究上(包括性能预测和新结构发现15,19等)具有非常巨大的应用潜力。2018 年，Xie 等20开发了一个晶体图卷积神经网络框架(CGCNN)，相较于其他图神经网络，它可以直接从晶体中的原子连接学习材料特性，提供了晶体材料性质通用和可解释的预测。该方法具有速度快、精度高、适用性强、可解释强、节省特征工程等优点。Ahmad 等21采用 CGCNN 学习了固态电解质，预测了具有较好枝晶抑制性能的固态电解质。Zhou等22采用 CGCNN 算法，从 70 多万种无机材料中预测了 70 多个锌电池正极材料。通过多种方法将表面特征引入 CGCNN 网络，利用这些改动后的 CGCNN 模型对金属表面能进行预测，并选择其中最优的模型进行超参数优化、元素精度分析以及大表面预测分析。研究表明，使用基于物理理论的将表面尺寸与晶体的原子以及成键特征相耦合的表面表示方法时，模型表现最佳，平均绝对误差(MAE)可以达到 1.8 meV/2，并且模型整体在各元素与大表面上预测精度良好。1 计算方法及网络框架 1.1 获取 DFT 数据集 本研究的数据集包含 Cu、Ni 等共 30 种金属元素的常见晶体结构，原始结构获取自 Materials Project 数据库2324，同时，计算表面能流程中所需要的晶胞结构优化、Slab 结构(图 1a)优化均使用GPAW 软件包2526完成。GPAW 是 Python 编写的基于投影缀加波方法2728并依赖原子模拟环境(ASE)2930的密度泛函理论计算器。在数据集的准备过程中，统一采用了平面波的形式来表示波函数，使用 PBE 泛函31，并对 Brillouin 区采样采用Monkhorst-Pack 方法。计算流程如下：首先，对金属晶胞进行结构优化，设定Brillouin 区 k 点为 888，结构弛豫判断依据为原子间作用力小于 0.01 eV/，动能截断为 520 eV；其次，对于 Slab 模型，其构建工作使用 ASE 完成并对 XY 方向的进行了相对应的扩胞，晶面取向为(100)面，真空层厚度设定为 10。设定表面尺寸从 p(11)到 p(44)，Slab 层范围从 1到 4，设定 Brillouin 区 k 点为 441，结构弛豫判断依据为原子间作用力小于 0.05 eV/，动能截断为520 eV。最终获取的数据集包含 1 482 个表面测试样本，数据集对于表面尺寸以及表面能的分布情 第 51 卷第 2 期 周麟铭 等：基于晶体图卷积神经网络的金属表面能预测框架 391 况如图 2 显示。如图 2 所示，晶体表面尺寸分布 整体近似呈正态分布。低表面能样本较多，高