基于改进的粒子群优化神经网络算法的海平面变化预测分析_张宇.pdf

第 卷 第 期 年 月 北京测绘 引文格式：张宇，贺小星，孙喜文 基于改进的粒子群优化神经网络算法的海平面变化预测分析 北京测绘，（）：，（）：收稿日期 基金项目 国家自然科学基金（，）；江西理工大学高层次人才科研启动项目（，）；江西理工大学大学生创新创业训练资助项目（）作者简介 张宇（），男，江西南昌人，本科在读，研究方向为 数据分析与处理。：通信作者 孙喜文，：基于改进的粒子群优化神经网络算法的海平面变化预测分析张 宇 贺小星 孙喜文（江西理工大学 土木与测绘工程学院，江西 赣州，；东华理工大学 测绘工程学院，江西 南昌，）摘 要 针对验潮站潮位预报的需求，提出一种基于分群策略的粒子群优化神经网络（）的预报方法。该方法通过建立多个不同功能且具有交流能力的智能粒子群，经 和 的两次优化，构建潮高预报模型。实验研究表明，模型在 站的潮位资料上高、低潮位间的时刻基本保持一致，高潮时刻最大潮高差为 ，低潮时刻最大潮高差为 ，该模型比标准 神经网络及 优化神经网络在准确度和精度上有了很大的提高，其平均绝对误差、均方误差相较于 神经网络分别提升了 、，相较于 神经网络提升了 、。关键词 神经网络；分群策略；变异算子；模型；潮高预测中图分类号 文献标识码 文章编号（）引言导航、海污染扩散建模以及海域能源勘测等工业用途都需要海洋空间域上的精确潮汐预报。由于潮高受到海水温度，盐度、陆地水体以及地球物理过程等因素的联合影响，低、高潮位之间并不是总是反相变化，而是正反相交替变化，这也使得一些经典模型在潮位预报中得不到较好的精度。本文基于分群思想，构建了一种多个分群间协同进化的智能粒子群优化网络模型（，），通过建立多个具有信息交流能力的分群及在粒子进化进程中引入“变异算子”，采取自适应惯性权重调整策略在搜索过程指引粒子走向全局最优解，来实现智能化的参数搜索。针对日本沿岸在 网站上 站的连续月数据，模型在潮位预报中与实测值具有高度的一致性，潮位特征的预报准确度较高。神经网络与 算法介绍 神经网络算法原理 神经网络是一种依赖误差反传机制的多层前馈网络。在网络训练过程中，通过误差反传不断调整连接参数，使输出与期望间的均方误差达到目标精度或者迭代次数达到阈值。神经网络训练的主要步骤如下。（）网络初始化：选定网络的输入层节点数为，隐含层节点数为，输出层结点数为，设北京测绘第 卷 第 期定输入层与隐含层、隐含层与输出层神经元之间的连接权值，及激活函数。（）隐含层及输出层计算。（）修正连接权值。（）判断全局误差或学习次数是否满足要求，若满足则训练结束，否则继续选取样本输入及期望输出，返回到步骤（）继续对网络进行训练，直至达标。标准 算法实际工程问题的解经过编码后可以看成一个在 维搜索空间的粒子。粒子在搜索域中的速度和位置的更新公式为 （）（）（）（）式中，；，；、分别表示第 个粒子进化至第 代时的速度与位置；，分别表示粒子 的个体和全局最优位置；，为学习因子；、为 之间的随机数值。由式（）、式（）可知，越小，粒子飞行时的迭代步长越小，越趋向细致的局域搜索；越大，粒子飞行时的步长越大，粒子越趋向于宽泛的全局搜索。常见的惯性权值调整策略为 （）（）|（）（）（）式中，为当前迭代数；为最大进化次数。在后续 算法的改进中，许多学者提出学习因子 也需要随着迭代次数进行动态调整。（）可视作为粒子的自我认知，（）可以理解为粒子的社会认知，前者表示粒子搜索时的自我思考，后者表示粒子的社会认识，是粒子间信息交流的体现。所以理论上初期 的取值大，小，使粒子多往个体最优聚集，增加粒子的全局搜索能力，后期则相反。基于分群策略的粒子群改进算法基于分群策略的粒子群改进（，）算法（图）将粒子分为基础群、综合群 三个群体，分群间在同一搜索空间中飞行找寻最优位置，且在搜索过程中保持种群之间的信息交流。同时在粒子进化的过程中保留其自身的思维，使得其能够依据隔代适应度差异自适应调整惯性权重以及根据进化程度改变学习因子来完成在整个过程中智能调整搜索策略，并且引入变异算子在粒子基本丧失进化能力时进行变异，保持粒子群的种群多样性，走向智能化的方向。图 分群策略示意图综合群 的进化方程：（）（）|（）（）|（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）式中，、分别为基础群、粒子的适应度，决定了基础群的粒子速度对综合群速度的影响大小。基础群、进化方程和标准粒子群进化式（）、式（）相同。综合群 进化的过程的顾及了基础群、速度的影响，并保证了适应值高的群体对综合群有着更大的影响，上述进化模式，利用了所有的分群信息，既保证了群体间的联又提高了种群的多样性。实际搜索过程中粒子轨迹呈现复杂的动态变化，调整策略（式）并不能反映实际的搜索过程，并且惯性权重下降的最优斜率受各种因素的影响，常数的变化斜率并不适用于所有的优化问题。因此当惯性权重 较小，且 第 卷 第 期张宇，贺小星，孙喜文 基于改进的粒子群优化神经网络算法的海平面变化预测分析与 的差值小于一个极小的固定值 时，则说明此时粒子大量聚集，此时采用 调节惯性权重使其变大，增强粒子的全局搜索能力，使粒子摆脱局部极值。同理惯性权重 较大则表明粒子间的搜索经验分享不足，此时采用 减小惯性权重，加强粒子间的信息交流。惯性权重 调整公式为 （，），（，），|（）整个搜索进程中，当粒子适应度的隔代差值为一个极小数并且以一定距离偏离全局最优，可认为粒子陷入局部最优值，丧失了向全局搜索的能力。为了让粒子保持向其他区域搜索的活力，使种群避免出现过早聚集的情况，算法引入变异算子防止种群出现“早熟”。我们用种群适应度方差 来描述种群聚集度，定义为|（）式中，为种群适应度平均值；为归一化因子，当时，发生变异。式中，为收敛精度，根据实际问题设定。满足上述条件的粒子速度降为，丧失向其他区域搜索的能力，此时引入变异算子，粒子的速度更新公式变为 （）（）（）式中，为变异算子的标记，满足条件取，反之取，衡量了变异算子的影响程度，。基于 算法的 神经网络模型基于 优化的 网络模型的实现包含如下基本步骤：确定网络的结构、初始化基础群和综合群、计算分群粒子的适应度、依据一定策略更新速度及位置。算法实现的流程如图 所示。图 算法优化 神经网络实现流程北京测绘第 卷 第 期 应用实例及结果分析本文使用的验潮站数据由 网站提供，成立与 年，位于利物浦的国家海洋中心，负责全球验潮站海平面数据的收集、发布、分析及解释。网站发布的资料为 格式的数据，版本的验潮数据分为月平均数据和 年 平 均 数 据。日 本 沿 岸 在 网 站（：）上约有 个验潮站，本文利用 站 年的连续月数据进行潮位特征预报。算法的实现以及结果分析本文选择 期的连续月观测数据代入 模型中，图 为两种模型性能对比。（）误差曲线（）误差曲线图 、性能对比由表 可知，、网络比标准的 神经网络收敛次数明显减少，引进粒子群算法大大减少了神经网络的训练时间。由图 可以看出，综合群粒子在进化过程中会依据自身的搜索状态自适应地动态调整惯性权重以改变搜索策略，增加全局搜索能力，在第 次进化时综合群中出现粒子聚集现象，群速度降为，此时惯性权重发生跳变，帮助粒子群继续向其他区域搜索。另外 算法引入了变异算子，理论上算法的迭代次数应该增加，但是实际上分群思想保证了粒子种群的多样性，寻找最优解的能力明显得到提高，从表中看出，模型无论是训练时间还是均方误差都相较于 模型有所提高。表 训练结果对照模型名称迭代次数均方误差 .图 自适应动态调整惯性权重 验潮站潮位预报以日本沿岸的 站为例分析比较后 期潮高预报值与实测值，图 为 站逐月潮位资料。图 潮位趋势预测海域潮高变化既是海域潮汐性质的体现，也是潮波系统间的作用过程和机制的反映。从图 可以看出，站上低潮位、高潮位间的关系较为复杂，它们两者并不是严格反相变化，而是呈现正反相交替的变化趋势。模型在采样频率小的潮位资料上可以很好地复现潮位变化趋势，并且高潮位和低潮位时刻基本一致。第 卷 第 期张宇，贺小星，孙喜文 基于改进的粒子群优化神经网络算法的海平面变化预测分析利用 站 年里的连续月潮位资料对完成训练的三种模型进行仿真，并将仿真结果和实测潮高进行对比。对比结果见图，两种模型的性能指标对比结果如表 所示。图 可以看出 年 站的潮高长时间处于高潮位，在 年 月出现了低于平均海水面的低潮位时刻。模型在低频潮位资料上，预测值与实测值的一致性较好，高潮位与低潮位时刻基本对应，高潮时刻最大潮高差图 模型预测曲线对比表 三种模型潮高预测误差对比预测模型高潮位潮高差 低潮位潮高差 平均绝对误差 均方误差.为.，低潮时刻最大潮高差为.，相比标准 神经网络及 优化神经网络最大潮高误差大大减小。另外，模型的平均绝对误差、均方误差相较于 神经网络分别提升了.、.，相较于 神经网络提升了.、.，可以看出 神经网络模型对于潮位预报的准确度和精度都有了较大的提升。结束语 算法与 神经网络结合对 网络的初始权值和阈值进行优化选择，将综合群的最佳位置作为 神经网络参数初值并且通过不断的学习进行反向调整，最终产生一个经二次优化的参数向量。由于 算法进行了 神经网络的初次寻优，大大减少了 神经网络的迭代次数，在潮位预报中能够很好地预测潮位特征。（）基于分群策略的粒子群优化网络通过分群之间的信息交换以及进化进程中的变异，更加有利于找到全局最优解，相比于传统模型大大减小了陷入局部极值的概率。在低频潮位资料的背景下，也能很好地复现海平面变化趋势，保证高低潮位时刻的一致性。（）神经网络模型有效地回避了海域潮汐以及多潮波系统作用等复杂因素的影响，采用线性逼近的思想来模拟多因子的作用机制，在高低潮位的振幅以及对应时刻上保持良好的一致性，在潮高差、潮时差等潮位特征上也有很好的预报效果。参考文献 鲁铁定，陶蕊，程远明，等 优化 的自适应 高程时间序列降噪方法 大地测量与地球动力学，（）：陈秋莲，郑以君，蒋环宇，等 基于神经网络改进粒子群算法的动态路径规划 华中科技大学学报（自然科学版），（）：牛余朋，郭金运，袁佳佳，等 集成奇异谱分析和自回归滑动平均预测日本近海海平面变化 地球物理学报，（）：张怡君 基于粒子群优化 神经网络的肝硬化并发上消化道出血预测 太原：山西医科大学，吴炬卓，肖笛，牛海清 计算电缆导体暂态温度的粒子群优化的 神经网络新方法 电器与能效管理技术，（）：，齐银峰，谭荣建 基于改进粒子群优化算法的 神经网络在大坝变形分析中的应用 水利水电技术，（）：沈桂鹏，杨店飞，郭宇杰 基于自适应权重粒子群优化 神经网络的光伏阵列故障诊断与定位 陕西电力，（）：，于明涛，叶晓彤 改进粒子群优化 神经网络的旅游客流量预测 微型机与应用，（）：陈桂，陈耀忠，林健，等 机器人逆运动学的微分进化与粒子群优化 神经网络求解 南京理工大学学报，北京测绘第 卷 第 期（）：徐冰纯，葛洪伟，王燕燕 基于多种群多模型协同进化的粒子群优化算法 计算机工程，（）：，马军杰，尤建新，陈震 基于改进粒子群优化算法的灰色神经网络模型 同济大学学报（自然科学版），（）：彭双飞 基于量子粒子群优化的 神经网络的汽轮机振动故障诊断研究 电子质量，（）：黄磊，张书毕，张秋昭，等 基于粒子群优化的 神经网络在 高程拟合中的应用 测绘信息与工程，（）：杨道辉，马光文，刘起方，等 基于粒子群优化算法的 网络模型在径流预测中的应用 水力发电学报，（）：吴德安，张忍顺 江苏近岸高、低潮位变化规律探讨 海洋工程，（）：，（，；，）：，（），.，.，.，.：（）；（）；