基于复杂网络的关联公共交通系统韧性分析_王淑良.pdf

第 卷第期复 杂 系 统 与 复 杂 性 科 学 年 月 文章编号：（）；：基于复杂网络的关联公共交通系统韧性分析王淑良，陈辰，张建华，栾声扬（江苏师范大学电气工程及自动化学院，江苏 徐州 ）摘要：为保证城市公共交通系统的正常运行，对其拓扑结构及韧性进行研究。依据城市公交与地铁之间的耦合距离，建立相互依赖的公共交通网络模型，通过深度学习对耦合网络的拓扑属性进行识别；结合熵权法与最优理想解距法提出节点综合重要性指标，根据节点重要性对节点进行择优恢复，对比不同恢复策略下的网络韧性。以武汉市公共交通网络为例，验证了该方法的适用性和准确性。关键词：公共交通系统；复杂网络；深度学习；韧性中图分类号：文献标识码：收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金（，）第一作者：王淑良（），山东临沂人，博士，教授，主要研究方向为网络鲁棒性。通信作者：张建华（），山东临沂人，博士，副教授，主要研究方向为交通网络鲁棒性。，（，）：（），：；引言城市公共交通系统是居民出行和城市职能发挥的基础工程设施，正常有序的交通系统对国家或地区的社会经济发展有着至关重要的作用。随着城市规模的快速扩大，部分特大城市的公交日均客运量已经突破千万。以上海为例，其轨道交通系统于 年已承担起逾 的公交客运量。然而，在公共交通系统迅速发展的同时，自然灾害、恐怖袭击事件以及设备故障等突发事件的发生，使得系统风险增加，其安全运营也面临新的挑战和复 杂 系 统 与 复 杂 性 科 学 年 月要求。由此可见，公共交通系统的运行安全问题应该且必须得到足够的重视，而保证公共交通安全运行的前提就是要清楚地认识网络拓扑结构及其韧性恢复水平。公共交通网络建模及拓扑特性分析方面的研究很多，主要基于 和 两种空间形态进行建模，拓扑特性分析主要集中在度分布、聚类系数和平均路径长度等指标的统计分析。然而，传统网络属性分类方法的拟合过程较为复杂，对于大规模网络分析效率较低。卷积神经网络作为一种具有深度结构和卷积计算的前馈神经网络，由于其特征提取的准确性与分类的高效性特点，常被用来处理分类问题。在对真实网络的研究过程中，人们发现大多数现实网络并非单一网络，而是由多个网络相互耦合形成的，因此多层网络模型被提出。顾名思义，多层网络模型是由多个子网络构成，各子网络之间通过相互协作或依赖关系进行耦合。近年来，多层网络分析借鉴了渗流理论等统计物理学的思想，在其结构鲁棒性研究上取得了显著进展。等对完全关联的两个网络进行分析，并发现系统发生了突变，这说明在关联网络中，关键节点的失效容易导致“级联失效”的发生，从而导致大规模的网络故障。其他学者通过考虑部分耦合、多个网络耦合及不同耦合关系等进行拓展，从而提高了对耦合网络的结构认识。由于网络故障的必然性，网络的韧性分析成为一个需要关注的问题。韧性强调的是网络抵御风险故障的能力和恢复能力，通过干扰下网络的性能变化来进行韧性分析。研究了自然灾害下的韧性评估以及不同修复策略的优缺点。等 则提出优先恢复重要节点的择优恢复策略，根据择优恢复序列发现可以较好地表征节点重要性的评估指标是韧性恢复的首要问题。近年来，学者们提出了多种节点重要性评估指标和算法，包括度、接近中心性、介数中心性、特征向量和 等。但以上方法都是从不同角度提出的评估节点重要度的指标，可能存在一定的片面性和局限性，而关于综合多因子的节点重要性分析方法研究甚少。根据层次分析法得到节点评价指标的权重，确定地铁网络中的配送枢纽。通过结合熵权法和层次分析法来评估全球海运网络中港口的综合竞争力。而公交和地铁作为城市内部重要的公共交通系统，它们之间相互影响、密切联系。基于此，本文通过对城市公交、地铁系统之间依赖关系的分析，构建公交地铁耦合网络模型，借助深度学习分析耦合网络的拓扑类型，并结合熵权法 与最优理想解距法 提出高效的韧性恢复策略。公共交通网络拓扑特性分析耦合网络模型建立对城市公共交通系统进行拓扑特性分析需要首先对耦合网络进行建模，给出拓扑结构描述。对于单个城市交通系统模型，本文将系统中的站点抽象为节点，线路抽象为边。例如，地铁系统抽象为由地铁站点和地铁线路信息构成的地铁网络，（），其中，为地铁站点的集合，为站点数量；，为地铁系统中的线路信息，为地铁线路数量。同理，构建公交网络模型，（）。由于公交地铁组成的耦合网络在旅客的出行路径选择中提供了换乘衔接选择，因此对耦合网络建模需要考虑相依站点，它是乘客在不同交通系统换乘时的站点集合。根据耦合距离设置耦合站点对，识别步骤为）设置耦合距离值；）任意选择一个地铁站点，获取站点到所有公交站点的地理距离 ，（）；图耦合网络建模示意图 ）检查地铁站点到公交站点的地理距离 。若 ，（），则将与记为耦合站点对，并在耦合站点对之间添加边；）重复步骤），直到检查完地铁站点与所有公交站点之间的地理距离；）转向步骤），对所有的地铁站点（）重复）至）。依据以上步骤，可以识别所有耦合站点对，通过耦合站点将公交网络与地铁网络相互关联。若耦合距离内存在多个公交站点，则分别对其进行连接，如图所示。第 卷第期王淑良，等：基于复杂网络的关联公共交通系统韧性分析图经典网络的邻接矩阵图片化 基于深度学习的交通网络拓扑特性分析网络拓扑分析是网络科学实证研究的基础。对于不同拓扑结构的网络，其网络属性也不相同。常见的网络模型有 随机网络、无标度网络以及 小世界网络。随着深度学习理论 的 发 展，模 型 得 到 了 广 泛 的 应用，主要通过卷积层、池化层和全连层来实现输入输出的转化。由于其特征提取高效、数据格式简单以及分类准确等优点，本文结合 模型提出网络属性的分类方法。如图所示，邻接矩阵常用来描述网络拓扑结构，其中“”表示两节点之间存在边，而“”表示两节点之间无连接。本文将邻接矩阵中的“”和“”分别用黑白表示，获得邻接矩阵的图片形式。通过对比三种经典网络的邻接矩阵图片可以发现，无标度网络中的白点大多分布在图片左上角，小世界网络中的白点则位于图片对角线上，而 随机网络中的白点是均匀分布的。依据不同网络的邻接矩阵图片的明显特征，本文结合 实现对大型真实网络的拓扑结构进行分类。基于熵权法与最优理想解距法的韧性提升策略交通系统韧性分析图韧性恢复示意图 对于大多数实际网络而言，网络都具有一定的抵御风险能力和恢复能力，而韧性提升策略是指在原有网络上对关键节点进行补救和修复，从而使其逐步恢复原有功能。在已知全部待恢复站点的情况下，研究各站点的最佳恢复时序具有重大的意义。提出，使用“韧性三角”的概念来量化网络恢复后的性能损失，故障后网络的性能恢复变化如图所示，为事件发生时间，为系统从故障中完全恢复到正常状态所需时间，为攻击发生时的初始性能，为系统由事件引起的最低性能，图中阴影部分则为系统恢复后的性能损失，即系统初始状态性能覆盖面积与攻击系统修复过程中性能覆盖面积之差。而修复效果的量化则是两个面积的比值，恢复效率对应公式为（）（）（）（）式中，（）表示系统修复过程中（）变化曲线所覆盖的面积。从修复效率的定义可以看出：网络恢复可以用供应网络在受到冲击且恢复到正常状态后与原状态的差距来度量（即图阴影三角部分），代表了故障带来的损失。恢复到与原有状态越接近，代表损失越小，恢复效率就越好。因此，本文对受到攻击后的网络，比较不同修复策略下系统的恢复效率。另外，采取最大团尺寸（，）和网络效率（，）作为系统韧性评估的衡量指标，分别在每个时间步对网络性能进行评估。受到干扰后的网络分裂为多个连通簇，其中最大连通簇的规模被用来评估网络连通性。和 提出网络效率来衡量扰动前后网络整体运输效率，如式（）所示，若两节点不连通，则节点间距离 为无穷。（）（）复 杂 系 统 与 复 杂 性 科 学 年 月基于 的节点重要性排序在择优恢复的基础上，对关键节点的识别与确定就尤为重要。根据不同节点重要度评估方法可以给出不同的节点修复策略，依此来分析不同修复策略对于网络修复能力的影响。本文以度、介数和接近中心性等节点重要度评估指标为基础，结合熵权法（，）和理想解距法（，）提出一个新的综合指标来确定节点恢复序列。度中心性（，）表示为与节点有直接联系的网络节点比例，反映了与其他节点的关联性。其中，为节点的度，为网络规模。（）介数中心性（，）刻画了节点对网络流量的控制力，即介数中心性越高的节点有越多的最短路径从该处经过。其中，为经过节点的最短路径比例。（）（）（）接近中心性（，）反映了乘客从给定站点到网络中其他可达节点所需的时间。为节点和之间的最短路径长度，可看作节点和之间平均出行时间的度量。（）以上指标分别从不同角度对节点重要性进行评估，但由于其侧重点、物理意义等不同，只能反映节点的单边特性。因此，本文提出基于 的综合指标来评估节点重要性，并得到高效的恢复序列。熵权法通过熵原理分析各个评价指标之间相对离散程度，而 可最大限度地规避人为因素对准确性的影响，具体步骤如下：通过节点重要度指标评估节点而给出的节点重要度为（，；，），则原始矩阵（）表示为 熿燀燄燅（）初始化原始矩阵。为消除指标取值范围及计量单位的差异，首先对指标进行标准化处理：（）计算每个指标的客观权重。首先计算每个评估指标的信息熵：（）（）则指标的权重系数为（）归一化标准矩阵：槡（）接着根据熵权法得到的权重，来构造加权矩阵：（）找出指标到理想解的距离。首先找出各项指标的最优值和最劣值：，（），（）烅烄烆（）接着计算各个评价对象与最优值和最劣值之间的距离，计算过程为第 卷第期王淑良，等：基于复杂网络的关联公共交通系统韧性分析（）槡（）槡烅烄烆（）计算每个评价指标与最优值的相对接近度：，（）（）最后得到节点重要性排序：，（）（）案例分析武汉市相依交通网络建模武汉市作为华中地区的中心城市，是中国内陆最大的水陆空重要交通枢纽。本节以武汉市公共交通网络为例，构建相互依赖的公共交通网络模型，利用深度学习对其拓扑结构进行分析，同时量化评估系统的韧性，结合 探索高效的韧性恢复策略，为公共交通基础设施的运行及安全提供保障。城市公共交通系统中各站点具有独特的地理特征，地理特征的差异性表示每个站点所处区位的土地利用性质、人口密度和其他局部特征之间的差异，进而导致了网络中各节点演变规律和发展特征的差异。因此，为建立贴近实际情况的城市公共交通耦合网络模型，本文利用 语言编写数据爬取算法从 公交网（：）得到公共交通信息，为准确分析公共交通网络的实际演变特征等研究提供基础支撑。站点经纬度信息获取则是基于公共交通信息，结合高德地图 ，主要信息获取流程为：）读取已获取的站点信息数据；）调用 ，采用顺序遍历法，遍历站点名称得到对应站点的经纬度信息；）修正数据，对由于站点名称差异性存在的遗漏站点信息进行处理，并对自环及独立线路进行删除；）存储数据，对站点及对应线路信息、经纬度信息进行存储。通过上述方法，获得武汉市目前有正在营运常规公交站点 多个，轨道交通线路条，轨道交通站点 个（不考虑自环与孤立公交线路）。本节以耦合距离为 为例，构建武汉市相依公共交通网络，其中包含 个节点，条边。公共交通网络拓扑特性分析通过不同的网络统计指标，可以得到实际交通系统的网络特征，常见的统计特征包括节点度和度分布、累计度分布、平均路径长度、聚类系数等，武汉市交通网络统计特征如表所示。其中，耦合网络平均聚类系数远大于单一网络，说明物理空间上联系较为密集；平均最短路径小于公交网络，可以发现耦合网络符合无标度特性。上述方法虽然从网络的统计指标计算来对其拓扑特性进行分析，但其度分布难以拟合，且无法对大规模网络进行快速分类。深度学习的高质量分类特性在不考虑网络特性的情况下，为网络的拓扑分类提供了便利。本文构建的 模型如图所示，包括个卷积层、个池化层以及个全连接层。为验证该模型的有效性，首先设置，和 节点的网络，对其进行分类训练。而对于大规模节点的网络则截取其数据矩阵的中心部分，既简化了计算复杂度又很好地保留了网络特征。每种网络类型生成 个，训练集和测试机分别设置为 和 ，其分类结果如表所示。表武汉市交通网络拓扑特性统计 平均度聚类系数直径平均路径长度地铁网络 公交网络 耦合