基于负荷互补特性的中压配电网环网结构优化研究_符瑞.pdf

配电639供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 2 期2023 年 2 月基于负荷互补特性的中压配电网环网结构优化研究符瑞1，姚建光1，李红军2，丁羽頔2，吴昊1，钱晖1（1国网泰州供电公司，江苏 泰州 225300；2国网经济技术研究院有限公司，北京 102209）摘 要：配电网是经济社会的重要基础设施，网络结构的合理性关乎配电网安全、优质、经济和高效运行。首先，提出了以Pearson模型为基础的中压馈线及其装接负荷的互补性分析模型，并以中压馈线供电电量为目标，建立了配电变压器接入中压馈线的组合优化模型；然后，研究了基于迪赫斯特拉算法的中压环网建设改造物理路径的优化模型；最后，以算例验证了成果的有效性，研究成果有利于负荷特性互补，为改善中压馈线供电负荷特性、提高利用效率提供了理论基础。关键词：负荷互补特性；组合优化；路径优化；中压配电网；环网中图分类号：TM74 文献标志码：A DOI：10.19421/ki.1006-6357.2023.02.006 引文信息符瑞，姚建光，李红军，等基于负荷互补特性的中压配电网环网结构优化研究J 供用电，2023，40（2）：39-44.FU Rui，YAO Jianguang，LI Hongjun，et alResearch on medium voltage ring network optimization considering load complementary characteristicsJ Distribution&Utilization，2023，40（2）：39-44.基金项目：国网江苏省电力有限公司科技项目“中压配电网负荷互补特性识别及网架结构优化研究与示范”（J2020107）；国网泰州供电公司科技项目（J2020107）.Supported by State Grid Jiangsu Electric Power Co.，Ltd.（J2020107）；State Grid Taizhou Electric Power Supply Company（J2020107）.0 引言配电网是连接终端用户和上级输电网的纽带，安全可靠、经济高效的网络是配电网高质量发展的基础。网络结构的合理性关乎配电网安全、优质、经济和高效运行，良好的网络结构不仅要具备向用户安全可靠优质供电的能力，同时要具备网络中电气设备运行效率高、对负荷多样化和建设环境多变适应能力强等技术特征。配电网规划工作中，相关性分析和聚类技术在负荷特性识别、分类等方面应用较多1-6。文献7考虑负荷间的互补特性在能源站供能划分方面取得了较好效果。文献8提出了负荷均衡优化算法用于城区配电网重构优化。文献9-12采用智能化优化算法对不同场景负荷组合优化，改善了综合负荷特性。计及分布式电源不确定性、新型负荷（如煤改电等）和源网荷储协调的配电网优化和重构成为研究热点13-16。最小生成树法17、遗传算法18-20、蚁群算法21-22、粒子群算法23在电网规划、优化调度等问题的优化求解方面均得到应用。基于图论理论的迪赫斯特拉算法24和人工智能技术25在优化配电网路径方面得到应用，有助于节约建设投资成本。本文首先提出了以Pearson模型为基础的中压馈线及其装接负荷的互补性分析模型；接着构建了以中压馈线供电量为目标，以配电变压器（简称配变）接入为变量的0-1整数组合优化模型；然后基于迪赫斯特拉算法，考虑节点约束条件，提出了中压馈线环网结构物理路径优化模型；最后通过某地区10 kV配电网算例验证了模型算法的有效性。1 负荷特性互补特征识别模型1.1 相关性分析相关性分析主要用于衡量2个或多个变量因素间的密切程度。相关系数是反映变量之间相关密切程度的技术指标，常用的相关系数计算模型有Pearson、Spearman等，对于具有线性关系且满足正态分布的连续数据，Pearson模型的效能优于Spearman模型。2个连续变量的Pearson相关系数是它们之间的协方差除以各自标准差乘积的商。Pearson计算模型为：供用电2023年第02期第一部分.indd 39供用电2023年第02期第一部分.indd 392023/2/8 下午4:102023/2/8 下午4:10配电640供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 2 期2023 年 2 月（1）式中：X、Y分别为配变随时间变化的负荷数据集合；N为负荷数据的点数；rxy为相关系数计算结果，其数值范围为11（值为1表示X、Y完全正相关，值为0表示X、Y不相关，值为1表示X、Y完全负相关）。1.2 中压馈线装接配变负荷的相关性识别中压馈线的供电负荷是装接在馈线上的配变供电负荷的聚合，以中压馈线供电负荷特性和装接配变负荷特性的相关性计算结果为基础，考虑配变最高供电负荷因素和相关性聚合效应，构建中压馈线装接配变负荷特性一致性系数ZL的计算模型：（2）式中：Ti为接入中压馈线的第i个配变随时间变化的负荷数值集合；n为配变总数；ri为配变负荷数值集合与其装接中压馈线的供电负荷数值集合的相关性计算结果，其计算模型见式（1）；abs()为求取绝对值的函数。ZL具有以下特性：其数值范围为01，值越大则馈线供电的配变负荷特性的一致性（正相关）特征越显著；值为1时，表示馈线装接的配变负荷完全一致；值为0时，表示馈线装接配变负荷完全负相关，即全部配变负荷特性完全互补。2 配变负荷接入中压配电网优化模型配变接入中压馈线在数学上可以归为组合优化问题，当设定配变接入馈线则为1，反之为0，配变接入优化组合问题可以进一步转化为0-1整数规划问题。考虑到配变的负荷特性，以中压馈线供电电量为目标函数时，配变优化接入10 kV馈线的模型如下：（3）式中：Z为目标函数；m为单一配变随时间变化的负荷集合的点数；yk为第k台配变随时间变化的负荷数据集合；yki为第k台配变的负荷曲线集合中在第i点的负荷原值，MW；xk为决策变量，取值为0或1（值为1表示选择配变负荷，值为0表示不选择配变负荷）；B为馈线允许的最高供电负荷。3 考虑节点约束的中压馈线组网路径优化3.1 馈线组网路径优化模型馈线拓扑路径优化是在中压馈线起点和串接配变的物理位置已知、馈线拓扑结构确定的条件下，求取配电网建设改造费用最小的路径优化问题，其目标函数为：（4）式中：ZP为目标函数；O为路径的条数；xj为第j条路径的决策变量，取值为0或1（值为1表示选择第j条路径，值为0表示不选择第j条路径）；Ej为网络中节点间第j条电气路径建设改造运维费用，单位为万元。式（4）所示的目标函数约束条件包括：支路路径两侧节点构成节点集合V，路径必须始于变电站中压母线位置节点VS，止于变电站中压母线位置节点VE，其余节点为中压配电网环网结构中的配变位置节点；路径必须经过特定节点集合；每条路径只能被选择一次。3.2 基于迪赫斯特拉算法的中压馈线组网路径优化馈线拓扑路径优化问题可视为单源路径优化问题。迪赫斯特拉算法以起始节点为中心向外层扩展，直到扩展到终止节点为止，以求解单源最短路径问题。图1给出了考虑节点约束的改进迪赫斯特拉算法流程，具体如下：1）设置起始节点S和终止节点E，求取中间约束节点序列全排列集合。2）设置中间序列起点MS和中间序列终点ME。3）调用迪赫斯特拉算法，求取全排列集合中的中间序列起点MS到终点ME的最短路径，形成中间节点全排列最短路径集合。4）将中间节点全排列最短路径集合与中间约束节点进行匹配，若存在匹配，则进入步骤5）；否则，进入步骤7）。5）调用迪赫斯特拉算法，求取起始节点S到中间序列起点MS的最短路径，以及求取中间序列终点ME到终止节点E的最短路径。6）将步骤4）和步骤5）得到的三段路径进行拼接，形成最终路径。7）结束。供用电2023年第02期第一部分.indd 40供用电2023年第02期第一部分.indd 402023/2/8 下午4:102023/2/8 下午4:10配电641供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 2 期2023 年 2 月4 算例分析4.1 基本情况某地区10 kV配电网由变电站A和变电站B供电，其电气拓扑如图2所示。缆单环网，环网箱连接配变，中压馈线采用400 mm2铜质电缆。其中，1号环网由馈线A1和馈线B1组成，通过4座环网箱为负荷1、负荷2、负荷6和负荷7供电；2号环网由馈线A2和馈线B2组成，通过环网箱为负荷3、负荷4、负荷5和负荷8供电。配变负荷曲线如图3所示，负荷水平和负荷特性如表1所示，馈线负荷水平和特征指标如表2所示，可见4条馈线的负载率均超过50%，不满足“N1”校验。开始读取数据求取中间约束节点序列的全排列集合调用迪赫斯特拉算法，求取起始节点S到中间序列起点MSMSM 的最短路径调用迪赫斯特拉算法求取中间节点全排列最短路径集合设置起始节点S、终止节点E设置中间序列起点MSMSM、终点MEMEM调用迪赫斯特拉算法，求取中间序列终点MEMEM 到终止节点E的最短路径拼接三段路径形成最终路径结束匹配约束节点存在不存在图1改进迪赫斯特拉算法流程Fig.1 Improved dijkstra algorithm flow chart负荷1负荷2负荷6负荷7负荷8负荷5负荷4负荷3A变电站母线A变电站母线B变电站母线B变电站母线馈线A2馈线A1馈线B2馈线B12号环网1号环网图210 kV配电网电气拓扑Fig.2 Topology of 10 kV distribution network负荷1负荷2负荷3负荷4负荷5负荷6负荷7负荷8242016128400.51.01.52.02.53.0负荷/MW时刻图3配变负荷曲线Fig.3 Distribution transformer load curve 表1负荷水平和负荷特性Table1 Power load value and characteristics负荷编号最大负荷/MW负荷特性负荷12.5居民负荷22.6居民负荷32.3办公负荷42.5学校负荷52.3商业负荷61.9商业负荷72.5学校负荷82.1商业表2馈线负荷水平和特征指标Table2 Feeder power load level and characteristic index馈线编号A1B1A2B2装接负荷1、26、73、45、8最大负荷/MW5.104.274.454.34负载率/%63535554日负荷率/%62776762日峰谷差率/%59485275日最小负荷率/%41521425该配电网由8座环网箱和4条10 kV馈线构成2组电供用电2023年第02期第一部分.indd 41供用电2023年第02期第一部分.indd 412023/2/8 下午4:102023/2/8 下午4:10配电642供用电DISTRIBUTION&UTILIZATION第 40 卷 第 2 期2023 年 2 月4.2 优化过程1）负荷互补特性识别。采用式（2）计算得出的馈线负荷特性一致性系数计算结果如表3所示，可见4条馈线负荷特性一致性系数范围为0.790.97，每条馈线内装接的配变间的相关性较强。表3馈线负荷特性一致性系数Table3 Consistency coefficient of feeder load characteristics馈线编号A1B1A2B2一致性系数0.96 0.87 0.79 0.97 采用式（1）分析负荷相关性，得到负荷相关性计算结果如表4所示。负荷分为三类：第一类是正相关负荷1、2；第二类是正相关负荷3、5、8；第三类是中度正相关负荷6、7。第一类与第二类具有强互补性。对比馈线一致性结果和配变相关性计算结果可见：通过配变负荷优化接入馈线可以改善馈线负荷特性。表4负荷相关性计算结果Table4 Load correlation calculation results负荷编号1234567811.00.80.80.10.70.30.20.820.81.00.80.40.8