基于改进PSO-BP神经网络的电锭细纱机的PID控制_万海超.pdf

第45卷 第02期 2023-02【159】收稿日期：2021-03-17作者简介：万海超（1996-），男，江西南昌人，硕士研究生，研究方向为机电控制与嵌入式系统。基于改进PSO-BP神经网络的电锭细纱机的PID控制PID control of spinning frame based on improved PSO-BP neural network 万海超*，何 勇WAN Hai-chao*，HE Yong（东华大学 机械工程学院，上海 201600）摘 要：电锭细纱机为单锭单电机驱动，其每个驱动单元为独立运转的无刷直流电机，而传统PID调节无法满足电锭细纱机电锭单元高精度的控制要求，外部的扰动与电机的非线性性将影响细纱机锭子之间的转速，造成锭子之间转速存在较大差异，从而降低了同批纱线的质量。针对这一问题，将改进的PSO-BP神经网络应用于电锭细纱机PID参数的在线整定，减小电机之间的速度波动。引入了逻辑回归特性的惯性权重因子，采用了异步时变的学习策略并结合收敛精度从三方面对粒子群算法进行了优化，改善了网络的初始权值并提高了收敛速度，实验和仿真结果表明，改进后的PID控制器有更高的调速性能和更好的抗干扰能力，有效降低了细纱机锭子之间的转速差。关键词：电锭细纱机；无刷直流电机；BP神经网络；PID控制器；PSO中图分类号：TM33；TS103 文献标志码：A 文章编号：1009-0134(2023)02-0159-050 引言BLDCM体积小、可靠性好、具有较好的调速性能，同时又克服了机械换向器和电刷对电机寿命的影响，因此广泛应用于汽车、航天、机械传动等领域。BLDCM具有强时变性、非线性和强耦合性。传统的PID控制器结构简单，参数固定，难以满足非线性系统的高精度控制要求1。传统的环锭纺细纱机采用的是带传动的方式主轴带动一组锭子工作，而新型的电锭细纱机取消了传统的带传动方式，采用的是单锭子单电机驱动，每个锭子都是一个独立的单元，由一台无刷直流电机直接驱动，所以对每个电机的控制精度就显得尤为关键。近年来也出现了很多关于改进PID控制器的方法，文献2设计了一种无刷直流电机速度PI控制器，通过比例环节和积分环节系数的调整，改善了速度控制器的灵敏度。文献3提出了一种模糊PI控制器，通过模糊自适应PI控制算法，改善了传统PID的响应时间慢等缺陷，但是模糊PI控制算法大多来源于专家的经验，缺少严谨的理论支撑，且超调现象仍然有待提高。文献4设计了一种基于传统BP神经网络的PID速度控制器，虽然能够对PID参数进行一定程度的优化，但是仍然存在传统BP神经网络中学习能力差，网络收敛速度慢的问题。文献5将传统PID控制与RBF神经网络相结合，对PID控制器进行了优化。文献6提出了蚁群算法对BP神经网络的初始权值进行优化。文献7采用了蚁群算法对BP神经网络进行了优化，这些优化算法都取得了一定的效果，但仍然存在一些不足之处。本文针对电锭细纱机的高精度高性能的控制要求设计了一种改进PSO-BP神经网络PID控制器，引入了具有逻辑回归特性的惯性权重和异步时变的学习因子改进策略并结合收敛精度从三方面对粒子群算法进行了优化并将其与神经网络相结合优化了神经网络的初始权值，改善了BP神经网络算法存在的学习速率慢、易陷入局部极值的问题。建立了BLDCM的数学模型以及速度闭环调速系统，将改进后的PID控制器对BLDCM调速系统进行了在线整定，成功解决了传统PID控制器调速性能上存在的响应速度和精度的问题，最后搭建了电锭细纱机硬件平台进行实验，实践结果表明改进的PID控制器有更好的调速性能，能够满足电锭细纱机电锭单元高精度的控制要求。1 BLDCM数学模型总的来说BLDCM属于永磁同步电机的范畴，转子为永磁体，反电动势为梯形波,其电压平衡方程如式(1)所示：(1)其中Va，Vb和Vc代表电机的相电压。Ra,Rb和Rc代表定子绕组的电阻。ia,ib和ic代表电机的相电流。每相绕组的自感为La,Lb和Lc，每相绕组之间的互感为Mab,Mac,Mba,Mbc,Mca,和Mcb。ea,eb和ec为定子绕组反电动势。电机的运动方程为：(2)【160】第45卷 第02期 2023-02其中J，B和r分别代表电机的转动惯量、摩擦系数和角速度，TL代表负载转矩。瞬时电磁转矩的方程可以表示为：)(1eccbbaammieieieT+=(3)2 粒子群算法的改进2.1 PSO算法原理粒子群算法是通过不断迭代的方式在一个空间中找到最优解。粒子以一定的速度在空间中运动，但其速度状态会随着其它粒子位置的变化而发生改变，通过不断的迭代调整粒子之间的状态来求出该区域中的最优解。粒子的特征主要包括位置、速度和适应度值。个体极值与群体极值是寻优的关键。个体极值（Pbest）代表的是当前粒子所经历位置中计算得到的适应度最优位置即历史最优解，群体极值（Gbest）它代表的是该粒子群中的所有粒子搜索到的适应度最优位置7。在 一 个 D 维 的 空 间 中，粒 子 群 集 合 为 n，X=(X1,X2,.,Xn)，每个粒子都以一定的初速度进行运动。则第i个粒子在当前搜索空间的位置和速度矢量分别为：(4)(5)Xi为粒子的位置；Vi为粒子的速度；Ld为空间的下界；Ud为空间的上界；Vmax为粒子飞行的最大速度。粒子的个体极值与种群的全局极值分别为：(6)(7)粒子的速度和位置的迭代更新公式如下：(8)(9)式中为惯性权重；d=1,2,.,D；i=1,2,.,n；k为当前迭代次数；Vid为粒子的速度；Xid为粒子的位置；c1,c2为学习因子通常取2。r1,r2为分布在0,1之间的随机数。2.2 改进的粒子群算法传统的粒子群算法在惯性权值的取值上存在一些缺陷，惯性权重的大小决定了粒子对当前速度增量的分量大小，较大的惯性权重有利于全局寻优，而较小的惯性权重则有利于局部寻优8。针对这一问题本文从影响该算法性能的重要参数惯性权重与学习因子选取的学习策略两个方面入手并结合收敛精度对PSO算法进行了整体改进。1）惯性权重的优化已有学者对惯性权重采取了线性递减的优化方式，取得了一定的优化效果，但是由于服从严格的单调递减性质，粒子的多样性较差，对于某些应用场景可能无法更好的平衡搜索范围与寻优精度，并且随着迭代次数的增加，逐渐降低会减小全局搜索的能力。综合线性递减优化惯性权重的不足之处，文本引入了逻辑回归模型的S型函数的思想，采用S型函数对惯性权重进行优化，根据S函数的逻辑回归性质使得粒子在搜索过程中的初期、中期和末期具有不同的速度，初期惯性权重较大，粒子速度较高，中期惯性权重减小使粒子速度迅速下降，末期权重有所上升使粒子速度逐渐趋于稳定最后达到收敛。改进后的惯性权重公式如下：minmaxminmax)/exp(1+=kk (10)式中min、max分别为惯性权重的最小值与最大值；k、kmax分别为当前迭代次数和最大迭代次数；、为速度系数，取=0.1，=10。2）学习因子的优化本文不同于传统的学习策略让学习因子始终保持不变，而采用的是异步时变的方式对学习因子进行优化，使学习因子c1逐渐减小学习因子c2不断增大，c1逐渐减小加强了粒子初期的全局搜索能力可以避免在搜索初期出现粒子陷入局部范围，同时c2的不断增大可以避免搜索过程中粒子出现过早的局部收敛，加强了粒子的全局寻优能力。改进后的学习因子公式如下：=)/()()/()(max2222max1111kkcccckkccccfiifii (11)式中c1i、c1f、c2i、c2f分别为c1、c2的初始值和最终值；k、kmax分别为当前迭代次数与最大迭代次数。3）求解精度的优化粒子群算法在寻优过程中会出现求解精度较低的现象，针对这一问题，本文引入了经验粒子来优化选择行为，进而优化了个体极值Pi和种群的全局极值Pg最终达到提高PSO算法的求解精度。改进后的公式如下：(12)()()()(332211tPrtPrtPrtPg+=(13)式中：Pi(t)和Pi(t)分别表示的是改进后的个体极值与当前个体极值。Pm(t)、Pn(t)表示的是具有丰富经验的个体极值，它们是在上一代中随机选择的值。Pg(t)是优化后的群体极值。P1、P2、P3是同代中的三个最佳个体。r1、r2、r3是-1,2之间的随机数，它们的和为1。3 改进 PSO-BP神经网络PID控制器分析改进PSO-BP神经网络PID控制器结构如图1所示，首先第45卷 第02期 2023-02【161】将神经网络与PID控制器相结合，利用改进后的PSO算法的全局搜索能力对BP神经网络的权值公式进行改进，网络正向反馈输出的Kp,Ki,Kd得到适应度值，然后对网络的初始权值进行更新，从而实时调整PID参数，达到更好的调速性能。图1 改进PSO-BP神经网络PID控制器结构3.1 神经网络PID控制器分析本文采用的是增量式PID控制算法，系统控制误差为：)()()(kykrke=(14)式中r(k)期望转速值；y(k)为实际转速值；e(k)为控制误差。将增量式PID的控制算法进行离散化处理：)()1()(kukuku+=(15)式中u(k)为第k次PID控制器的输出；u(k-1)为第k-1次输出；u(k)为两次输出的差值；进一步得到：(16)算法中的Kp,Ki,Kd参数通过神经网络进行实时调整，并将输出误差e(k)的平方作为评定参考指标E(k)，即：(17)网络的输入为：(18)输入层到隐含层用的激活函数为双曲线正切激活函数：xxxxeeeexxf+=)tanh()(19)隐含层的输出为：)()(301=jjijkXfkL (20)因为输出层输出为Kp,Ki,Kd，所以隐含层到输出层的激活函数采用非负的Sigmoid函数：xxxeeexxg+=+=)tanh(1(21)(21)输出层的输出为:)()(30302=jji jjkXfgkL (22)dipKkLKkLKkL=)(,)(,)()3()2()1(222 (23)采用梯度下降法，得到权值的更新公式为：)1()(1+=kEk (24)于是有：)1()()()()1(2=kekekLku (25)()()()2(2kekLku=(26)2()1(2)()()()3(2+=kekekekLku (27)3.2 基于PSO优化后的神经网络PID控制器分析网络的初始权值决定了其收敛速度以及陷入局部极小值的问题，因此，选取合适的初始权值对于整个PID控制器的性能影响十分大，通常情况下网络初始权值是采用随机生成的方法，这种方式具有很强的不确定性，使得在电机刚启动的时候具有较大的振动，和超调现象，难以满足电锭细纱机的启动要求。为了解决这一问题，优化后的粒子群算法对网络的初始权值进行全局寻优，然后通过网络的正向反馈输出的Kp,Ki,Kd的值得到适应度值，最终对初始权值进行更新。优化PSO算法中Xi=xi1,xi2,xid,xiDT，xidLd,Ud与网络中的相对应，该种群中的每一个个体的维度分量分别对应着BP神经网络中的单个权值，在前向传递的过程中，通过改进的PSO算法对BP神经网络权值进行更新，得到新的权值更新公式如下：(28)4 实践仿真与分析4.1 仿真模型为了验证该PID控制器对电锭细纱机电锭单元的调速性能的效果，首先利用MATLAB对BLDCM的速度闭环控制系统进行仿真分析，对该调速系统分别使用PID控制、BP神经网络PID控制以及优化后的PSO-BP神经网络PID控制，两两进行对比，改进后的PID控制器与传统PID控制器对比系统仿真如图2所示。该闭环调速系统由以下几部分组成：BLDCM的本体模块、PID调速模块、改进PSO-BP神经网络PID调速模块、逆变电路模块。其中改进后的算法采用S函数模块编写，由S函数和外部延时环节构成，其子系统框图如图3所示。4.2 仿真分析选用BLDCM的额定电压24V，额定转速为3000r/min，额定转矩为0.2Nm，磁极对数4。粒子群算法中的初始化参数为：种群规模50，最大迭代次数400，学习因子c1和c2为0.5，神经网络隐含层神经元的