第51卷第1期2023年2月福州大学学报(自然科学版)JournalofFuzhouUniversity(NaturalScienceEdition)Vol．51No．1Feb．2023DOI:10．7631/issn．1000－2243．21479文章编号:1000－2243(2023)01－0001－08基于矩阵型惯性投影神经网络的非负矩阵分解算法李小玲，夏又生(福州大学数学与统计学院，福建福州350108)摘要:提出一种基于矩阵型神经动力学优化的非负矩阵分解算法．将矩阵非负分解优化问题首先转换为两个矩阵变量凸优化子问题，针对其子问题分别提出矩阵型惯性投影神经网络;然后，采用交替迭代方案寻找矩阵非负分解优化问题的解．理论分析证明了矩阵型惯性投影神经网络能收敛于矩阵变量凸优化子问题的最优解，并且基于矩阵型神经网络的交替迭代算法可以收敛到矩阵非负分解优化问题的偏最优解．最后，所提出的基于矩阵型神经网络的交替迭代算法被有效地应用于人脸识别．关键词:非负矩阵分解;矩阵动力学优化;惯性投影神经网络;人脸识别中图分类号:TP301．6;O242文献标识码:AAnonnegativematrixfactorizationalgorithmbasedonmatrix-typeinertialprojectionneuralnetworksLIXiaoling，XIAYousheng(CollegeofMathematicsandStatistics，FuzhouUniversity，Fuzhou，Fujian350108，China)Abstract:Thispaperproposesanonnegativematrixfactorizationalgorithmbasedonmatrix-typeneuro-dynamicsoptimization．Firstly，thenonnegativematrixfactorizationproblemisconvertedintotwoconstrainedconvexoptimizationsubproblemsandtwomatrix-typeprojectionneuralnetworksforsolvingthemareintroducedbyextendingvector-typeinertialprojectionneuralnetwork．Itisprovedtheoreti-callythattheproposedtwoneuralnetworkscanconvergetotheoptimalsolutionoftwoconvexoptimi-zationproblems，respectively．Thenalterativeiterationalgorithmwithconvergencetopartialoptimalsolutionisanalyzed．Finally，theproposedalgorithmisappliedtofacerecognition，andtheeffective-nessofthealgorithmisverifiedbyexperiments．Keywords:nonnegativematrixfactorization;matrix-typedynamicsoptimization;inertialprojectionneuralnetwork;facerecognition0引言非负矩阵分解(nonnegativematrixfactorization，NMF)是一种有效的特征学习技术，旨在将一个高维的非负矩阵分解为两个低秩非负矩阵的乘积，可以有效地进行数据降维，并得到基于部分的表示．Paatero等［1］...
