基于时间动态变分自编码器和...变压器绕组变形故障诊断方法_郑伟钦.pdf

220 信息：技术与应用信息记录材料 2022年12月 第23卷第12期 0 引言 电力变压器是电力系统中最重要和最关键的电气设备之一，承担着不同电压等级电网的互联以及功率交换的枢纽作用，其可靠运行直接关系到电力系统的安全与稳定。据有关研究资料表明，绕组变形是电力变压器最主要的故障类型之一1。因此，对于新生产和投运的变压器，绕组具有变形的可能性和一定的隐蔽性，对电网的运行存在严重的安全隐患，积极开展绕组状态检测和故障诊断非常关键。目前对于变压器绕组变形诊断的研究方法主要有短路阻抗法、低压脉冲法、振动分析法、发散系数法和频率响应分析法（frequency response analysis,FRA）2-3。其中 FRA 因具有试验设备便携、灵敏度高、信息丰富等优点而得到国内外电力行业的一致认可。但是这些诊断方法属于离线检测，需要结合设备停电检修进行，无法第一时间发现绕组健康状况。另外，基于 FRA 主要是通过横向比较变压器同一电压等级的三相绕组幅频响应特性，通过计算三相绕组频率响应曲线在低、中、高频段以及整个频段的相关系数来评估变压器绕组是否存在变形，但是该分析方法过于依赖完善的频率响应原始数据库。针对以上问题，国内外研究学者分析了绕组变形引起的频率响应机理，结合等值电路模型探究绕组变形与频率响应的关系4-5。但是目前这些研究对于引起变压器绕组变形的根本原因及其对应的故障类型的认识还不够系统，难以获得数量和种类丰富的故障样本，缺乏完备的绕组变形数据库。为此，本文提出了一种基于时间动态变分自动编码器（TD-VAE）和逻辑正则极限学习机（LogRELM）的变压器绕组变形故障诊断方法。首先沿用鲁非等4和邹林等5提出的基于“结构参数电气参数试验结果”绕组变形故障诊断的新思路，通过变压器有限元模型模拟不同程度变压器绕组径向形变、轴向位移和绕组饼间变化3种故障，求解绕组变形时变压器主要电气参数（电容、电感）。根据所求的电气参数在 Matlab 软件中搭建变压器绕组等值电路模型，仿真不同绕组变形下变压器的 FRA 曲线，构建绕组变形故障数据库。以 FRA 曲线为基础，首次利用基于TD-VAE 对原始 FRA 数据进行重构，生成与原始 FRA 数据相似的高质量新样本，实现数据样本的增强。同时采用粒子群优化算法（PSO）对 LogRELM 模型参数进行优化，构建PSO-LogRELM 组合模型对变压器绕组变形类别进行诊断。实验结果表明，在绕组变形样本数据匮乏和不平衡的情况下，所提方法可以有效提高绕组变形故障诊断精度。1 TD-VAE生成模型针对现有电力变压器绕组变形 FRA 曲线识别和异常检测存在样本数据匮乏的问题，本文提出了一种基于时间动态变分自动编码器的电力变压器绕组变形频率响应曲线生成模型，学习原始变压器绕组变形 FRA 曲线的样本分布规律，生成与原始数据相似的高质量新样本，从而实现训练集数据增强。1.1 标准变分自编码器变分自编码器（VAE）是一种深度学习生成模型，其网络结构包括输入层、隐变量层和输出层6。变分自编码器通过建立样本的概率密度分布模型来学习样本的分布规律，模型由编码器和解码器两部分组成。在变分自编码器中，编码器用于建立原始输入数据的变分推断，生成隐变基于时间动态变分自编码器和逻辑正则极限学习机的变压器绕组变形故障诊断方法郑伟钦，何胜红，钟 炜，马 欣，张 勇，张哲铭，龚令愉，谭泳岚，钟嘉燊（广东电网有限责任公司佛山供电局 广东 佛山 528000）【摘要】针对传统变压器绕组变形诊断方法识别精度低以及样本数据匮乏的问题，本文提出了一种基于时间动态变分自动编码器（TD-VAE）和逻辑正则极限学习机（LogRELM）的变压器绕组变形故障诊断方法。首先利用 Ansoft Maxwell 仿真平台建立变压器三维有限元模型，计算变压器健康绕组和变形绕组的等值电路参数。并根据所求的电气参数在 Matlab 搭建变压器绕组等值电路模型，仿真不同变形情况下变压器的频率响应曲线。其次考虑到变压器绕组变形数据样本不均衡的特点，并采用时间动态变分自动编码器对原始数据进行重构，生成与原始数据相似的高质量新样本，实现数据样本的增强。最后采用粒子群优化算法（PSO）对 LogRELM 模型参数进行优化，构建 PSO-LogRELM 组合模型对变压器绕组变形类别进行诊断。仿真结果表明，在绕组变形样本数据匮乏和不平衡的情况下，所提方法具有较高的故障诊断精度。【关键词】绕组变形；频率响应；变分自编码器；极限学习机；故障诊断【中图分类号】TP39 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5624（2022）12-0220-06DOI:10.16009/13-1295/tq.2022.12.021 221信息：技术与应用信息记录材料 2022年12月 第23卷第12期 量的变分概率分布；解码器根据推断网络生成的隐变量变分概率分布，生成与原始数据接近的概率密度分布。如图1 所示，编码器将原始数据编码生成隐变量 z，生成网络根据隐变量 z 还原生成原始数据的近似概率分布。由于隐变量 z 的分布未知，无法直接利用最大期望值算法进行变分推断求解（也即解码过程），因此变分自编码器模型在编码器中引入了一个识别模型)(xzp，来代替无法确定的真实概率分布)(zxq，这样模型)(xzp就可以作为变分自编码器的编码器部分，条件分布)(zxq作为解码器部分。为了使识别模型与真实的概率密度分布近似相等，变分自编码器训练过程引入了噪声，并且使隐变量的分布尽可能地靠近正态分布 N（，2），其中 为均值，2为方差。VAE 模型的损失函数是带正则项的负对数似然函数，其表达式为：)()(D)(log);,()(zpxzqzxpExLK Lxzqz=（1）式（1）中第 1 项是重构损失函数，其作用是控制生成数据和原始数据尽可能相近，第 2 项是 Kullback-LeiblerL（KL）散度，其作用是衡量生成分布与真实分布的近似程度。p（z）为先验分布，通常情况下设置为标准正态分布)10(，N。其中，KL 散度的计算公式如下：（2）);,(xL为变分下界，通过极大似然法来求解变分下界的最大值。1.2 标准变分自编码器电力变压器绕组变形频率响应曲线低、中和高频段可以看作是时间序列数据，这些时间序列数据具有短暂性和动态性的特点，为了能够很好捕捉电力变压器绕组变形频率响应曲线时间序列数据的这些特点，本文提出了一种时间动态变分自编码器（Time Dynamics VAE,TD-VAE），其结构图如图 1 所示。图 1 时间动态变分自编码器结构图TD-VAE 模型的编码器与标准变分自编码器一样（原始编码器），解码器部分包括原始解码器和趋势分析器。原始编码器由一维卷积层、平面化层和全连接层构成，一维卷积层采用修正线性单元（Rectified linear unit，ReLU）激活函数。假设输入模型原始编码器的电力变压器绕组变形频率响应曲线 X 的维度为 MTD，其中 M 为批量计算中batch size 的大小，T 为时间序列的步长，D 为每个变量的特征维度，ReLU 激活函数的计算公式如下：=000)(XXXXReLU，（3）平面化层的作用是将输入“压平”，即把多维的输入压缩成一维。图 2 中，平面化层将一维卷积层的输出数据压平，然后直接输入到全连接层。全连接层采用线性激活函数，其输出结果的达式如公式（4）所示：)(*()(BiasXKWLinearXODense+=（4）其中W为权值矩阵，)(K为核函数，Bias为偏置矩阵，)(Linear表示线性激活函数，其表达式为：XWxLinearlinear*)(=（5）其中linearW为权值矩阵。原始解码器包括全连接线性层 Dense 层、Reshape层、反卷积层 Conv1DTransp 以及时序全连接层 Time-Dist Dense 层。如图 2 所示，根据观测值X采样隐变量z，并将隐变量z输入到 Dense 层。Conv1DTransp 层与 Conv1D层的作相反，其是将 Dense 层的输出进行反卷积计算，此次也是采用ReLU激活函数。最后通过时序全连接层Time-Dist Dense 层输出与原始输入维度一致的重构数据X。趋势分析器能够动态捕捉电力变压器绕组变形频率响应曲线的时序模式，曲线的趋势主要表现为上升、下降和平稳，并且将这种趋势反映到解码器中。利用趋势分析器对时间序列数据进行分析，能够捕捉到数据的不确定性和动态性。趋势分析器采用多项式函数表示，假设预先设置多项式的次数为,10Pp，=，对于根据观测值X采样得来的隐变量z，分别计,10Pp，=算隐变量z的)1,1(+=Pipi次项式的展开系数 tr，其维度为PDM。接着利用多项式展开系数矩阵 tr来建立原始输入数据的趋势模型，其表达式如下：Vtr=trR （6）其中 R=1，r，.，rp 为时间矩阵 r 的 p 次幂矩阵，222 信息：技术与应用信息记录材料 2022年12月 第23卷第12期 其维度为 PT，时间矩阵 r=0，1，2，.，T-1，T 为时间步长。多项式展开系数矩阵tr与r的p次幂矩阵相乘，得到匹配模型输入的矩阵格式，其维度为 MTD。p=0时，表示时间序列数据没有出现上升或下降的趋势，时间序列趋于平稳状态，可以看成是原始时间序列的平均。2 基于PSO-LogRELM的绕组变形诊断模型 2.1 ELM 算法标准极限学习机（ELM）算法因具有学习速度快、泛化能力强等特点而在回归问题、分类和故障诊断上得到广泛应用。ELM 算法在训练时过程中随机分配输入层与隐含层之间的输入权值参数 w 与隐含层上的偏置参数 b，在确定输入权值参数 w 与隐含层上的偏置参数 b 之后，就可以通过广义逆矩阵来对输出权值参数进行求解，标准 ELM 算法的训练过程具体如下：给定一个样本量为 N 的绕组变形曲线训练集xi，yi（i=1，.，N），其中输入变量 xi Rm，yi为绕组故障类别，则 ELM 模型可以表示为：NibxwfyLkkikki,1)(1=+=，（7）式中，L为隐含层神经元个数，wk=wk1，.，wknT为输入层与第 k 个隐含层神经元之间的权值，bk 为第 k 个隐含层神经元的偏置，wk和 bk都为随机产生。k=1，.，mT为输出层与第 k 个隐含层神经元之间的权值。f（x）为激活函数，且xexf+=11)(。为方便绍，将公式（7）改写为Y=H （8）式中，隐含层输出矩阵 H 和输出权值矩阵 的表达式可以参考 Zhang 等7的研究。ELM 在学习过程中是利用随机分配的输入权值参数和偏置参数来寻找最优的输出权值。而问题的求解是转化为求解最小二范数，即YHYH=min （9）根据公式（9）可以最终求得输出权值矩阵 的解YH+=（10）式中，+H是H的 Moore-Penrose 广义逆矩阵。2.2 LogRELM 算法ELM 模型的训练机制是考虑训练误差最小化，通过最小二乘解法来求解模型最优参数。然而，这种处理方式可能会引起模型的“过拟合”问题，导致故障诊断精度降低。另外，随机分配输入层与隐含层之间的权值参数和隐含层上的偏置参数也会影响变压器绕组变形故障诊断结果。为了解决以上问题，借鉴 Tan 等8的改进机理，本文提出了一种基于逻辑混沌映射的正则 ELM（Logistic Regularized ELM，LogRELM）的变压器绕组变形故障诊断方法。引入正则化系数来权衡模型训练误差和输出权值，对目标函数（9）进行修正：|=+ee2222minHy （11）利用拉格朗日算子求解式（11）中的最优问题，最终求得输出权值矩阵：yTTH)IH(H1+=（12）式中，I为单位矩阵。为了解决 ELM 算法随机分配输入权值参数和偏置参数的问题，Tan 等8提出利用逻辑混沌映射来初始化 ELM 算法的输入权值矩阵，其计公式如公式（13）所示。)1(11=kkkuuu （13）式中，)1,0(1u，为混沌系统调节系数，其经验取值范围为（3.569 95,4）时逻辑映射系统表现为混沌状。根