基于随机子空间法的海上风电机组模态阻尼比识别与评估_何宇翔.pdf

年月机电工程技术第卷第期 收 稿 日 期：何 宇 翔，蒋 祥 增，吴 幸 维基 于 随 机 子 空 间 法 的 海 上 风 电 机 组 模 态 阻 尼 比 识 别 与 评 估 机 电 工 程 技 术，（）：基于随机子空间法的海上风电机组模态阻尼比识别与评估何 宇 翔，蒋 祥 增，吴 幸 维（明 阳 智 慧 能 源 集 团 股 份 公 司，广 东 中 山）摘 要：海 上 风 电 机 组 在 整 机 载 荷 计 算 时 必 须 考 虑 整 机 与 基 础 的 阻 尼 比。但 现 有 条 件 下，模 态 阻 尼 比 的 识 别 精 度 偏 低，工 程 应 用 上，模 态 阻 尼 比 测 试 值 存 在 离 散 性，短 期 测 试 难 以 得 到 有 统 计 意 义 的 结 果。为 此 提 出 一 种 针 对 海 上 风 电 机 组 的 阻 尼 比 评 估 方 案，采 用 运行 模 态 分 析（，）方 法 对 广 东 沿 海 某 风 电 场 某 型 号 风 机 进 行个 月 的 持 续 测 试，应 用 随 机 子 空 间 法 识别 阻 尼 比，确 定 了 阻 尼 比 测 试 值 的 概 率 分 布 模 型，研 究 了 阻 尼 比 离 散 程 度 与 采 样 数 据 时 间、测 试 样 本 数 量、风 速、湍 流 等 因 素 的 关系。结 果 发 现 随 着 采 样 时 间 的 增 加，置 信 区 间 上 下 边 界 均 有 增 大 的 趋 势，阻 尼 比 离 散 程 度 在 低 风 速 高 湍 流 下 较 大，随 着 风 速 增 加 而降 低。给 出 阻 尼 比 分 布 模 型 与置 信 区 间，将 阻 尼 比 识 别 值 置 信 范 围 降 低 到。所 提 方 案 降 低 了 测 试 时 间 成 本，为 产 品 设 计研 发 提 供 了 具 备 统 计 意 义 的 实 测 数 据 支 持。关 键 词：模 态 阻 尼 比；随 机 子 空 间 法；参 数 估 计；置 信 区 间中 图 分 类 号：；文 献 标 志 码：文 章 编 号：（），（，）：，（），：；引 言近 年 来，我 国 海 上 风 电 快 速 发 展，但 海 上 风 电 机 组的 高 成 本 严 重 制 约 行 业 发 展。在 整 机 的 载 荷 计 算 时，必 须 考 虑 整 机 与 基 础 的 阻 尼 比，避 免 计 算 结 果 过 度 保 守，导 致 成 本 过 高。对 于 大 型 结 构，一 般 使 用 运 行 模 态 分 析（，）方 法。在 大 量 测 试 实践 中，人 们 发 现 对 阻 尼 比 的 识 别 精 度 远 低 于 对 频 率 和 振型 的 识 别 精 度，并 且 表 现 出 阻 尼 比 离 散 的 特 性。这 导 致 阻 尼 比 通 常 很 难 确 定，阻 碍 了 产 品 设 计 研 发 工 作。几 十 年 来，人 们 在 理 论 研 究 和 工 程 实 践 中 针 对 阻 尼比 识 别 做 了 大 量 探 索。相 关 理 论 研 究 表 明，影 响 阻 尼 矩阵 的 因 素 十 分 复 杂。文 献 利 用 矩 阵 摄 动 理 论，以粘 滞 阻 尼 为 假 设，对 钢 梁 结 构 进 行试 验，对 有 限 元法 形 成 的 阻 尼 矩 阵 与 质 量 矩 阵 的 相 似 性 进 行 了 分 析，指出 阻 尼 作 用 下 弯 曲 自 振 频 率 与 仿 真 值 偏 小。文 献 提 出 一 种 改 进 的 半 功 率 带 宽 法，对 一 个 五 自 由 度 结 构 进行 仿 真，利 用 尺 度空 间 峰 值 拾 取 法（，）对 频 响 函 数 进 行 峰 值 拾 取，得 到 峰 值矩 阵，再 转 化 为 单 自 由 度 频 响 函 数，利 用 传 统 半 功 率 带宽 法 识 别 阻 尼 比。文 献 对 半 功 率 带 宽 法 和 内 积 法进 行 分 析，指 出 随 着 采 样 点 数 增 加，阻 尼 识 别 的 相 对 误差 有 先 下 降 后 上 升 的 趋 势。实 际 工 程 应 用 中，文 献 等 利 用 振 型 频 率 经 验拟 合 公 式，对 钢 箱 梁 悬 索 桥 的 模 态 阻 尼 比 进 行 识 别，并指 出 精 确 拟 合 阻 尼 比 结 果 意 义 不 大，应 主 要 研 究 其 变 化趋 势。文 献 等 采 用 前阶 模 态 的 质 量 参 与 系 数 所占 百 分 比 作 为 对 应 模 态 阻 尼 比 的 附 加 权 重 值，加 权 得 到大 型 冷 却 塔 结 构 的 等 效 阻 尼 比 拟 合 公 式。文 献 分析 了 半 功 率 带 宽 法 估 计 阻 尼 比 的 影 响 因 素，并 提 出 一 种阻 尼 计 识 别 法。文 献 针 对 大 桥 阻 尼 比 测 试 离散 的 现 象，用 响 应 的 均 方 根 值 结 构 动 力 响 应 振 动 水 平 评价 指 标，指 出 环 境 载 荷 振 动 水 平 较 低，采 样 时 间 较 长，会 降 低 识 别 的 阻 尼 比 的 离 散 度。文 献 花 费个 月时 间，进 行 随 机 子 空 间 法 中 的 非 加 权 主 分 量 算 法 和 主 分量 算 法 的 对 比 试 验，得 到 被 测 试 风 机 的 阻 尼 比 在 内 波 动 的 结 论。由 此 可 见，工 程 应 用 场 景 下，为 了 得到 可 靠 的 阻 尼 比 测 试 值，需 要 进 行 大 量 测 试。而 海 上 风电 现 场 外 部 条 件 不 可 控 制，停 机 时 间 随 机 性 强，有 时 候长 时 间 不 停 机，难 以 获 得 有 效 的 测 试 数 据。而 申 请 停 机工 作 相 对 困 难，海 上 项 目 运 维 成 本 非 常 高，这 些 外 部 因素 都 会 导 致 测 试 工 作 时 间 的 延 长，时 间 成 本 成 为 制 约 测试 工 作 的 重 要 因 素。在 无 法 克 服 这 种 不 利 条 件 的 情 况 下，本 文 将 风 机 阻尼 比 视 为 一 个 服 从 某 一 个 未 知 分 布 的 随 机 变 量，每 一 次测 试 是 这 个 随 机 分 布 的 一 组 测 试 样 本，这 样 就 把 提 高 阻尼 比 识 别 精 度 问 题 转 化 为 求 随 机 变 量 分 布 形 态 和 参 数 估计 问 题。本 文 提 出 一 种 模 态 阻 尼 比 可 信 度 评 价 方 法，利用 概 率 模 型 参 数 估 计 方 法 讨 论 了 不 同 采 样 时 间、样 本 个数 下，阻 尼 比 的 合 理 波 动 区 间 及 其 变 化 趋 势，在 有 限 的测 试 时 间 内，得 到 可 靠 的 统 计 结 果。分 析 流 程 如 图所 示。图分 析 流 程 图鉴 于 测 试 的 海 上 基 础 风 机 结 构 属 于 圆 柱 体 对 称 结 构，内 部 构 造 复 杂，模 态 频 率 具 有 低 频、密 频 的 特 性，本 次采 用 随 机 子 空 间 法 进 行 模 态 参 数 识 别，其 具 有 较 高 的 效率、密 集 模 态 识 别 精 度 和 抗 噪 能 力，适 合 工 程 应 用。随 机 子 空 间 方 法 简 介结 构 振 动 系 统 可 由 二 阶 微 分 方 程 表 示：（）?（）（）（）（）式 中：、分 别 为 系 统 的 质 量、阻 尼、刚 度 矩 阵；（）、?（）、（）分 别 表 征 加 速 度、速 度、位 移 矩 阵；（）为 激 励 向 量。引 入 系 统 状 态 向 量，即（）（）?（）（）可 以 得 到 反 映 振 动 系 统 运 动 状 态 及 表 征 结 构 系 统 与 输 出间 关 系 的 状 态 空 间 方 程，同 时 也 构 建 了 结 构 连 续 时 间 状态 空 间 模 型：（）（）（）（）（）（）（）式 中：为 阶 反 映 系 统 构 成 及 系 统 状 态 变 化 的 系 统矩 阵；为 阶 反 映 输 入 与 输 出 向 量 间 关 系 的 传 递 矩阵；（）为 输 入 向 量；为 两 倍 的 系 统 自 由 度 数；为 输 入 激 励 个 数；为 输 出 响 应 个 数。由 于 实 测 信 号 数据 是 离 散 的，需 要 将 式（）改 为 离 散 状 态 方 程，引 入状 态 变 量（）的 通 解：（）（）（）（）（）（）设 时 间 间 隔 为，则 离 散 时 间 序 列 可 以 写 为，（），将（），代 入方 程（），可 得：（）（）（）（）（）（）设（）在 采 样 间 隔 内 为 常 数，用（）和 分 别 表 示 由和 时 刻 的 位 移 和 速 度 向 量 组 成 的系 统 状 态 向 量。经 整 理 式（）可 以 写 为 动 力 学 系 统 离散 的 状 态 空 间 方 程：（）式 中：为 离 散 的 状 态 空 间 向 量；为 测 量 响 应；为离 散 的 系 统 矩 阵；为 离 散 的 输 入 矩 阵；为 离 散 的 输出 矩 阵；为 离 散 的 传 递 矩 阵。考 虑 测 试 系 统 的 不 确 定 性，将 随 机 分 量 以 过 程 噪 声与 测 量 噪 声形 式 加 入 原 式 中，则 有 （）如 假 设 未 知 随 机 项，和 输 入 项均 具 有 零 期 望值 的 白 噪 声 特 性，则 原 式 可 写 成 纯 随 机 输 入 的 离 散 状 态方 程：（）式（）即 为 随 机 子 空 间 法 的 基 础 方 程，其 中和分 别 为 阶 的 状 态 矩 阵 和 阶 的 输 出 矩 阵。系统 的 动 力 特 征 由 特 征 矩 阵的 特 征 值 和 特 征 向 量 表 示。基 于 实 测 数 据 建 立矩 阵。假 设 结 构 有个 测点，各 个 测 点 实 测 数 据 长 度 为。将 测 点 响 应 数 据 按 照 式何 宇 翔，蒋 祥 增，吴 幸 维：基 于 随 机 子 空 间 法 的 海 上 风 电 机 组 模 态 阻 尼 比 识 别 与 评 估（）形 式 组 成 的矩 阵，它 包 含块 和列，每 块 有行。将矩 阵 的 行 空 间 分 成“过 去”和“将 来”行 空 间，可 以 写 成：|()()（）式 中：为 第时 刻 所 有 测 点 的 响 应；和 分别 表 示矩 阵 中 前 后块 所 有 测 点 数 据 组 成 的 矩 阵；和分 别 表 示 矩 阵 的“过 去”和“未 来”行 空 间。由 于 实 际 测 试 数 据 组 成矩 阵 列 数较 大，需 要 对矩 阵 进 行分 解：()()（）由 空 间 投 影 性 质，可 得 出 行 空 间 的 正 交 投 影：（）（）式 中（）表 示 伪 逆。对 正 交 投 影 进 行 分 解，表 示 成 可观 矩 阵及 状 态 向 量 的 卡 尔 曼 滤 波 估 计形 式，同 时进 行 奇 异 值 分 解，可 得 到 系 统 矩 阵和：()()（）得 到 系 统 的 状 态 矩 阵 和 输 出 矩 阵 后，模 态 参 数 识 别转 化 为 特 征 值 分 解 问 题，对 系 统 状 态 矩 阵 进 行 特 征 值分 解 （）式 中：为 离 散 事 件 系 统 的 特 征 值；为的 特 征 向 量。根 据 离 散 时 间 系 统 与 连 续 时 间 系 统 的 特 征 值 关 系，模 态阻 尼 比可 表 示 为（）（）式 中表 示 复 数 的 实 部；表 示 复 数 的 模。工 程 测 试 实 例 机 组 现 场 与 测 试 方 案为 了 评 估 单 桩 机 组 基 础 设 计 的 经 济 性，需 要 对 整 机的 第 一 阶 模 态 阻 尼 进 行 测 试。以 广 东 沿 海 某 风 场 某 型 风机 作 为 测 试 对 象，如 图所 示，频 率 和 阻 尼 设 计 参 考 值 图被 测 风 电 机 组分 别 为 和 。对