基于多种指标优化的连锁故障预防策略研究_邓慧琼.pdf

基于多种指标优化的连锁故障预防策略研究*邓慧琼陈心耘张晓飞郑玉燚郑荣进（福建工程学院电子电气与物理学院，350118，福建福州）摘要为了预防连锁故障的发生，兼顾电网运行时的安全裕度和电压稳定情况，将电网当前运行与临界状态的节点注入功率之间的差值转化为安全裕度指标；分别将衡量电网整体和某节点电压稳定的雅可比矩阵最小特征值指标和电压稳定的 L 指标相结合，给出了电压稳定的综合指标；结合电网实际情况给出了各种约束条件，由此确定了完整的预防连锁故障模型；提出了监控优化过程中电网切除初始故障后的剩余支路所受潮流转移的影响程度是否在降低，从侧面证明了文中提出的预防连锁故障模型能够达到预防连锁故障的目的；通过对 IEEE39 节点系统进行算例仿真，验证了所构建的预防连锁故障模型的可行性和有效性.关键词连锁故障；安全裕度指标；电压稳定综合指标；预防模型中图分类号TM712DOI：10.12202/j.0476-0301.20213110引言近年来，虽然国内外发生电力事故的概率在减小，但是一旦发生，往往带来严重后果1.连锁故障是诱发电网大面积停电事故的主要原因之一2.连锁故障通常是由于电网系统中某条线路故障切除后，短时间内线路的潮流出现急剧变化，发生线路过载，使得电网的运行状态进一步恶化34，造成大规模停电事件发生.针对电网连锁故障的研究较多：文献 5提出基于卷积神经网络模型并开发了一种基于梯度下降的预防控制方法，以提高电网临界状态下的阻尼和稳定；文献 6 从多角度多层面出发，提出多个评价指标，以便能够辨识当台风灾害来临时电网的脆弱线路，同时提高电网运行的可靠性；文献 7 在交直流混联电网中运用曾经发生的故障事件作为特征事件，进行溯源分析和超前预测.有学者针对电网的协调控制分别建立了连锁故障全过程防御和二层优化模型，此模型相较传统的协调控制模型优越，兼顾经济效益和运行风险控制，将运行风险最小化810；基于蒙特卡罗方法对连锁故障事件进行风险评估，建立了多种风险评估指标，以准确衡量停电风险，并能为发生连锁故 障 跳 闸 提 供 预 防 手 段 和 相 应 的 控 制 策 略1112.已有研究中，有的只注重单一的风险评估，或只是寻找评估电网中的脆弱节点，所建立的预防模型相对简单，没有考虑到电网实际运行中所发生事故的因素往往不止一个方面；有的只是将预防和紧急控制相结合为协调控制13，这样的协调控制在仿真计算中计算量很大，无法在实际操作中迅速帮助电网调度人员找出故障所在，并提供合理的控制措施1416；有的忽略了电网运行时对电压稳定的监控和优化1722.基于此，本研究开展了以下几方面的工作：1）考虑电网运行时的安全裕度并提出了预防连锁故障的安全裕度指标；2）考虑电网整体和某个节点的电压稳定情况，提出了预防连锁故障的电压稳定综合指标；3）提出了能够监控电网线路受初始故障影响程度的约束指标，保证初始故障切除后剩余线路在优化过程中受潮流转移的影响减小；4）结合其他约束条件，建立了基于多种指标优化的连锁故障预防模型.本研究还利用 39 节点测试系统，对所提出的模型进行了仿真，验证本文模型的合理性.1预防连锁故障模型的建立一般地，若电网是按照事先规划好的状态进行运行，起初一般都会处于安全状态之中.经过一段时间的运行之后，电网可能由于负荷扰动而调整其运行状态，此时可能达到电网触发连锁故障的不安全状态.为了避免这种情况发生，预防控制应尽可能提高电网的安全裕度和电压稳定指标，减小因调整运行状态所*国家自然科学基金资助项目（51977039）；福州市科技计划资助项目（2018-G-30）通信作者：陈心耘（1997），女，硕士研究生.研究方向：电网连锁故障分析.E-mail：cxy_收稿日期：2021-12-20北京师范大学学报（自然科学版）2022-12824JournalofBeijingNormalUniversity（NaturalScience）58（6）产生的潮流转移并引起部分线路过载，导致连锁故障发生的可能性.1.1预防连锁故障的安全裕度指标电网的初始故障被切除，潮流重新分布后，其余运行线路是否会因某条线路出现故障而导致连锁故障14.我们提出一种能预防连锁跳闸的安全裕度指标，定义为电网当前运行与发生连锁跳闸状态下节点注入功率之间的最短距离m=min(|S|Sd|)，（1）SSd式中、分别为电网某一时刻运行和临界状态的节点注入功率.mm由式（1）可知，值越大，则电网的安全裕度越高，电网越安全；若 恒0，则表示电网不发生跳闸.定义f=maxm，m0,（2）fm式中：为优化电网发电机组出力后，安全裕度指标所得到的最佳值；对 进行约束，使得电网不发生连锁故障.1.2电网电压稳定的综合指标仅从提高电网安全裕度方面去预防电网连锁故障是远远不够的，因此在调节发电机组出力的同时，需注意各个节点乃至电网整体的电压稳定.避免随运行时间的增加，电网电压的不稳定性增大，导致电网再次出现扰动，触发连锁故障发生.本研究结合雅可比矩阵最小特征值和节点的L 指标15，提出了从整体电网以及各个节点这 2 方面运行时的电压稳定，给出电网电压稳定综合指标.1.2.1雅可比矩阵最小特征值指标当电网处于运行状态时，电网的负荷随运行时间的增加而增加，电网电压逐渐下降.当电压接近失稳极限点附近时，雅可比矩阵的奇异性增大，因此，我们认为雅可比矩阵的奇异性可作为判别电网电压是否失稳的判据.同时，对雅可比矩阵的特征值进行分解，可得最小特征值和相应的向量，其中最小特征值能够反映出电网当前运行状态距离电压崩溃点的远近，即电网当前运行状态时电压的稳定裕度.对潮流方程的雅可比矩阵J 进行特征值分析可得J=VUT,（3）i式中：V 和 U 为雅可比矩阵的奇异向量，是特征值为的对角矩阵.(PQ)=J(U)=(JPJPUJQJQU)(U)，（4）JPJPUJQJQUJP、Q、U式中：、为雅可比矩阵 的子矩阵；分别为有功和无功的不平衡量；分别为有功和无功不平衡量变化的相位角与电压幅值.P=0假设式（4）中，则可得(0Q)=(JP00JQU)(U).（5）可定义降阶雅可比矩阵：JR=(JQU JQJ1PJPU).（6）JRTQi通过计算对雅可比矩阵的特征值进行分解；比较电网中所有负荷节点的特征值的大小，所获得的最小特征值就是威胁整个电网电压稳定的值，定义为电压稳定指标，即(i)=miniTQ(|i|).（7）(i)(i)当减小时，可知电网的稳定程度在降低；当增加时，电网电压趋于稳定.因此，选用雅可比矩阵最小特征值作为反映整体电网的电压稳定，并非只针对电网系统中某一节点的电压稳定情况，而是体现全局电网的电压稳定情况.为了预防电网电压崩溃，需对发电机组出力进行优化，使得体现电网整体电压稳定的雅可比矩阵最小特征值的数值最大，从而使电网电压尽可能达到较好的稳定状态，即Emax=max(i).（8）NGNL1.2.2L 指标L 指标最初由 Kessel 等16由 2 节点系统导出.在多节点系统中，为了便于计算和应用，一般将系统分为：1）系统中所有的 PV 节点，记为；2）所有的 PQ 节点，记为.通过建立相对应的节点网络方程，并变换该方程后可得IGIL=(YGGYGLYLGYLL)VGVL,（9）IGVGILVLYGG、YGL、YLG、YLL式中：和分别为 PV 节点的电流和电压向量；和分别为 PQ 节点的电流和电压向量；皆为节点导纳矩阵的子矩阵.YGG=Z1GGYLL=Z1LL由、，代入式（9），可得IGVL=(YGGYGLZLLYLGYGLZLLZLLYLGZLL)VGIL.（10）通过式（10）可求得文献 16 所定义的 PQ 节点的 L 指标Lj=?iNLZjiSi+/Vi?/Vj,（11）Vjj NLZji式中：为第 j 个 PQ 节点的电压幅值，；为第 6 期邓慧琼等：基于多种指标优化的连锁故障预防策略研究825S+ii NLPQ 节点 j、i 之间的互阻抗矩阵的共轭矩；为电网对节点 i 的等值负荷，.Lj0 Lj 1Lj对于电网中某个 PQ 节点 j，若该节点电压稳定，则的取值范围为；若该节点电压趋于不稳定，则；当时，节点电压失稳.因此的取值可以体现节点电压的稳定程度.=(L1,L2,Ln)n NLLjLjLj将 电 网 中 所 有 PQ 节 点 的 L 指 标 汇 总 为 集 合，.对集合中的从大到小进行排序，其中最大的节点即为电压最不稳定节点，取该节点的值作为代表电网局部电压的稳定性状况，所以 L 指标能够反映单个节点的电压稳定.令：Lmax=maxjNLLj,（12）LmaxLj式中为优化发电机组出力后的最大值.LmaxL*max与 1 之间的差值可作为电网的节点电压稳定指标：Lmax=1Lmax.（13）Lmax作类似式（13）的处理后，L 指标的取值范围1，此时增大，意味着节点电压稳定得到提高.式（8）和（13）皆是为了增强电网电压稳定而在各自的取值范围内达到尽可能高的数值.1.3预防连锁故障模型的约束条件在电网正常运行时，支路一般都有一定的负荷量.当某一支路发生初始故障被切除后，其初始负荷将被重新分配，转移至并行断面或其他线路上17.潮流重新分布后，某些支路因过负荷而超出其自身的承载范围，从而退出运行.电网不停地发生着潮流转移，故易引发连锁故障.由此可见，在预防连锁故障的同时，应对切除故障线路后的剩余线路进行监控18，预防因初始故障所产生的潮流转移而引起非故障线路的过载.ikikikikiDi本研究仅考虑线路运行和断开 2 个状态.分别引入 支路切除初始故障后 支路的潮流变化率，过负荷的严重程度，以及线路原有潮流之间的耦合关系，支路的负载率19.计算式分别如下：ik=|(SkmSkn)/Skn|，（14）ik=|Skm/Skmax|，（15）ik=|(SkmSkn)/Sin|，（16）Di=|Si/Simax|.（17）SkmikSknkSiiSkmaxkSimaxi式中：表示 支路切除故障后 支路的潮流；表示支路初始运行时的潮流；表示通过 支路的实际潮流；表示 支路能够承载的最大潮流；表示 支路能够承载的最大潮流.kk用权重因子表示 支路上的潮流在总潮流中所占比重，可得：k=|Skm|/(li=1|Sim|).（18）k联立式（15）（19），可得非故障 支路受电网初级故障事件的影响程度：Dik=ikDiikikik.（19）DikkDik由式（19）可知，值越大，说明 支路受到初始故障的影响越大.本文选取剩余非故障支路中值前4 的支路，作为电网运行中安全裕度和电压稳定时，衡量电网整体是否因潮流重新分配受到影响，使得电网运行趋于不稳定，并尽可能降低初始故障对非故障支路的影响程度.令：Dikmin=minDik，（20）DikminDik式中为优化发电机组出力后所得到的最小值.优化后电网受初始故障的影响程度降低，电网的运行稳定性提升.T0T1本研究所考虑的电气约束关系主要包括等式和不等式约束20.其中，等式约束主要包括初始故障发生前电网的潮流约束，以及初始故障发生后的潮流约束.二者皆为电网潮流所对应的映射关系.T0(x)=0，（21）T1(x)=0，（22）PGiminPGiPGimax,i=1,N1,PQiminPQiPQimax,i=1,N1,PmPmmax,m=1,2,l,UkminUkUkmax,k=1,2,N2,（23）PGiPQiPGimax、PGiminPQimax、PQiminPmlmPmmaxUkminUkmaxUkN1N2式中：、分别为电网中第 i 台发电机发出的有功和无功功率；、分别为发电机的有功和无功功率极限值；为支路 传输的有功功率，为其可达到的最大值；、分别为节点电压的下限和上限；为发电机总数；为电网节点总数.1.4预防连锁故障模型将式（8）和（13）联立，进行相关处理后可得：Fmax=a1Emax+a2Lmax+a3f，（24）Fmax式中：为综合雅可比矩阵最小特征值指标；a1、a2、a3分别为权重系数，且 a1+a2+a3=1.联立式（2）和（20）（24），可得预