基于SIR模型的航班延误扩散行为研究_王亚含.pdf

物流科技 2023 年第 5 期 3 月上收稿日期：2022-07-28作者简介：王亚含（1997），女，山东济宁人，上海工程技术大学航空运输学院硕士研究生，研究方向：交通运输规划与管理；姚红光（1978），本文通讯作者，男，黑龙江哈尔滨人，上海工程技术大学航空运输学院，副教授，博士，研究方向：航空运输规划与管理。引文格式：王亚含，姚红光.基于 SIR 模型的航班延误扩散行为研究J.物流科技，2023,46(5)：92-96.交通运输文章编号：1002-3100（2023）05-0092-05物流科技 2023 年第 5 期 3 月上Logistics Sci-Tech March,2023（the first half）摘要：为了避免航班延误扩散现象的加剧，更好地理解航班延误扩散行为过程，因此对延误扩散行为的传播规律进行了研究。首先对传染病传播机制与航班延误扩散行为进行相似性分析，并基于航班延误扩散传播机理和 SIR 模型，建立航班延误扩散动力学模型，最后采用相轨线分析和参数分析的方法，分析扩散趋势和参数变化对扩散过程的影响。研究表明，所构建的模型一定程度上可以表达航班延误扩散传播过程的基本规律，并且为今后缓解航班延误扩散制定管理措施也同样有着重要参考意义。关键词：航班延误扩散；传播机理；SIR 模型中图分类号：F560文献标志码：ADOI：10.13714/ki.1002-3100.2023.05.022Abstract:In order to avoid the aggravation of flight delaydiffusion phenomenon and better understand the process offlight delay diffusion behavior,the propagation law of delaydiffusion behavior is studied.Firstly,the similarity betweenthetransmissionmechanismofinfectiousdiseasesandtheflight delay diffusion behavior is analyzed and based on theflight delay diffusion mechanism and SIR model,the flightdelay diffusion dynamic model is established.Finally,the influence of diffusion trend and parameter changes on the diffusion process is analyzed by using the methods of phase trajectory analysis and parameter analysis.The research showsthat the model can express the basic law of flight delay diffusion process to a certain extent,and it also has importantreference significance for formulating management measures toalleviate flight delay diffusion in the future.Key words:flight delay spread;transmission mechanism;SIRmodel基于 SIR 模型的航班延误扩散行为研究Research on Flight Delay Diffusion Behavior Based on SIR Model王亚含，姚红光WANG Yahan,YAO Hongguang（上海工程技术大学 航空运输学院，上海 201620）（College of Air Transportation,Shanghai University of Engineering Science,Shanghai 201620,China）0引言近年来，航班计划在稳步调整，航班运行量也在稳步增加，但不可避免的航班延误扩散现象一直为航空运输带来了许多负面影响，如旅客的不满、航空公司成本的损失、航空公司的服务满意度受到影响等。2017 年至 2020 年全国客运航班公司平均航班正常率稳步增长，但延误航班的数量却在增加1。因此，对航班延误扩散传播行为的趋势变化进一步分析有利于掌握其客观规律，对其研究可以为有关部门在缓解航班延误扩散问题上提供决策依据。刘玉洁等人2建立的延误波及模型是分析同一航班链下的航班延误波及情况，基于贝叶斯网络从微观的纵向航班链角度来讨论延误波及的有关问题。丁建立等人3结合有色 Petri 网和时间 Petri 网双理论，对延误航班间的关联逻辑关系建立航班延误链式反应关系模型有色-时间 Petri 网，通过仿真实验得出，延误时间越长，影响到下游航班个数越多。Wu 等人4考察延误传播效应使用了 Copula 函数，对缓冲时间进行变量，结果表明增加缓冲时间，可降低延误航班对下游航班的影响。邵荃等人5考虑到复杂网络的拓扑结构建立了有权有向的网络模型，对某省会机场进行延误横向、纵向波及效应的分析。Nakata 等人6应用传染病传播理论分析了运输网络下网络拓扑连接性的不同与传播程度的关系。近年来传播动力学理论也被逐渐用于空中交通延误相关研究中，其中部分学者建立传播动力学模型对航班延误扩散展开研究。武喜萍等人7以宏观角度分析航空交通延误传播与负荷容量级联失效模型之间的相似性，并把此模型和 SIS 模型进行结合改进建立了空中交通延误传播 SIS 模型，最后通过实例验证了改进模型的有效性。王兴隆等人8从宏观机场节点角度出发，考虑到机场网络下延误传播具有时变性，以机场为节点，构建了时变机场网络延误传播模型，根据其网络延误传播过程里机场节92物流科技 2023 年第 5 期 3 月上基于 SIR 模型的航班延误扩散行为研究点不同状态之间的转变机理，来进行模型仿真并进行实验参数分析。Li Shanmei 等人9基于平均航班延误波动，从网络层面建立了数据驱动模型下的易感-感染-康复-易感传播模型，对其进行相轨迹分析，更好地了解机场网络下延误波动演化的过程，并通过仿真来模拟模型下机场网络间的延误传播。张兆宁等人10为了能够更好的应对航班延误大面积扩散问题，在空中交通网络环境下基于 SEIR 模型相关理论，建立了航班延误传播模型，通过分析节点状态变化计算基本再生数来分析预测大面积航班在机场间发生延误传播的过程变化情况。代晓旭等人11建立空中交通拥挤传播 SIR 模型，分析拥挤传播影响因子和消散因子对延误传播的影响，在结合实例过程中发现若空中交通拥挤情况较复杂时，新的参数情况则需考虑进来。王晶华等人12针对大面积航班延误传播问题，基于航班状态转化，构建 SIR 传播模型，并对延误传播参数和消散参数进行分析讨论，来探索大范围面积的航班延误传播的动态过程和变化规律。现通过分析 SIR 模型与延误扩散之间的相似性，将传统 SIR 模型与航班延误扩散行为结合起来，建立航班延误扩散 SIR 传播模型，通过比较不同数值下相轨线的变化来分析正常状态航班和已延误并有扩散能力的航班二者变化关系，改变参数变化，以此更好地理解航班延误扩散的演化趋势。1航班延误扩散机理及 SIR 模型1.1航班延误扩散机理一般情况下，航班晚于计划的 15 分钟起飞或到达时，即视为航班起飞或到达延误。据民航局统计，近年来因天气等一些不可抗力的延误因素引起的航班延误一直以来占较大的比例。而一旦发生航班延误现象，由于航班时刻连续性、空间有限性以及机组间相关性等互相作用原因，延误则不可避免的会影响波及到机场及航空公司下游其他航班，航班延误扩散现象往往产生。如果没有出现航班延误情况整个航班计划将是一个动态平衡的状态。假设出现初始的航班延误时，航班计划的动态平衡状态被打破，鉴于航班运行是由多个部门协同合作完成，资源之间具有共享性，与此同时航班延误扩散不仅会受到多部门间的制约，还会受到其他不同因素的影响，例如，跑道、机场容量、地面设施、每天初始延误航班的数量、航班延误时间、飞机停留所需的服务时间、该航班链下的机场总数、航班总计划量、每条航线中航班数量、航空网络中航线数、空域等这些因素都会影响航班延误的扩散程度。如果延误的航班得不到及时妥善处理，航班计划系统鲁棒性则会下降，在航空网络环境下，延误波及的扩散一开始由初始航班的延误通过网络中节点间的耦合联结作用影响到下游其他原航班的计划，造成“多米诺骨牌”连锁反应，最终会使得整个航班运行系统将会被打破，导致航班延误数量急剧增加，形成航班延误扩散现象。例如图 1 中，建立由10 个机场组成的简单航班计划模型，机场下航班间的联系通过航线实现，除始发机场外停留时间均为一小时，可以看出，若其中某个机场的某个航班出现延误，在有限资源相互制约下，可能导致该机场的其他航班无法正常按航班计划运行，产生扩散情况。F048:20 到达14:40 到达16:40 到达10:50 到达12:40 到达19:00 到达21:00 到达22:45 到达次日 01:45 到达9:20 出发15:40 出发17:40 出发11:50 出发13:40 出发22:00 出发23:45 出发次日 02:45 出发飞行 80 分钟飞行 60 分钟A2A3A4F05F01飞行 80 分钟飞行 90 分钟F06F08F09F13F15F20飞行 80 分钟飞行 60 分钟飞行 70 分钟飞行 45 分钟飞行 60 分钟7:00 出发A1次日 04:45 到达飞行 60 分钟F02F03飞行 120 分钟A5飞行 50 分钟F10F11飞行 255 分钟F14飞行 120 分钟飞行 60 分钟F17F2120:00 出发F16飞行 80 分钟A6A7飞行 60 分钟F12飞行 45 分钟F19A8A9A10飞行 180 分钟图 1航班计划模型示意图1.2航班延误扩散 SIR 模型分析传统 SIR 模型可分为三类：易感者 S，t 时刻内未染病但有可能被该类疾病传染的人数比例则记为 S()t；染病者 I，t 时刻内已被感染成为病人而且具有传染力的人数比例则记为 I()t；移出者 R，t 时刻内已从染病者中移出的人数比例则记为 R()t。而航空网络下航班延误扩散属于时空传播动力学范围，所以上述的传播机制在航班延误扩散中也存在。把 SIR 传播动力学模型传播过程按其内在规律类比到航班延误扩散过程中也具有一定的相似特征，可以发现：93物流科技 2023 年第 5 期 3 月上（1）上游延误航班将延误传播到与之相连的下游其他航班；这就相当于已延误并有扩散能力的航班 I 可将延误扩散到其他相关联的正常状态航班 S。（2）延误的航班不会对正在完成飞行任务的航班有影响，其延误扩散的连锁反应仅存在于待完成航班中。（3）延误航班若能妥善控制延误扩散所造成的风险，则该航班不会受延误扩散的影响；这就相当于待完成该次飞行任务的航班 R 已不受航班延误扩散行为的影响。所以航班延误扩散 SIR 模型下的三种类型状态，即机场下正常状态航班 S，指发生延误时，还未受到延误扩散的影响，其随时刻 t 的比例变化记为 S()t；机场下已延误并有扩散能力的航班 I，且具有的扩散能力还可能影响与之相关联的后续航班,其随时刻 t 的比例变化记为 I()t；机场下已恢复正常状态的航班 R，指能控制住延误扩散所造成的风险，不受延误扩散的二次影响，其随时刻 t 的比例变化记为 R()t。由以上分析可知，这两种传播过程所涉及到的类型状态、传播行为都具有一定程度的相似性，在理论上一定程度的论述了借鉴传播动力学模型的基本思想来研究航班延误扩散的合理可行性。2航班延误扩散传播模型对于航班延误