基于博弈理论的认知星地网络抗干扰信道选择方法_王梦阳.pdf

第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）作者简介：王梦阳（），男，硕士，：。通信作者：贾录良（），男，博士，讲师，：。：基于博弈理论的认知星地网络抗干扰信道选择方法王梦阳，贾录良，颜培杰，陈亚明（航天工程大学 航空信息学院，北京；中国人民解放军 部队，北京；中国人民解放军 部队，青海 格尔木）摘要：针对认知星地网络频谱稀缺、易受干扰的特点，研究了认知星地网络中的抗干扰信道选择问题。首先考虑到地面认知用户受到多方面干扰，根据用户和干扰之间的主从关系将其构造为 博弈。同时针对用户间互扰呈现局部影响的特性，又将用户间关系构造为图博弈，并从理论上证明上述博弈均衡的存在性。然后为了获得抗干扰信道选择问题的均衡解，提出一种基于局部信息交互的分层学习算法，在该算法中，认知用户不仅考虑自身吞吐量，还考虑邻居用户的吞吐量，通过局部最优实现全局最优。经过仿真分析，从实验层面验证了所提算法的收敛性和有效性。关键词：认知星地网络；抗干扰；博弈；图博弈；局部信息交互本文引用格式：王梦阳，贾录良，颜培杰，等 基于博弈理论的认知星地网络抗干扰信道选择方法 兵器装备工程学报，（）：，（）：中图分类号：文献标识码：文章编号：（），（，；，；，）：，：；引言随着信息技术的快速发展，频谱稀缺和利用率低下的冲突日益凸显，基于认知星地系统之间的动态频谱共享，可以有效提升频谱利用效率，增强星地网络的信息服务能力。文献研究了基于波束成形技术的星地网络的频谱共享问题，其中卫星上行链路用户为主用户，地面下行链路用户为认知用户。文献利用中继链路，实现卫星网络与地面认知用户的频谱共享。目前关于认知星地网络频谱共享的研究很多，但不少研究内容考虑因素相对不全。文献研究了基于多波束认知卫星网络的功率控制和信道选择问题，认知用户之间不仅相互干扰，而且受到多波束卫星通信系统的同信道干扰影响。文献提出了一种新颖的认知卫星网络设计，地面认知用户根据频谱保护距离的不同，采用不同的频谱接入策略，构造了一个多信道访问博弈和一个功率优化博弈。然而，这些研究忽略了外部恶意干扰的影响。文献研究了动态频谱接入网络中的抗干扰会合问题。文献研究了在类似模拟式攻击条件下主用户的信道选择策略。而在这些研究工作中，没有充分考虑用户间互扰问题。文献研究了功率控制抗干扰问题，并将其建模为一个非零和博弈。文献将高斯衰落信道条件下抗干扰决策问题建模为一个博弈问题，用户和干扰在功率受限条件下追求自身效用最大化。而这些研究工作中都隐含一个假设，即所有用户同时行动，没有考虑用户和干扰之间的分层行为特征。文献研究了复杂干扰条件下信道选择抗干扰决策问题，并将其建模为一个 博弈，该博弈能够同时考虑用户和干扰间的竞争以及用户内部间的竞争，分析了该博弈的性质和 均衡的存在性，提出了一种基于随机学习理论的分层学习算法。除此之外，为了从不同角度刻画用户之间的关系，使系统整体效果最优，文献采用图形博弈的方法，研究了小蜂窝网络的负载感知频谱接入问题。文献研究认知无线电网络中分布式信道选择的全局优化问题，提出了 种特殊的局部交互博弈：局部利他博弈和局部拥塞博弈，通过局部信息交互，实现全局最优，但研究内容也忽略了恶意干扰的影响。本文主要工作和创新点如下：）研究了认知星地网络中的抗干扰信道选择问题。在地面网络中，认知用户不仅受到用户间的互扰、多波束卫星通信系统的同信道干扰，还受到外部恶意干扰的影响。考虑到认知用户和恶意干扰之间有明显的分层行为，将该抗干扰信道选择问题构造为一个 博弈，该博弈同时考虑 个层面的竞争：外部恶意干扰与用户之间的竞争和用户内部间的竞争，并证明了它的上层子博弈是一个精确势博弈，至少具有一个 解。）针对认知用户间互干扰呈现局部影响的特性，提出局部理性的假设，因此把下层子博弈构造为图博弈 局部影响博弈。每个认知用户在充分考虑各方面干扰的前提下，在做决策时需同时考虑自身的效用和邻居用户的效用，通过局部信息交互来实现系统最优，同时证明了该博弈是一个精确势博弈，至少具有一个 解。）针对认知用户抗干扰信道选择策略，提出了基于局部信息交互的分层学习算法。仿真结果表明，所提分层学习算法收敛性能突出，且与最优响应算法和随机选择算法进行对比，该算法的系统平均吞吐量接近最优 解。系统模型与问题建模 系统模型本文考虑一个多波束卫星通信系统，每个波束服务于一个特定区域。卫星及其固定卫星接收站是主用户，而地面用户是认知用户，每个认知用户都对应于一个由发射机和接收机组成的通信链路。认知用户通过频谱感知或查询本地数据库的方式，来获取主卫星用户的可用空闲频谱信息。本文考虑不存在中心控制器的情况，系统中用户数为 个，授权信道数为 个，认知用户使用机会频谱接入方式，自主地竞争可用空闲信道，即当授权信道空闲时，认知用户接入信道进行数据传输；反之，认知用户不能接入授权信道，必须保持静默。图 系统模型图 由于认知用户在空间上任意分布，用户间的互扰呈现局王梦阳，等：基于博弈理论的认知星地网络抗干扰信道选择方法部影响的特性。为了定量描述认知用户之间的局部互扰特性，引入干扰图的概念。认知用户和干扰图上的顶点一一对应，而 个用户之间的距离决定了干扰图的边。具体地，当用户之间的距离小于门限时，顶点之间由一条边相连接。当选择一样的信道时，干扰图上相邻的用户之间会互相干扰。如图 所示，图 中包含 个认知用户，用户间的互干扰呈现局部影响的特性。比如，若 个认知用户选择同一信道，则用户 只会对用户 产生干扰，却不会对用户，和 产生干扰。图 网络拓扑图 问题建模本文假设认知用户能够感知和获得全部信道信息，即所用信道的状态已知。但由于设备条件受限，用户在同一时间只能接入一个信道进行传输。针对认知用户上述特点，本文考虑基于时隙 的传输模型。具体来讲，当认知用户进行通信时，它以概率 接入信道，以 概率保持静默。记认知用户 的可用信道集为，即：，（）假定用户 选择接入信道，则它能获得的吞吐量为：（，）（）（，）（）式（）中：为用户 的邻居用户集合；为外部恶意干扰；为多波束卫星通信系统的同信道干扰。（，）是指示函数，可表示为：（，），（）（）（）（）那么，系统的网络吞吐量可表示为：（）（，）（）基于上述分析，本文考虑的优化目标是当系统的吞吐量最大时，所选的最优信道选择组合，即：（）该信道选择问题是组合优化问题，针对这类问题，可以使用穷举方法进行求解，但穷举法计算复杂度很高，而其他一些启发式算法，比如贪心算法等，无法得到系统最优解。因此，需要研究能获得最优解以及复杂度较低的求解方法。抗干扰信道选择博弈 博弈模型本文研究认知星地网络场景中，地面认知用户信道选择抗干扰决策问题，认知用户考虑外部恶意干扰，多波束卫星通信系统的同信道干扰和用户间互扰等多方面影响。从干扰效果来说，多波束卫星通信系统的同信道干扰可以归结为“非智能”的外部恶意干扰或者“特殊”的背景噪声。因此，可将该问题构造为一个 博弈。博弈也叫分层博弈，是用来建模与分析领导者（）和跟随者（）的分层决策交互过程，能够较好地建模先后、主从的交互关系，从数学上它可表示为，。其中，表示认知用户集，表示外部恶意干扰，表示认知用户策略集，表示恶意干扰的策略集，表示认知用户 的效用函数，表示恶意干扰的效用函数。该博弈能够同时考虑 个层面的竞争：外部恶意干扰与认知用户之间的竞争和认知用户内部间的竞争。假设用户为，干扰为，认知用户和干扰各自独立地进行信道选择，并且追求自身效用的最大化。为了分析求解该博弈的 均衡，采用经典的 博弈分析方法逆向递推法，即先分析下层子博弈，再分析上层子博弈。定义：（，）是一个纯策略 均衡，当且仅当无任何用户者能通过单方面改变策略而增加效用函数，即：（，）（，），（）定义：假如存在某势能函数 ，使得对于任意用户，任意策略 和，下面的等式成立：（，）（，）（，）（，）（）则可称该博弈为精确势能博弈，即是任何一个用户单方面偏离所引起的效用函数的变化趋势与势函数的变化趋势是一致的。下层子博弈针对认知用户间互扰呈现局部影响的特性，提出局部理性的假设，将该问题构造为图博弈 局部影响博弈，研究如何分布式求解系统最优解。首先，定义下面动作图。定义：动作图 （，）由以下几要素构成：）是节点集合，在本节中每个节点代表一个地面认知用户对。）对每一个节点，记它选择的动作为，其中 是可用行动集，即是策略集。）是边的集合。如果节点 是 的邻居，那么它们之间由一条连接的边（，）。根据上面所述，定义图博弈模型如下。兵 器 装 备 工 程 学 报：定义：图博弈由 （，）确定，其中：）是一个选择图，其中的每一个节点对应一个博弈参与者。）是博弈参与者的效用函数。综上，可定义下层子博弈为：，（）式（）中：为认知用户数；为认知用户的可用信道集；为认知用户与邻居连接的边的集合；为认知用户的效用函数。本节考虑的博弈模型，突破传统的博弈模型，一般博弈参与者按照利己主义的原则进行决策，只考虑个体最大化回报，而这种决策方式往往难以实现全局最优。本节参考自然界中的局部互利行为，生物个体在做决策时会考虑其邻近的个体。于是，本文提出一种基于局部互利的频谱接入方式，该博弈的效用函数定义为：（，）（，）（，）（）式（）中：（，）为认知用户 所获得的吞吐量；（，）为认知用户 的邻居用户所获得的吞吐量。当认知用户 进行决策时，它不仅考虑自己，还同时考虑它的邻居用户。以图 为例进行说明，用户 考虑用户、用户 和用户 的吞吐量之和，用户 考虑用户、用户、用户 和用户 的吞吐量之和，用户 考虑用户、用户 和用户 的吞吐量之和，用户 考虑用户、用户、用户、用户和用户 的吞吐量之和，而用户 考虑用户 和用户 的吞吐量之和。基于上述效用函数，该博弈的优化目标为：（，）（）均衡分析定理：局部影响博弈 是一个精确势能博弈，至少有一个纯策略的纳什均衡。证明：构造下列势能函数：（，）（，）（）式（）中，（，）是认知用户 获得的吞吐量。该势能函数与公式（）定义的网络吞吐量形式相似。若任意认知用户 单方面把它的信道选择由 改为，则该认知用户 的效用函数的变化量为：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（）整合上式，令：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（）上式整合后为：（，）（，）（）式（）中：表示认知用户 单方面改变信道选择后，认知用户 的效用变化量；表示认知用户 单方面改变信道选择后，认知用户 的邻居用户的效用变化量。而认知用户 单方面改变信道选择，导致势能函数的变化量为：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（），（，）（，）（），（，）（，）（），（，）（，）（）整合上式，令：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（）（），（，）（，）（），（，）（，）（），（，）（，）（）上式整合后为：（，）（，）（）式（）中：表示认知用户 单方面改变信道选择后，邻居用户获得吞吐量；表示集合 从集合 中删除。由于王梦阳，等：基于博弈理论的认知星地网络抗干扰信道选择方法认知用户 只考虑其相邻用户的效用，那么有：（）又因为（）所以，可知下面的等式成立，即：（，）（，）（，）（，）（）综上分析可知，任意认知用户 单方面改变信道选择，导致该用户的效用函数变化量和导致的势能函数变化量相同。所以，根据定义 可知：该博弈 是一个精确势能博弈，至少存在一个纯策略纳什均衡。精确势能博弈有很多特殊的性质，部分如下：）任何精确势能博弈至少有一个纯策略 均衡；）能函数的全局最优解或者局部的最优解是一个 均衡。基于上述 条性质，定理 证毕。上层子博弈本文将抗干扰信道选择问题构造为 博弈，干扰作为领导者，首先动作，先一步选择策略。由于认知用户考虑局部理性，在考虑自身效用的时候，同时还考虑邻居用户的效用。因此，干扰也需要同时考虑对认知用户和其邻居用户的干扰效果。则上层子博弈可以定义为：，（）式（）中：为恶意干扰；为恶意干扰的信道集（策略集）；为恶意干扰