基于弹性连接模型的电动伺服机构频率特性研究_杨旭.pdf

8 工程前沿 2023 年 第 02 期 总第 130 期 工程技术研究电动伺服机构作为飞行器随动控制执行系统，要求伺服机构输出较大的力矩、较高的角速度及角加速度，位置静态误差较小，并具备足够的带宽以满足控基于弹性连接模型的电动伺服机构频率特性研究杨 旭，李 超，赵雅楠北京航天发射技术研究所，北京 100076摘要：电动伺服机构动态性能与机构系统刚度密切相关，文章以舵传动电动伺服机构为背景，基于电动舵机与舵面刚性连接假定，评估了系统带宽等特性；考虑电动舵机与舵面真实的弹性连接，建立了动力学模型，得到了考虑机构变形情况下的系统传递函数，分析了电动伺服机构共振与反共振频率等参数，为伺服机构设计提供理论参考。关键词：伺服机构；机构系统刚度；弹性连接Abstract:The dynamic performance of electric servo mechanism is closely related to the stiffness of the mechanism system.Taking rudder-drive electric servo mechanism as the background,this paper evaluates the characteristics of the system bandwidth based on the assumption of rigid connection between electric rudder and rudder surface.Considering the real elastic connection between the electric rudder and the rudder surface,the dynamic model is established,and the system transfer function considering the deformation of the mechanism is obtained.The parameters such as resonance and anti-resonance frequency of the electric servo mechanism are analyzed,which provides a theoretical reference for the design of the servo mechanism.Key Words:servo mechanism;stiffness of mechanism system;elastic connection分类号：TJ765.2Research on Frequency Characteristics of Electric Servo Mechanism Based on Elastic Connection Model YANG Xu,LI Chao,ZHAO YananBeijing Institute of Space Launch Technology,Beijing 100076,China003.DOI:10.19537/ki.2096-2789.2023.02.作者简介：杨旭，女，硕士，高级工程师，研究方向为项目管理。制需求1。电动伺服机构动态性能与系统刚度密切相关，由于机构本身阻尼系数较小，在机构共振频率处易产生比较大的自激振荡，严重影响伺服系统的性能，因此设计伺服机构时，在带宽范围内应尽量避免与系统本身共振频率耦合，或避免系统本身共振频率落在带宽范围内2-4。文章首先假定永磁伺服电动舵机与舵面刚性连接，不考虑机构弹性，初步计算系统带宽；然后考虑机构弹性变形，研究电动伺服机构频率特性，分析连接刚度对伺服系统频率的影响。1 电动伺服机构与传动类型电动伺服机构是一种按照系统指令要求，将负载摆到规定位置的随动控制执行系统。其组成原理框图如图 1 所示，伺服控制驱动器根据输入的位置指令信号和当前的位置反馈信号，按照自身的控制算法，通过内部变换控制电源输出，从而控制伺服电机的运转，通过机械传动，最终实现对负载的位置控制。控制驱动器位置指令伺服电机传动机构位置反馈舵减速器M电源装置图 1 机电作动器伺服控制机构原理图控制器用来进行信号综合、控制校正、功率放大、输出电压电流，驱动伺服电机旋转，要求是在保证舵机系统稳定性的情况下，提高系统的动态性能和稳态精度。伺服电机是电动伺服系统的核心部件，一般转 工程前沿9工程技术研究 第 8 卷 总第 130 期 2023 年 1 月速高，输出力矩较小，要求伺服电机体积小、重量轻、功率大、响应速度快，甚至可以瞬时过载使用。伺服电机可采用齿轮减速器，或直接由电机与滚动丝杠串联，降低伺服电机转速、增大其输出力矩。伺服电机如采用滚珠丝杠传动，电机转动同轴带动丝杠旋转，丝杠旋转使螺母产生直线运动，通过电流传感器实现电流闭环，通过安装在电机轴端的旋转变压器实现速度闭环，通过线位移传感器实现位置闭环。电动伺服机构带宽很大程度上取决于电机特性，不可能仅通过控制器来提高，因此一旦选定电机，整个伺服机构带宽也就基本确定。根据舵面驱动要求，设计合理传动比的机构，间隙小、摩擦力矩小、承载能力强、传动效率高。传动机构主要有弧形传动、连杆传动、直接传动及摇臂传动等四种形式，如图 2 所示。其中图 2（a）为弧形传动，应用于 X-38 飞行器体襟翼机构；图 2（b）为连杆传动，应用于 IXV 体襟翼机构；图 2（c）为直接传动，在伺服机构上应用较多；图 2（d）为摇臂传动，在目前飞行器上最为常见。（a）弧形传动（c）直接传动（b）连杆传动（d）摇臂传动图 2 主要传动机构形式2 刚性连接模型电动伺服机构可简化为永磁伺服电机与舵面刚性连接模型，如图 3 所示。图 3 中，Ua为电机输入电压；R 为电机定子线圈电阻；L 为电机定子线圈电感；Ma为电机输出力矩；Jm为电机转动惯量；M为电机角位移；L为舵面角位移；i 为伺服机构传动比，L=Mi-1；ML为舵面力矩；JL为舵面转动惯量；Ia为电流。UaIaMaJMMLMLJLLR图 3 永磁伺服电机与舵面刚性连接模型电机方程：Ua=Ue+IaR+LIas，Ma=CmIa，Ue=CeM（1）运动方程：Ma=JMs2+BMs+MLi-1（2）式中：Ue为反电势；s 为复变量；Ce、Cm分别为反电势系数、电机力矩系数。求解电机方程与运动方程，得到系统方块图，如图 4 所示。图 4 永磁伺服电机与舵面刚性连接系统方块图不考虑舵面负载力矩，且电机转动摩擦阻尼系数BM值很小不计，得到伺服电机与舵面刚性连接的传递函数：()()222/mMaLmeLCUJ LsJ RLBisC CRBi=+（3）式中：M为电机角速度；BL为机构摩擦阻尼系数。上式可写为()222MmaCUJ L ss=+（4）式中：J、B分别为等效到电机端总转动惯量及系统阻尼，J=JM+JLi-2,B=BM+BLi-2；为系统阻尼；为系统频率。其中：()2/meLC CRBiJ L+=，()()22/2/LmeLJ RLBiC CRBiJ L+=+（5）3 弹性连接模型永磁伺服电机与舵面弹性连接模型如图 5 所示，图 5 中 i0为伺服机构传动比，K 为机构刚度。UaIaMaMLMLJLJMKRL图 5 永磁伺服电机与舵面弹性连接模型机构运动方程如下：Ma=JMMs2+BMMs+K(Mi0-1-L)i0-1（6）K(Mi0-1-L)=JLLs2+BLLs+ML（7）10 工程前沿 2023 年 第 02 期 总第 130 期 工程技术研究结合直流电机方程，得到系统方块图，如图 6 所示。当不考虑舵面负载干扰时，得到伺服电机与舵面弹性连接的传递函数：()()24322222()/(/)MmLLaLMLMLMMLLMMLLMMLmeLLLMMmLmeLLMmeCJ sB sKUJ J LsJ J RJ B LJ B L sJ B RJ B RB B LLKJLKJiC C JsJRB BRKJRKL KBKBiC C BsiBR KBKC C Ki+=+（8）式中：BM为电机转动摩擦阻尼系数。上式可简化为()()222222111222(2)22MmLLLaMCssUJ L ssss +=+（9）式中：L为机构反共振频率；1、2为机构共振频率。在不考虑阻尼因素下，可求得伺服机构系统共振频率为222221,2222212MLMLLMMK iKKK iKKKK iKKJ iJJ iJJJ iJ i+=+222221,2222212MLMLLMMK iKKK iKKKK iKKJ iJJ iJJJ iJ i+=+（10）反共振频率相当于把舵机固定后，舵面连接结构自身的固有频率。共振与反共振交替出现，且 1 L 2。4 频率特性分析电动伺服机构设计参数如表 1 所示。根据弹性连接模型计算开环传递函数，具体如下：24320.46 18.51 18 6301.75e7 6.254e5 0.143 5 16.64 4 647ssssss+（11）得到伺服机构反共振频率 L=201 rad/s，共振频率分别为 1=179 rad/s，2=909 rad/s，阻尼比分别为L=0.1、1=0.18、2=0.15。由结果可知，弹性模型分电机定子线圈电感电机定子线圈电阻电机力矩常数最优减速比舵面转动惯量电机及丝杠转动惯量机构传动本身刚度电机转动摩擦阻尼系数机构摩擦阻尼系数1.75 mH0.555 0.23 Nm/A1002 kgm20.510-4 kgm281 000 Nm/rad024.5 Nm/（rads-1）表 1 电动伺服机构设计参数UaR+Ls图 6 永磁伺服电机与舵面弹性连接系统方块图析共振频率值高于工程近似结果，开环传递函数伯德图如图 7 所示，明显看到反共振与第二共振峰值。由于 1与 L较为接近，同时反共振阻尼比小于第一共振阻尼比，因此第一共振频率处并没有出现明显共振现象。频率（rad/s）相位（deg）幅值（db）-135-90-454505101520250102101103图 7 弹性连接开环传递函数伯德图5 结束语文章对电动伺服机构频率特性进行了研究，以飞行器舵电动伺服系统应用为具体背景，考虑机构弹性，评估伺服机构动态特性。考虑到机构连接部位配合精度、摩擦力矩等因素，需对电动伺服机构开展摩擦力矩、负载、刚度、运动性能及精度等试验，准确地评估机构特性，以适应控制动特性需求。参考文献1 黄玉平.航天机电伺服系统M.2 版.北京:中国电力出版社,2020.2 宋晗,和阳,朱纪洪.基于DSP 的高精度舵机伺服控制器设计J.微特电机,2018(4):37-40.3 杨赟杰,朱纪洪,和阳.近似时间最优的舵机多模位置控制策略J.控制理论与应用,2018(4):468-474.4 冉令峰,何卫国.空天飞行器的舵伺服系统设计J.计算机测量与控制,2020,28(1):120-123.