基于TPOP法的犹豫模糊语言稳健型多粒度群决策_李小川.pdf

第 59 卷 第 1 期2023 年 1 月南京大学学报（自然科学）（NATURAL SCIENCE）Vol.59,No.1Jan.,2023JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY基于 TPOP法的犹豫模糊语言稳健型多粒度群决策李小川1,张超1,2*,李德玉1,2,上官学奎3,马瑾男3,陆文瑞3（1.山西大学计算机与信息技术学院，太原，030006；2.计算智能与中文信息处理教育部重点实验室，山西大学,太原，030006；3.山西省信息产业技术研究院有限公司，太原，030012）摘要：多粒度群决策是从决策信息中的多粒度特征出发，利用粒计算模型对群决策问题进行高效建模与分析的过程.现有多数多粒度群决策方法仅可提供单一的决策结果，然而不同方法带来的决策结果往往存在差异.为了深入探索犹豫模 糊 语 言 信 息 系 统 中 的 稳 健 型 多 粒 度 群 决 策 方 法，依 据 多 粒 度 概 率 粗 糙 集、MULTIMOORA（MultiObjective Optimization by Ratio Analysis Plus the Full Multiplicative Form）和 TPOP（Technique of Precise Order Preference）建立一种面向多粒度群决策的新型犹豫模糊语言多粒度计算方法.首先结合犹豫模糊语言术语集与多粒度概率粗糙集，提出犹豫模糊语言多粒度概率粗糙集模型，然后依据离差最大化法计算属性权重与决策者权重，并结合 TPOP建立犹豫模糊语言稳健型多粒度群决策方法.最后，通过医学实例验证提出方法的可行性与有效性.关键词：粒计算，多粒度，群决策，MULTIMOORA，TPOP中图分类号：TP391 文献标志码：AHesitant fuzzy linguistic robust multigranularity group decisionmaking based on the TPOP methodLi Xiaochuan1,Zhang Chao1,2*,Li Deyu1,2,Shangguan Xuekui3,Ma Jinnan3,Lu Wenrui3(1.School of Computer and Information Technology，Shanxi University，Taiyuan，030006，China；2.Key Laboratory of Computational Intelligence and Chinese Information Processing of Ministry of Education，Shanxi University，Taiyuan，030006，China；3.Shanxi Information Industry Technology Research Institute Co.，Ltd.，Taiyuan，030012，China)Abstract:From the aspect of multi granularity features existed in decision making information，multi granularity group decision making acts as a process of efficient modeling and analysis for group decision making problems via granular computing models.Most of existing multigranularity group decisionmaking methods only provide single decision results，however，diverse methods usually lead to diverse decision results.For the sake of deeply exploring robust multigranularity group decisionmaking methods in hesitant fuzzy linguistic information systems，this paper investigates a brandnew hesitant fuzzy linguistic multigranularity calculation method in light of multigranulation probabilistic rough sets，MULTIMOORA(MultiObjective Optimization by Ratio Analysis Plus the Full Multiplicative Form)and TPOP(Technique of Precise Order Preference)for multi granularity group decision making.First，by combining hesitant fuzzy linguistic term sets with multigranulation probabilistic rough sets，this paper puts forward hesitant fuzzy linguistic multigranulation probabilistic rough DOI：10.13232/ki.jnju.2023.01.003基金项目：国家自然科学基金（62272284，61806116，62072294，61972238），山西省数字经济发展研究（202104031402023），信息技术应用创新省技术创新中心（202104010911033），山西省科技创新青年人才团队项目（202204051001015），山西省重点研发计划（国际科技合作）（201903D421041），山西省筹资金资助回国留学人员科研项目（2022007），山西省研究生教育教学改革课题（2021YJJG041），小店区山西大学产学研合作项目（202003S08），山西省高等学校青年科研人员培育计划，山西省高等学校优秀成果培育项目（2019SK036），山西大学研究生教育创新项目收稿日期：2022-09-26*通讯联系人，Email：第 1期李小川等：基于 TPOP法的犹豫模糊语言稳健型多粒度群决策set models.Second，the weight of attributes and decisionmakers are calculated based on the maximum deviation method，and a hesitant fuzzy linguistic robust multigranularity group decisionmaking method is constructed in light of the TPOP method.Finally，the feasibility and effectiveness of the presented method are verified by a medical case analysis.Key words:granular computing,multigranularity,group decisionmaking,MULTIMOORA,TPOP当前，新一轮科技革命和产业变革正在加速拓展，智能化水平已成为一个国家的战略竞争力.加快推动智能决策、发掘稳健且高效的智能决策新模式，对于推动国家治理体系现代化具有重要意义.人类的一切活动都需要决策技术的有力支撑，而决策活动往往呈现不确定性数据交互与群体决策等特征1.这些新特征的出现，要求有效地将信息科学与具体应用相结合，设计相应的决策分析方法2.事实上，群决策中决策数据和决策任务本身隐含着丰富的多粒度特征，从现有的多粒度特征出发，运用知识发现方法对其进行合理有效的建模、表示、融合和分析，可为决策者提供高质量的决策支持.这类多粒度特征驱动的决策已成为现代决策理论与方法的研究热点，学者们正致力于在知识发现领域寻求多粒度群决策的高效问题求解方案3.近年来，学者们在多粒度群决策领域已取得了一系列重要的研究成果4-5.在经典定性语言决策的信息描述中，决策者通常借助单一的语言术语来表达他们对定性信息的偏好.由于决策问题存在各类不确定性，决策者在进行决策评价时往往会在不同的语言术语间犹豫不决.鉴于此，Rodriguez et al6在语言术语集的基础上进一步发展了犹豫模糊语言术语集的概念，即通过纳入多个语言术语来刻画决策者犹豫不决的态度，以此来克服经典语言术语集在描述复杂决策问题时的局限.目前，学者们已发展了诸多犹豫模糊语言决策方法6-7.在信息融合与分析方面，经典粗糙集对于粗糙近似结构的严格限制使粗糙集的应用范围受限.概率粗糙集通过引入粗糙隶属度与阈值来降低上述限制，有效提升了粗糙集的容错能力与应用范围.同时，多粒度粗糙集从多层次决策与多视角决策的视角出发求解多粒度问题，可大幅提升信息融合的效率.因此，多粒度概率粗糙集兼具概率粗糙集8与多粒度粗糙集的优势9-10，进一步扩大了粗糙集模型的应用范围.目前，学者们已将多粒度概率粗糙集应用于实际问题的求解，如属性约简11、双边匹配12和分类模型13等.最优粒度选择是多粒度分析的热点话题，即在多粒度信息分析中，需选择一种有效的方法选出最优粒度，如集成算子、距离度量等.然而，不同方法带来的决策结果可能存在差异，因此，在做多粒度分析时需结合多种方法来提升决策结果的稳健性.Brauers and Zavadskas14在多类决策方法的基础上，将全乘模型引入比例分析多目标优化，提 出 MULTIMOORA（MultiObjective Optimization by Ratio Analysis Plus the Full Multiplicative Form）.该方法包括比率系统、参考点理论方法和全乘比例形式，可从三类视角提供备选方案的排序结果，因而提升了排序结果的整体稳健性.然而，MULTIMOORA 在排序机制上仍然存在不足.Bairagi et al15在 MULTIMOORA 的基础上建立了新型精确排序优先技术，即 TPOP（Technique of Precise Order Preference），有望为应对 MULTIMOORA 的局限提供解决方案.鉴于此，本文在 MULTIMOORA 的基础上引入排序机制更全面的 TPOP 以获得更加精确且稳健的排序结果.近年来，已有一些学者利用 TPOP对 MULTIMOORA 进行改进，通过获取各备选方案的精确选择指数来确定最优方案16-17.在犹豫模糊语言环境中，探索具备稳健性决策结果的方法非常重要.然而，在多粒度分析中，最优粒度的选择需借助具备稳健性的粒度计算方法.本文为提升决策结果的稳健性，引入了结合多种决策方法的 MULTIMOORA 来克服单一决策方法的决策结果不稳健的局限.同时，为了进一步克服 MULTIMOORA 在排序方面的不足，引入了 TPOP 以提升排序结果的稳健性，减少因排序结果带来的最优粒度选择不稳健的局限.鉴 23南京大学学报（自然科学）第 59 卷于此，本文同时结合多粒度概率粗糙集、MULTIMOORA 和 TPOP 建立犹豫模糊语言稳健型多粒度群决策方法，并用于新型冠状病毒的潜在治疗药物选择背景下的实例分析，通过对比性分析来验证本文方法的可行性与有效性.文中使用的主要符号如表 1所示.本文的主要贡献：（1）在定性决策环境下提出犹豫模糊语言多粒度概率粗糙集模型.（2）建立了基于 TPOP 的犹豫模糊语言稳健型多粒度群决策方法.（3）通过新型冠状病毒的潜在治疗药物选择背景下的实例验证了该方法的可行性与有