基于Mathstudio的热学实验数据处理_蔡春雨.pdf

第 36 卷第 1 期大学物理实验Vol36 No12023 年 2 月PHYSICAL EXPEIMENT OF COLLEGEFeb2023收稿日期:2022-09-20基金项目:内蒙古民族大学教育教学研究课题(YB2022013，SZ2022009);内蒙古自治区教育教学研究“十四五”规划 2021 年度立项课题(NGJGH2021138);2021 年度国家民委高等教育教学改革研究项目(铸牢中华民族共同体意识融入学校人才培养一体化模式的路径探索);内蒙古自治区教育教学研究“十三五”规划课题(2020MGH037，2020MGH025)*通讯联系人文章编号:1007-2934(2023)01-0114-05基于 Mathstudio 的热学实验数据处理蔡春雨1，马新军1，李鸿明1，萨仁高娃1，姜福仕1，包琳1，赵翠兰2*(1内蒙古民族大学 数理学院，内蒙古 通辽028000;2南昌工学院 教育学院，江西 南昌330000)摘要:为了提升大学生信息素养和实践能力，基于 Mathstudio，介绍了其在 3 个热学实验数据处理中的应用，同时与其他数据处理软件的处理结果进行了对比，彰显了运用 Mathstudio 提高学生处理分析数据能力的可行性、必要性、高效性和便捷性。所展示的基于 Mathstudio 热学实验数据处理方法，丰富了智能手机在物理实验数据处理中的应用，对加速教学信息化改革研究与实践、提升学生信息素养与实践能力的深度融合具有重要意义。关键词:Mathstudio;热学实验;实验数据处理;信息素养;实践能力中图分类号:O 411;N 37文献标志码:ADOI:1014139/jcnkicn22-1228202301024大学物理实验 投稿网址:http:/dawushiyanjlicteducn大学物理实验，尤其是热学实验，是培养学生科学精神和实践能力的有效方式1-5。目前，在处理和分析大学物理实验数据方面，学生普遍选用手工运算或坐标纸绘制的手段，然而，该传统实验数据处理方式过程繁杂、效率低，而且处理中若出现失误既不易查找问题、也不便于修正数据。事实上，物理实验是提升学生信息素养和实践能力的天然平台6-9。随着信息技术的高速发展，越来越多的人们将数据处理软件引入到热学实验数据的处理中，实验结果的精度和效率都得到了显著的提高。例如，利用 Matlab 分析处理了热敏电阻10、金属线胀系数10、表面张力系数11 和普适气体常数12 的测定实验;董琳等13 和徐兵14 使用 Excel 分别计算了电阻丝的热功当量和不良导体的热导率;利用Origin 拟合绘制了液体表面张力系数15 和金属比热容16 的测定实验的实验数据;但是，这种软件处理实验数据的方式，面临这些软件仅能在电脑端才能运行的限制。Mathstudio 是一款功能强大的移动端科学计算器，近年来已被巧妙、方便地用来处理和分析了一系列大学物理实验，例如单摆法测重力加速度17、牛顿环测透镜曲率半径17、霍尔效应18、热敏电阻实验9、PN 结物理特性实验9、测定不同温度下水的黏度实验9、落球法测定液体黏滞系数19、弦振动实验20 和测定普朗克常量实验21，且均取得了不错的效果。既体现了采用Mathstudio 处理、分析大学物理实验数据方面较传统方式的优越性;与 PC 端才能更好处理实验数据的软件相比，又凸显了利用 Mathstudio 处理实验数据的便捷性和高效性。另外，引导和鼓励学生在学习大学物理过程中使用 Mathstudio，有助于大学生信息素养和实践能力的提升。然而，以上利用 Mathstudio 处理过的实验中，热学实验太少。在建立和完善基于 Mathstudio 的大学物理实验数据处理案例库以及持续提升大学生信息素养和实践能力的要求下，研究 Mathstudio在热学实验数据处理中的应用具有重要学术意义。本文接下来分别以热敏电阻、测定液体表面张力系数和热功当量实验为例，介绍 Mathstudio在热学实验数据处理中的应用。1Mathstudio 在热敏电阻实验数据处理中的应用热敏电阻实验表明，对于负温度系数热敏电阻的阻值与温度满足下式10:T=aeb/T或 ln(T)=lna+b1T简写为 Y=A+BX(1)式中，T 和 T分别代表热敏电阻自身的热力学温度及处于该温度时的阻值，Y=ln(T)，X=1T，a=lna，B=b。以文献 10中的实验数据为例，Mathstudio仅用 5 行命令就完成了原始实验数据的输入及实验结果的输出，如图 1 所示。图 1Mathstudio 拟合热敏电阻实验数据从图 1 上方拟合图像可以轻松看出，ln(T)与 1/T 满足线性规律，该结论与式(1)反映的规律一致，同时，与文献 10中用 Matlab 拟合的结果基本一致。虽然 Mathstudio 在 e 指数拟合方面略逊一筹 e 指数拟合曲线看起来有点像直线，可从图 1 下方拟合曲线看出，因源文献仅给出拟合图像，无法进行精确比较，因此，将其与Maple 拟合出的结果做对比，如图 2 所示，结果发现 Mathstudio 拟合结果，基本与 Maple 运算结果一致，间接显现其强大的数据处理能力。另外，利用 Mathstudio 可以方便地输出传统手工绘图过程中所需的中间数据，如图 3 所示，与文献 10 中结果基本一致，差异的原因在于计算过程中有效数字的位数不同，这也是本文处理结果与文献 10中采用 Matlab 运算结果略有差别的原因。图 2Maple 拟合热敏电阻实验数据图 3Mathstudio 输出热敏电阻实验数据2Mathstudio 在测定液体表面张力系数实验数据处理中的应用将 力 敏 传 感 器 的 定 标 数 据15 输 入Mathstudio，通过 ListPlot 命令，再将迭代方式选为linear，即可实现实验数据的线性拟合，如图 4 所示。所得直线的相关系数与文献 15 一样，而所得直线斜率大小，即传感器灵敏度 K 在保留 5 位511第 1 期蔡春雨，等:基于 Mathstudio 的热学实验数据处理有效数字的情况下，和文献 15 用 Origin 拟合结果 相 同，间 接 表 明，通 过 Mathstudio-Option-Precision 可以设置目标数据的输出精度，满足各类大学物理实验对实验结果的需求。图 4Mathstudio 计算力敏传感器的灵敏度在测得拉脱法水膜拉破瞬间前后电压 U1和U2、金属环内外直径 Di和 Do后，可得液体表面张力系数15:=f(Di+Do)=U1U2K(Di+Do)(2)与文献 15 温度保持一致的情况下，测量液体表面张力系数的相对误差为 6810 8%，小于源文献中所得误差，这与 Mathstudio 擅长符号运算的特点有关。同时，实验中所需的其他实验数据，利用 Mathstudio 均可一次性全部输出，在保留若干位有效数字后，与源文献结果一致，如图 5所示。图 5Mathstudio 计算液体表面张力系数3Mathstudio 在测量热功当量实验数据处理中的应用本节以热功当量的测定实验为例，来展示Mathstudio 在处理较多实验数据时的能力。先来测定散热系数，因为物体温度 T、环境温度、时间 t 及系统的散热系数 S 满足13:ln(T)=St+C(C 为常数)(3)采用文献 13中实验数据，拟合 t 和 ln(T)的关系曲线，即可得到散热系数，如图 6 所示。与源 文 献 用 Excel 拟 合 结 果 对 比 可 知，用Mathstudio 所得散热系数和相关系数均具有更高精度，在保留相应有效数字的情况下，与源文献中所得结果一致。图 6Mathstudio 测定水散热系数根据测定热功当量的实验原理13:T=UIJcSS+STo()t+To令截距 a2=To斜率 b2=UIJcSS+SToj=UIcS(b2+S(A2)(4)接下来，仍以文献 13 中实验数据为例，作 t和 T 的关系曲线，再利用所得直线的斜率 b2和截距 A2，最后根据式(4)即可求得热功当量，如图 7611大学物理实验2023 年所示。图中数值计算结果表明，拟合直线的斜率、截距和相关系数在保留相应有效数字的情况下，与文献 13中 Excel 拟合结果基本保持一致，同时，最终实验结果的相对误差小于文献 13中的，这是由于 Mathstudio 对输出数据设置了更高精度，再加上数据处理前后均采用符号运算的缘故。图 7Mathstudio 计算电阻丝热功当量4结语本文具体介绍和展示了 Mathstudio 在热敏电阻、测定液体表面张力系数和热功当量 3 个热学实验数据处理中的应用，Mathstudio 具有以下 3 个优点:数据处理过程中采用符号运算，因此利用Mathstudio 可以减少随机误差;通过简单的命令，Mathstudio 可以高效、方便地输入或输出目标数据，且精确度可控，满足各类物理实验的不同要求;内置多种数据拟合方式，利用 Mathstudio 作图，既优于坐标纸手工作图，又便于电脑端软件绘图，基本能满足热学实验中对图像处理的各类要求。本文研究内容及结果，为热学实验的教学提供了一种新的范例和参考，既丰富了物理实验教学的内容，又提升了大学生的信息素养和实践能力，对加速和推进教学信息化改革研究与实践具有重要意义。参考文献:1 袁平信息技术促进物理热学实验教学创新的研究 J 信息通信，2014(12):276 2 庄娟，李雪春，杨华，等重视实验物理思想 提高学生科 学 素 质J 物 理 与 工 程，2016，26(S1):218-220 3 石浩辰，罗涛，韩飞，等浅谈大学物理实验数据处理的几种方法 J 科技风，2019(12):52-53 4 王林杰，王健莹，丛红璐，等大学物理实验教学方法和教学资源建设的研究J 科技风，2022(18):40-42 5 范文亮“互联网+”背景下大学物理实验教学研究 J 创新创业理论研究与实践，2022，5(2):18-20 6 罗昭霞，周江用智能手机辅助大学实验课堂教学探索 J 中国教育技术装备，2017(24):12-14 7 黄世娟，黄品文，鲍伟成，等一种开放式智能化“大学物理实验”教学模式与初步实践 基于工科类“大学物理实验”课程现状调研J 科技与创新，2020(24):36-41 8 高茜，王菲斐，朱江，等大学物理实验智能化教学模式的构想与实践J 大学物理，2019，38(4):33-36 9 蔡春雨，祁珺，赵翠兰，等智能手机替代作图法处理实验数据 J 大学物理实验，2019，32(5):88-90 10 谭俊，郭俊华，苏江波，等Matlab 在大学物理实验中的应用 J 运城学院学报，2016，34(3):45-48 11 邹文龙基于 MATLAB GUI 编程的液体表面张力系数实验数据处理方法J 物理通报，2018(2):67-68 12 付方圆，王威，蒋志龙，等验证理想气体等容变化及测定普适常数 J 大学物理实验，2017，30(4):70-73 13 董琳，倪敏，王歌，等浅谈热功当量实验与 DIS 的整合 J 物理通报，2018(8):83-86 14 徐兵EXCEL 在热学实验中的应用J 考试周刊，2011(44):146-147 15 谢英英，罗晓琴，唐金龙，等Origin91 在液体表面张711第 1 期蔡春雨，等:基于 Mathstudio 的热学实验数据处理力系数测定的数据处理中的应用J 大学物理实验，2017，30(3):118-120 16 李涛，周厚兵，朱长明Origin 软件在冷却法测量金属比热 容 实 验 中 的 应 用J 广 西 物 理，2020，41(4):28-30 17 魏凤成Mathstudio 在大学物理实验数据处理中的运用 J 天津农学院学报，2016(3):66-68 18 祁珺，蔡春雨一种简便的霍尔效应实验数据处理方式 J 大学物理实验，2017，30(5):100-101 19 赵翠兰，祁珺，香莲，等Mathstudio