基于NSGA2算法的燃料电池系统净功率优化_李先允.pdf

2023.1Vol.47No.1研 究 与 设 计收稿日期：2022-06-21作者简介：李先允(1964)，男，安徽省人，教授，主要研究方向为新能源发电并网技术和宽禁带器件应用。基于NSGA2算法的燃料电池系统净功率优化李先允，冯瀚飞(南京工程学院，江苏 南京 211167)摘要：在质子交换膜燃料电池系统中，寄生功率占据燃料电池系统输出功率的相当一部分，系统的净输出功率是燃料电池系统的重要指标之一。目前对于燃料电池本身性能的改善主要集中在凭经验对单一控制参数的调整。提出了在稳态下，结合质、能量守恒公式推导，将空气过量系数、温度、阴极压力和阳极压力协同控制，将控制参数作为决策变量，燃料电池功率、空压机功率和散热器功率作为目标函数，采用一种非支配排序遗传算法(NSGA2)进行优化，在提高燃料电池输出功率的同时降低空压机和散热器的功率，并和传统的遗传算法(GA)作比较，验证了 NSGA2的适用性，并探究了稳态条件对优化效果的影响。关键词：质子交换膜燃料电池；能量守恒定律；参数优化；寄生功率；NSGA2算法中图分类号：TM 911文献标识码：A文章编号：1002-087 X(2023)01-0083-05DOI:10.3969/j.issn.1002-087X.2023.01.019Net power optimization of fuel cell system based on NSGA2 algorithmLI Xianyun,FENG Hanfei(Nanjing Institute of Technology,Nanjing Jiangsu 211167,China)Abstract:In the proton exchange membrane fuel cell(PEMFC)system,parasitic power occupies a considerable partof the output power of the fuel cell system,and the net output power of the system is one of the important indicatorsof the fuel cell system.At present,the improvement of the performance of the fuel cell itself is mainly focused on theadjustment of a single control parameter based on experience.This paper proposes that in the steady state,combinedwith the derivation of the conservation of mass and energy,the air excess coefficient,temperature,cathode pressureand anode pressure are controlled together.Taking control parameters as decision variables and fuel cell power,aircompressor power and radiator power as objective functions,a non dominated sequencing genetic algorithm(NSGA2)is adopted for optimization.The power of air compressor and radiator is reduced while the output power of fuel cell isincreased.Compared with the traditional genetic algorithm(GA),the applicability of NSGA2 is verified,and theinfluence of steady-state conditions on the optimization effect is explored.Key words:proton exchange membrane fuel cell;energy conservation law;parameter optimization;parasitic power;NSGA2 algorithm燃料电池作为新能源的一种，因其能高效地将化学能转换成电能且效率不受卡诺循环限制等诸多优点，受到了国家的大力支持和企业的青睐，而质子交换膜燃料电池(protonexchange membrane fuel cell，PEMFC)因其功率密度高和工作温度低等突出优点，也得到了广泛使用。但是，在燃料电池系统中，空气压缩机、散热器等辅助设备构成的寄生功率直接影响了燃料电池的输出功率，而这两者的功率是寄生功率的主体，其中空压机的功率占到整个燃料电池系统的20%30%1，又占寄生功率的80%90%，在燃料电池运行时会产生大量热能。动态的燃料电池模型包括由电池内部化学反应产生的化学能、输出电能、冷却液带走的热功率和热损耗，过高的电堆温度会影响交换膜的性能和寿命，降低系统运行稳定性。散热器通过冷却液循环散热的功能起着不可忽视的作用，然而目前为止，对燃料电池性能的研究往往集中在空压机功率上，对散热器的寄生功率考虑相对较少。对燃料电池调节的参数相互影响，而单一参数的改变不够全面，不能维持燃料电池最佳运行状态，对燃料电池系统的改进有限。而针对多个操作变量同时优化能获得比较理想的净功率，从根本上提高燃料电池的经济性，具备一定的实际意义。目前对于稳态下燃料电池的研究包括在负载电流给定的条件下，通过实验调试电堆温度、相对湿度、空气过量系数、气体压力参数，提高燃料电池输出功率2。有的在电堆工作电流为80 A条件下，分别测试了电堆温度，阴、阳极气压和空气过量系数对单片电池电压的影响3。有的测试了分别改变工作温度、电流密度、进气压力和进气相对湿度时电池功率的变化4。本文研究了5和35 kW两种常见规格的电池在稳态运行下，将质、能量守恒定律作为连通桥梁，统一计量单位，将多个参数变量串联成整体，将电堆温度、空压机进气量、阴阳极压力和交换膜湿度设为决策变量协同配合，以NSGA2算法为多目标优化工具并和传统遗传算法对比，提高燃料电池系统的输出净功率，同时进一步探究了不同负载电流和不同额定832023.1Vol.47No.1研 究 与 设 计功率对优化效果的影响。1 燃料电池模型燃料电池系统是一个较为复杂的非线性系统，气体之间的反应和流动是相对复杂的过程，电池内部变化往往通过外部实验数据拟合成经验公式来表象，为了简化模型，需对燃料电池阴极和阳极气体状态作如下假设：(1)氢气、氧气和水蒸气为理想气体；(2)燃料电池阴极和阳极温度等于电堆温度；(3)当气体的相对湿度超过 100%时，气体蒸汽凝结成液态，液态水不会离开电池组；(4)燃料电池系统气体进出管道的压力不变。1.1 电压模型本文选取的质子交换膜燃料电池型号为 Ballard-Mark-V，燃料电池的电压由热力学电动势、活化电压损失、欧姆电压损失和浓差电压损失组成：Vfc=E0+Vact-Vohm-Vconc。电池堆的输出功率表示为：Pst=Vst Ist=n Vfc ist，式中：n为单片电池数量；Vfc为单片电池电压：ist为电池负载电流，可表示为电流密度Iden的函数：ist=IdenA，其中A为单片燃料电池活化面积。根据经验公式可得热力学电动势：(1)式中：Tst为电池电堆温度，K；pH2为氢气分压，pO2为氧气分压。由于气体分压难以直接通过实验获得，可通过阴极气压、阳极气压和电堆温度的函数表示5：pH2=0.5 psatH2O1xchannelH2O exp(1.653 IdenTst1.334)-1pO2=psatH2O1xchannelH2O exp(4.192 IdenTst1.334)-1式中：psatH2O为饱和蒸汽压，Pa，可表示为Tst的函数6。其中 xchannelH2O为对应通道的水含量的摩尔分数，等于压力分 数，即 在 式(2)中 的 氢 气 部 分 xchannelH2O=psatH2Opca，氧 气 部 分xchannelH2O=psatH2Opan。活化电压损失：(3)欧姆电压损失：(4)式中：Rm为质子交换膜阻抗；Rc为通过质子交换膜的阻抗；lmem为质子交换膜的厚度。浓差电压损失：Vconc=-0.016 ln(1-IdenIden.max)(5)综上，燃料电堆的功率用可控参数 Tst、pca和 pan表示，即Pst=f1(Tst,pca,pan)。1.2 阴极流动模型依据质量守恒公式：dmO2dt=WO2.ca.in-WO2.ca.out-WO2.ca.reacted(6)式中：m为摩尔流量；W为质量流量；下标ca为阴极，out为出气，in为进气，reacted为反应过程；WO2.ca.reacted=MO2n i4F,F为法拉第常数。2 燃料电池系统净功率的优化算法一个完整的燃料电池系统由许多必需的辅助系统构成，考虑到空压机的功率占据所有辅助设备消耗功率的绝大部分，故将空压机功率作为目标函数：Pcp=Cp.airTambcp(psmpamb)-1-1 Wair(7)式中：psm为进气供应管道压力；pamb为大气压强；Cp.air为空气定压比热容；cp为空压机效率；为比热容比；Wair为空压机空气质量流量，kg/s。根据质量守恒定律和能量守恒定律，空气供应管道重点气体流动可用以下公式表示：dpsmdt=RaVsm(Wair Tamb-Wsm Tsm)(8)因为空气供应管道喷嘴的上下压强差较小，式(8)中供气管道的流量可用线性方程表示7：Wsm=kca.in(psm-pca)(9)空压机的进气量是可控参数，为了更直观体现燃料电池性能，引入空气过量系数air的概念8：Wair=air lst Pstfc LHV(10)式中：air为通过空压机进入燃料电池系统的空气流量和产生电流所必需的空气流量之比，通常取 1.22；lst为空气/氢气化学 计 量比；fc为燃 料 电 池 效 率；LHV 为 氢 气 的低 热 质，kJ/(kgK)；Pst为燃料电池功率，kW。将式(9)和式(10)代入式(8)：psm=RaVsm(Wair Tamb+kca.in pca Tst)-10.5 RaVsm kca.in Tst(11)经过单位统一换算后，将式(11)代入式(7)得：(12)为了满足所选燃料电池的散热需求，去除燃料电池向外()2230st5stHO1.2290.8510298.154.305810ln()0.5ln()ETTpp-=+-+(2)2sat410H Ost32stststlog()0.000000000169(273.15)0.000000385(273.15)0.000339(273.15)0.143(273.15)20.92pTTTT=-+-+-225actHst54stOstst0.9480.000 2 ln(A)4.3 10 ln()7.6 10ln()1.93 10ln()VPTTPTi-=-+-ohmstmcstmM mem22.5stststMststst(+)(/)181.610.030.062()()303303(0.6343)exp(4.18)ViRRiRr lAiTiAAriTAT=+=-ambcp2stcaanair.aircpaairststambca.incastsmfca1ca.instsmairststambfc(,)()1LHV0.51LHVpTPf TppCRlPTkpTVRkTVlPp-=+-842023.1Vol.47No.1研 究 与 设 计辐射的热功率，并