基于K-means聚类分析...的南海声速剖面估计方法研究_欧圳翼.pdf

第 41 卷第 6 期2022 年 12 月Vol.41,No.6Dec.,2022声学技术Technical Acoustics基于K-means聚类分析与单经验正交函数回归法的南海声速剖面估计方法研究欧圳翼，屈 科(广东海洋大学电子与信息工程学院，广东湛江 524000)摘要：基于遥感参数和Argo历史数据对水体声速剖面(Sound Speed Profile,SSP)进行重构，对单经验正交函数回归(single Empirical Orthogonal Function-regression,sEOF-r)法在南海的适用性进行了研究。由于南海动力活动的复杂性，SSP扰动相对复杂，同时海域内SSP样本稀疏，相关的SSP统计学估计方法在南海区域还难以有效应用。文章基于K-means对样本进行聚类分析，讨论南海海域正交经验函数模态的一致性。通过扩大重构实验网格解决样本稀疏的问题。利用经典的sEOF-r对南海SSP进行反演，对重构SSP的误差分析说明了该方法在南海海域应用的有效性。SSP重构的均方根误差为2.341 1 ms-1，较大误差主要出现在深度40200 m，其原因是海域内混合层深度发生变化。实验证明在南海区域内利用遥感参数可以有效地估计SSP。关键词：声速剖面；聚类分析；海面遥感参数；南海；单经验正交经验函数(sEOF-r)中图分类号：TB556 文献标志码：A 文章编号：1000-3630(2022)-06-0821-06Sound speed profile inversion in the South China Sea based on K-means cluster analysis and single empirical orthogonal function regressionOU Zhenyi,QU Ke(College of Electronic and Information Engineering,Guangdong Ocean University,Zhanjiang 524000,Guangdong,China)Abstract:The sound speed profile(SSP)is reconstructed by remote sensing parameters and Argo previous data in the South China Sea,and the applicability of single empirical orthogonal function regression(sEOF-r)in the South China Sea is studied.Due to the complexity of hydrodynamic activities in the South China Sea,the corresponding SSP disturbance is relatively complex,and meantime the SSP samples in the sea area are so sparse that the related SSP estimation methods are still difficult to be effectively applied.Based on the K-means cluster analysis of samples,the consistency of the orthogonal empirical function modes is discussed in this paper.Expanding the inversion grid can solve the problem of sparse samples.The classic sEOF-r is used to invert the SSP in the South China Sea,and the error analysis of the reconstructed SSP is used to prove the effectiveness of the method.The root mean square error of the SSP reconstruction is 2.341 1 ms-1,and the larger error mainly occurs at the depth of 40200 m.The reason is that the depth of the mixed layer changes in the sea area.The experiment demonstrates that the SSP in the region of the South China Sea can be estimated efficiently by use of remote parameters.Key words:sound speed profile;cluster analysis;satellite remote sensing;South China Sea;signle empirical orthogonal function-regression(sEOF-r)0引 言声速剖面(Sound Speed Profile,SSP)是重要的海洋波导参数，在水下声学识别、定位、通讯等重要的作用。获取SSP最直接的方法是现场测量，但是费时费力，且只能逐点测量，无法实时获取大面积三维声速分布。卫星遥感能够对大面积海域进行持续及高分辨率观测，可以满足大范围和即时性的需求。基于遥感获得的海面参数，可以对水体SSP进行估计，以满足大范围和即时SSP获取的需求。由于声速是温盐的函数，而温度和盐度剖面可以利用遥感获取的海面高度数据(Sea Level,SL)和引用格式：欧圳翼,屈科.基于K-means聚类分析与单经验正交函数回归法的南海声速剖面估计方法研究J.声学技术,2022,41(6):821-826.OU Zhenyi,QU Ke.Sound speed profile inversion in the South China Sea based on K-means cluster analysis and single empirical or-thogonal function regressionJ.Technical Acoustics,2022,41(6):821-826.DOI:10.16300/ki.1000-3630.2022.06.005收稿日期:2021-07-08;修回日期:2021-08-08作者简介:欧圳翼(1999)，男，广东河源人，硕士研究生，研究方向为海洋环境声学探测。通信作者:屈科，E-mail:2022 年声学技术海表温度数据(Sea Surface Temperatures,SST)来估计，进而用经验声速公式可以获得SSP1。在估计过程中为了降低未知参数的维数，通常利用正交经验函数(Empirical Orthogonal Function,EOF)来表示剖面LeBlanc证明了EOF是重构SSP时误差最小的基函数2。Carnes在墨西哥湾流通过统计的方法证实了遥感参数 SL 和 SST 与 EOF 投影系数存在关系3，随后在西北太平洋和西北大西洋海域，基于海面遥感参数和EOF投影的关系估计了温度剖面，该方法即单经验正交回归函数(single Empirical Orthogonal Function-regression,sEOF-r)4。随后该方法被美国海军应用于海洋预报系统5。sEOF-r被不断地补充和运用到不同海域，比如通过模块化海洋数据同化系统(Modular Ocean Data Assimilation System,MODAS)获取动态气候剖面，进而获取水下结构6-7。近年来，机器学习方法也被引入相关问题的研究中。由于机器学习可以提取参数之间的非线性关系，并且无需对水体的垂直结构进行预设，可以有效提高剖面重构的精度。Hjelmervik使用K-means聚类和梯度搜索通过海面参数估计水下剖面8-9。Charantonis利用自组织神经网络基于水下滑翔机的测量实现了温盐剖面的重构10。与经典的回归方法相比，机器学习方法在大量的水下剖面的重构应用中，在不预设回归关系式的情况下可以有效提高重构的精度11-13。在大量的应用中已证实SSP的直接重构是可行的14。无论是线性回归还是机器学习，都需要大量样本进行统计学处理15。样本的数量和质量都会影响重构的准确性和可靠性16-17。上述方法在全球大洋的应用获得了较好的结果，但是相关统计学估计方法在南海的应用还有可以改进之处。南海位于北纬2337 以南的低纬度地区，是一个半封闭的断陷海盆，最大深度超过5 000 m。南海处在亚洲大陆南部的热带和亚热带区域，与其他海区比较，其特点是热带海洋性气候显著，海洋动力活动非常复杂，给SSP重构带来了困难。同时，由于政治和经济的原因，该区域的Argo样本稀疏，统计学估计方法的精度难以保证。本文基于sEOF-r方法对遥感参数估计水下剖面在南海的有效性进行了研究。采用南海2007-2018 年 Argo 数据，通过 K-means 对南海的EOF类型进行了聚类分析，讨论EOF的一致性。基于2007-2017年Argo剖面、海面温度、海面高度建立回归关系式。利用 2018 年的数据进行验证，通过重构误差分析证实了sEOF-r方法在南海应用的有效性。1方 法1.1sEOF-r方法介绍本文考虑了经典的sEOF-r方法。在SSP问题中，深度z和时间t处的声速C(z,t)可表示为18C(z,t)=C0(z)+s=1s(t)ks(z)(1)式中：C0(z)是背景剖面，是声速中稳定的、不变的部分，通常可以用平均剖面去近似；ks(z)是经验正交函数EOF，随时间变化；s(t)是EOF的投影系数。图1为sEOF-r的流程图。通过实测SSP减去背景SSP得到声速剖面异常样本矩阵，对其进行经验正交分解，分离出 EOF 和 EOF 投影系数。建立Argo剖面投影系数与遥感参数回归关系数据集，建立EOF的投影系数和遥感参数间的回归关系式，将实测的遥感系数带入回归关系式即可获得投影系数以重构SSP。最后求其重构误差，验证其有效性，讨论其重构效果。声速剖面异常表示为矩阵W，为qp维矩阵，其中q为每个剖面有q个离散深度，p为样本总数。通过经验正交分解法对矩阵W进行分解，求其协方差矩阵：R=WW(2)Rk=k(3)其中：R是W的协方差矩阵，特征值为，k为经验正交矩阵，维数为qq维。根据大量的样本的回归分析，发现海面参数与EOF投影系数呈线性关系4。通过回归分析获得海平面异常(Sea Level Anomaly,SLA)、海表温度异常(Sea Surface Temperatures Anomaly,SSTA)与EOF系图1 sEOF-r重构声速剖面流程图Fig.1 Flowchart of the sEOF-r method to reconstruct sound speed profile822第 6 期欧圳翼等：基于K-means聚类分析与单经验正交函数回归法的南海声速剖面估计方法研究数之间的回归关系，EOF的各阶投影系数可以表示为i(t)=Ai,0+Ai,1ASL(t)+Ai,2ASST(t)+Ai,3ASL(t)ASST(t),i=0,1,2G(4)其中：Ai是通过大量样本拟合的系数，0(t)代表常数值。通过对样本数据进行回归分析得到Ai后，可将ASL和ASST输入式(4)，计算出EOF投影系数。然后通过式(1)获得SSP。1.2基于K-means聚类分析的南海声速剖面EOF一致性分析由于政治和经济原因，南海区域Argo浮标布放相对稀疏，SSP样本数量较少，难以满