技术应用论点ARGUMENT73基金课题：深圳市科技计划项目（JCYJ20180307123857045）；深圳信息职业技术学院科技项目（SZIIT2019KJ026）；深圳信息职业技术学院科技项目（LHPY-2021005）。基于Gold-Schmidt算法的高精度低延迟浮点平方根运算单元的VLSI实现文/刘明，佳沐，许志良，傅文佳，张霆廷一、平方根算法简述目前常见的开方算法有以下几类。（1）数字递归法。该方法操作简单，易于实现，但延迟较长，这点在精度较大的浮点数运算过程中表现得尤为明显。（2）函数迭代法。如Newton–Raphson法、Householders法和Gold-Schmidt迭代算法，此类算法需要更多的硬件成本，却不能保证运算结果的完全准确，此类算法的优点是快速、可扩展、易于流水线化。（3）高基数运算法。该方法运算速度快，但实现起来较为复杂，且通常需要消耗相当大的硬件面积。（4）查表法。该方法简单、快速，但硬件成本较高，可扩展性较差。基于此，本文采用Gold-Schmidt法来设计并实现高精度、低时延的浮点平方根运算单元。Gold-Schmidt法的迭代公式如下：11111.5iiiiiiiiirxhxxrhhr−−−−=−×■|=×■|=×■（1）式（1）中，ri表示平方根变量；xi表示调变因子x变量；hi表示调变因子h变量。初始值设置如式（2）所示：基于Gold-Schmidt迭代算法，笔者采用IEEE-754（2008）标准中的128位浮点标准数据格式，模块化地实现了浮点平方根运算单元的VLSI电路设计。随后，笔者对实现的128位浮点平方根运算单元进行了仿真测试，结果表明，本文设计的硬件运算单元满足全浮点域的精度要求。接着，笔者使用TSMC65nm标准工艺库对该硬件运算单元做了逻辑综合，结果表明，本文设计的硬件运算单元工作频率可达800MHz，完成一次完整的128位浮点计算需要4个时钟周期，最大计算误差小于1比特位，硬件电路面积为0.8216mm2，硬件功耗为13.87MW。论点ARGUMENT技术应用740000010.5rXxXrhr■≈|||=×■|=||■（2）其中，r0≈1/X1/2是1/X1/2的近似值（查表获取）。经过n次迭代，笔者得到xn=X1/2。此时，笔者结合式（1），得到Gold-Schmidt法的迭代示意图，如图1所示。二、浮点平方根运算单元的VLSI实现基于Gold-Schmidt法的浮点平方根运算单元的结构如图2所示。如图2所示，sqrt_preconfig模块主要负责对输入的128位浮点数data进行异常检测与预处理。首先，该模块会将输入的data分解为符号data_in_sign、指数data_in_exp以及尾数data_in_m，并计算指数偏差值exp_out；随后，进行异常检测，输出异常检测旗帜...
