基于LDA和支持向量机的微铣刀磨损状态识别研究_侍相龙.pdf

第45卷 第02期 2023-02【179】收稿日期：2021-04-25基金项目：科技部重点研发计划（2018YFC1903101）作者简介：侍相龙（1995-），男，江苏连云港人，硕士研究生，研究方向为数字化设计与制造。通讯作者：张屹（1976-），男，甘肃兰州人，教授，博士，研究方向为机电系统现代设计方法。基于LDA和支持向量机的微铣刀磨损状态识别研究Research on wear state recognition of micro milling cutter based on LDA and support vector machine侍相龙，张 屹*，彭明松，潘春龙SHI Xiang-long，ZHANG Yi*，PENG Ming-song，PAN Chun-long（常州大学 机械工程学院，常州 213164）摘 要：为提高微铣刀磨损在线监测的识别精度，尝试通过线性判别分析法（Linear Discriminant Analysis,LDA）对微铣削振动信号的时域和频域特征进行降维。然后将降维后的特征输入到改进型蚁群优化SVM模型，从而实现微铣刀磨损的特征分类。其中，改进型蚁群优化算法主要用来优化SVM模型核函数的两个关键参数，避免由于初始参数选择不合适而带来的局部最优和过拟合的问题。实验结果表明，提出的微铣刀状态识别方法能够准确识别微铣刀的各种磨损状态，对微铣刀磨损的其它状态识别方法具有一定的指导意义和借鉴价值。关键词：微铣削；刀具磨损；线性判别分析法；支持向量机；蚁群优化算法中图分类号：TG53 文献标志码：A 文章编号：1009-0134(2023)02-0179-050 引言在医疗器械、生物工程、航空航天等领域，高精度性能的微小型产品的运用越来越普遍1。在众多的微细精密加工研究内容中，微铣刀的刀具技术研究显得尤为重要。然而，微铣刀在超高转速下，进行不连续切削时，刀具磨破损迅速且难于监测，严重影响了加工精度与产品质量，一直以来刀具磨破损的在线监测也是微铣削加工过程控制中的难点所在2。在现如今的工程应用中，处理机床振动信号的方法一般有如下4种方法：时域分析、频域分析、时频分析、小波分析3。戴稳等人提取了能够反映微铣刀磨损的信号，并分析了微铣削在刀具磨损过程中的的规律，综合提取出的各种特征以及刀具磨损的变化规律，实现了对微铣削刀具磨损状态的高度识别4。高宏力等将信号转变为多种特征，经过分析对比输入到神经网络中进行训练。这些特征分析的方法均取得了一定的效果，但由于提取的特征值之间存在冗余信息，不仅影响识别速度，而且影响识别率5。基于此，本文提出了基于LDA和蚁群优化SVM模型的微铣刀磨损状态识别方法。首先对微铣削过程中采集到的振动信号进行时域分析和频域分析，在此基础上，提取10个时域特征和10个频域特征，然后通过LDA方法将时域和频域的所有特征降为与微铣刀磨损状态关联度较高的3维特征，最后采用改进型蚁群优化SVM模型实现微铣刀磨损状态的分类。1 实验方法为了验证本文状态识别方法的有效性，在切削实验中，工件采用型号为NAK80的模具钢。所用刀具为钨钢硬质合金微铣刀，直径为0.5mm。三向加速度传感器为IEPE压电式加速度传感器，型号为1A314E，外形尺寸为16.516.516.5（单位：mm）；数据采集系统型号为DN5902N，外形尺寸为290150200（单位：mm）；采样频率设置为5000Hz。在实验装置上进行模具钢的平面铣削时，获取主轴部件的振动加速度信号，每隔3分钟，停机，拆下刀具，通过影像仪获取刀具切削部位的图像，每把刀的加工时间均为15min。图1 微铣刀切削刃磨损图像根据上图所示，随着时间的推移，微铣刀的磨损程度也在不断变高。第一个的新刀还未发生铣削，最后的刀具失效状态，刀具磨损程度过深，所以本文将微铣刀磨损类别分为4个级别，分别为：初始磨损、轻度磨损、中度磨损、严重磨损。2 信号的采集与分析2.1 信号的采集 选用三向加速度传感器，并通过数据采集系统采集微【180】第45卷 第02期 2023-02铣刀发生磨损时的振动信号。由于加工过程中切削参数一般情况下是有变化的。因此，在不同参数下进行加工，对刀具磨损状态监测也至关重要。具体实验参数如表1所示。表1 实验参数测试次数主轴转速（r/min）进给速度（mm/r）切深（mm）116000.0030.01218000.0040.015320000.0050.02 为了获的更加全面的刀具磨损信息，将两个加速度传感器安装在主轴如图2所示的方向。图2 信号采集实验装置2.2 信号的分析基于图2所示的铣削实验装置，可以得到振动发生过程中的z轴方向上的加速度信号。图3 加速度信号波形图如图3所示，前半段表示未铣削时的状态，后半段表示发生铣削时的状态。横坐标表示的振动信号采集时间，纵坐标表示的是刀具振动加速度值。因为受到环境的影响，该振动信号在采集和传输的过程中，会掺杂一些严重偏离实际的信号。当前，主要对采集到的信号，提取出时域和频域特征进行刀具磨损状态监测。基于这个情况，本文以采集到的振动信号为依据，通过分析将设备上采集到的振动信号转换成时域和频域特征值。在分析处理的后期过程中，主要是对提取的特征进行分类，而常用的数据分类方法共有三种，支持向量机、神经网络和贝叶斯。由于神经网络和贝叶斯的方法都需要足够多的数据样本来支撑，而支持向量机的方法以统计学习理论为基础，对小样本情况具备较好的适应性，在现有信息条件下，其目标也是最优解（不仅仅是样本趋于无穷大时的最优解）。所以本文选用支持向量机方法对微铣刀磨损状态进行监测识别。3 微铣刀振动信号的识别3.1 特征提取和特征降维本文对实验采集到的振动信号进行时域分析，提取均值、均方根等10个时域特征。为得到微铣削振动信号的频域特征，对切削时刻的加速度信号进行傅里叶变换，分析结果如图4所示。最后提取频域均方根、频域偏态等10个频域特征值用于接下来的模型输入。图4 切削时刻加速度信号幅值图虽然前面提取了20个特征值，但是信号处理后提取的时域特征和频域特征存在冗余特征并且维数相对较高，这会对后期所用的刀具状态识别的模型训练速度与识别度造成较大的影响。因此，需要经过适当的计算对上述的多个特征进行降维，本文应用LDA对提取的时域特征和频域特征进行线性组合，并映射到新的特征空间，使得经过LDA降维后的特征能够最大程度地保留有效的分类信息。以下为LDA的基本原理：假设存在d类样本xX1,.,Xd需要分类，总样本的数量为n。首先，计算样本的总体均值向量，如式(1)所示：=x1n1mdiiimnx (1)其中，mi为第i类样本的均值向量；ni为第i类的数目。计算样本的类内离散度矩阵，如式(2)所示：()()TidiXximxmxi=1wS (2)计算样本的类间离散度矩阵，如式(3)所示：第45卷 第02期 2023-02【181】(3)将样本x投影到投影矩阵W上，得到投影后的数据，如式(4)所示：xWyT=(4)计算投影后的总样本均值向量，如式(5)所示：=diiiymnny11n1m (5)计算投影后样本的类内离散度矩阵，如式(6)所示：()()TidiYyiwmymySi=1 (6)计算样本的类间离散度矩阵，如式(7)所示 ()()TidiiibmmmmnS=1 (7)定义类间距离与类内距离的比值为JF(w)，如式(8)所示：WSWWSWSSwJwTbTWbF=)(8)为使JF(w)可以取得最大值，W需要满足如式(9)所示的条件：WSWSwb=(9)若Sw非奇异，则Sw-1Sbw，因此最佳投影方向W其实就是Sw-1Sb的特征值为的特征向量。就是样本数据的LDA分析结果，在减少了冗余特征的同时，也降低了特征维度。3.2 支持向量机支持向量机不同于神经网络和贝叶斯这两种数据方法，它是一种基于统计学习理论的机器学习方法68。在解决小样本、非线性等实际问题时具备一定的优势性，现如今也已经成为智能技术研究的热点。同时因为其具备全局最优、泛化能力较强等性能，所以它的应用也是十分广泛9,10。SVM的基本思想是找到使几何间隔最优的分离超平面，准确划分训练数据集，最优分类超平面的示意图如图5所示。图5 最优分类超平面如图所示，使用两个不同的圆分别表示两类不同的数据样本，H0为最优分类超平面，H1和H2是离各自数据样本点最近的分类平面，且平行于最优分类超平面H0，H1和H2上的数据样本点为支持向量，这些支持向量也决定了分类超平面。根据众多实验和实践表明，影响SVM性能好坏的因素主要有三种类型，他们分别是核函数的类型、核函数参数和惩罚系数C。因此，选择合适的SVM参数对支持向量机模型有着很重要的实际意义。采用不同的核函数会生成不同的支持向量机分类器。由于在RBF中只需确定一个参数（即参数），在优化过程中，更利于获得更好的参数，所以本文选择高斯核函数作为SVM的核函数。惩罚系数C的用途是控制模型复杂度和逼近误差的折衷，选取的C的值越合适，对数据的拟合程度就越高，高斯核函数值对模型的分类精度也有重要影响，所以要获取支持向量机的优越性能，需要选取合适的C及。3.3 改进型蚁群算法优化SVM模型支持向量机参数选择的方法主要有梯度下降法、遗传算法、果蝇优化、蚁群算法等。蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种新型的模拟进化算法，具有并行性、鲁棒性强、正反馈性、求解精度高等特点，并具备较好的局部搜索能力，综合这些优势，可以对SVM进行很好的参数寻优，图6为基本蚁群算法优化SVM参数流程图。基于蚁群系统（Ant Colony System,ACS），本文采用局部和全局相结合的信息素动态更新方式，对蚁群算法进行改进11,12。信息素局部动态更新。启动算法后，在路径构建的过程中，蚂蚁每经过一条路径(i,j)后，使用公式(10)来更新该路径上的信息素，削弱该路径(i,j)上的信息素。(10)其中是信息素挥发因子，(0)是信息素量的初始值。局部动态更新的作用在于，当蚂蚁每一次经过边(i,j)时，削弱路径(i,j)信息素ij，给后续其它的蚂蚁增加探索其它路径的机会，进而扩大搜索范围，避免陷入局部最优解中。信息素全局动态更新。当算法完成一次迭代过程后，对当前最优路径使用下面的公式进行信息素全局动态更新：(11)(12)其中是信息素挥发因子；ij为信息素增量；Lk为当前迭代最优路径长度；Lbest为当前最优路径长度。【182】第45卷 第02期 2023-02图6 基本蚁群算法优化SVM参数流程图这种信息素更新方式综合局部信息素更新和全局信息素更新方式的优点，在增强较好路径上信息素的同时，也削弱了较差路径上的信息素，还能保持路径上信息素的挥发程度。随着最优路径上的信息素浓度不断增强，蚂蚁会逐渐向最优路径靠近，如此一来就不会使得其它较好路径上的信息素优势过于明显，而导致算法出现停滞的现象。本文将铣刀的磨损程度分为4类，以整个铣削过程采集到的振动信号为基础，取出一定量的数据，按照一定的比例来划分训练集数据和测试集数据。分别以时域和频域作为该模型的输入，通过ACO-SVM模型进行识别，最终的识别结果如图7和图8所示。图7 仅以时域特征为输入图8 仅以频域特征为输入磨损类别1-4分别对应初始磨损、轻度磨损、中度磨损、严重磨损。可以看到，用时域和频域特征作为ACO-SVM模型的输入，它们两者的识别率尽管都相近，但是识别效果并不是很理想，对时域特征的总体识别率为85.5%，对频域特征的总体识别率为85%。这是因为用单一类型的特征作为ACO-SVM模型的输入时，其包含的刀具磨损信息有限，无法更好地反映随着刀具磨损状态的变化情况。多特征输入也存在相应的问题，特征向量维数较多，且存在较多的冗余信息，这对刀具磨损状态识别是不利的，因此本文通过线性判别分析法（LDA）进行特征降维。将降维后的特征向量作为ACO-SVM模型的输入，来进行刀具磨损状态识别，其识别结果如图9所示。图9 多特征降维后模型识别结果从图中可以看出，特征降维后总体识别率达到了95.5%