2023学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.3积的乘方同步练习含解析新版（人教版）.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.3 积的乘方 基础篇 一、单选题（共10小题) 1． ( ) A. B.1 C.0 D.1997 【答案】B 【解析】 试题分析：根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可得==1. 故选：B 2．（2017·上海市玉华中学初一期中）已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（　　） A．24 B．36 C．72 D．6 【答案】C 【解析】 ∵am=2，an=3， ∴a3m+2n =a3m•a2n =（am）3•（an）2 =23×32 =8×9 =72． 故选C. 3．（2017·深圳市龙华区锦华实验学校初一月考）若2x=4y-1，27y=3x+1，则x-y等于( ) A．－5 B．－3 C．－1 D．1 【答案】B 【解析】 ，， ∴， 把x=2y-2代入3y=x+1中， 解得：y=-1， 把y=-1代入x=2y-2得：x=-4， ∴x-y=-4-（-1）=-3， 故选B． 【名师点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及二元一次方程，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘， 4．计算﹣(﹣2x3y4)4的结果是(　　) A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y8 【答案】B 【详解】 ﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16 【名师点睛】 本题考查了积的乘方运算法则，掌握对应积乘方运算法则是解题关键. 5．（2023年·山东中考真题）计算（a2）3﹣5a3•a3的结果是（　　） A．a5﹣5a6 B．a6﹣5a9 C．﹣4a6 D．4a6 【答案】C 【详解】 （a2）3-5a3•a3 =a6-5a6 =-4a6． 故选C． 【名师点睛】 此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键． 6．（2023年·湖南中考真题）以下计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 ，故A选项错误； 不能合并同类项，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项正确. 故选D． 【名师点睛】 本题考查整式的运算；熟练掌握幂的乘方与积的乘方，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则是解题的关键． 7．计算（-）2023年×（）2023年的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】 （-）2023年×（）2023年 =[（-）×（）]2023年× =（-1）2023年× = 【名师点睛】 此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键． 8．计算(﹣2a1+nb2)3=﹣8a9b6，则n的值是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【详解】 ∵(﹣2a1+nb2)3=-8a(1+n)×3b6=﹣8a9b6， ∴3(1+n)=9， 解得：n=2， 故选C. 【名师点睛】 本题考查积的乘方，积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，熟练掌握运算法则是解题关键. 9．（2023年·江苏中考真题）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：＝（a2）3b3＝a6b3． 故选：D． 【名师点睛】 本题主要考查了幂的运算，熟练掌握法则是解答本题的关键．积的乘方，等于每个因式乘方的积． 10．（2023年·吉林东北师大附中中考模拟）计算的结果是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ． 故选：C． 【名师名师点睛】 考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键． 提升篇 二、填空题（共5小题) 11．（2023年·武威第十七中学初二期末）计算：（﹣2）2016×（）2017=______． 【答案】 【解析】 （﹣2）2016×（ 2017 =（﹣）2016×（ 2016×（ =[（﹣）×（ 2016×（ = (−1)2016× =1×= 故答案为：. 12．（2023年·忠县马灌初级中学校初二期中）已知（anbm+4）3=a9b6，则mn=________ 【答案】-8 【解答】 （anbm+4）3=a3nb3m+12， ∵（anbm+4）3=a9b6， ∴3n=9，3m+12=6， 解得：n=3，m=﹣2， ∴mn=（﹣2）3=﹣8， 故答案为：﹣8． 【名师名师点睛】 本题考查了求代数式的值和幂的乘方与积的乘方，能得出关于 m、n 的方程是解此题的关键． 13．（2017·甘肃省武威第五中学初二月考）若10m=5，10n=3，则102m+3n=　 　． 【答案】675． 【解析】 102m+3n=102m⋅103n=(10m)2⋅(10n)3=52⋅33=675， 故答案为：675. 【名师名师点睛】此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则，可得102m+3n=102m×103n，然后根据幂的乘方的运算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化简后的算式，求出102m+3n的值是多少即可． 14．（2023年·南城县第二中学初一期末）82023年×（﹣0.125）2023年=__． 【答案】-0.125 【详解】 原式=82023年×（﹣0.125）2023年×（﹣0.125） =（﹣1）2023年×（﹣0.125） =﹣0.125 【名师名师点睛】 主要考察积的乘方逆运算来解答. 15．若为正整数，且3a×9b=81，则__________。 【答案】4. 【详解】 ∵3a×9b=81， ∴， ∴a+2b=4， 故答案为：4. 【名师名师点睛】 此题考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则. 三、解答题（共3小题) 16．（2023年春 洛阳市期中）已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，求a+b的值． 【答案】3 【详解】 ∵27b=9×3a+3，16=4×22b-2， ∴（33）b=32×3a+3，24=22×22b-2， ∴33b=3a+5，24=22b， ∴， 解得，， ∴a+b=1+2=3． 【名师名师点睛】 本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 17．（2023年春 海淀区期中）计算: (1); (2); (3) (m为正整数). 【答案】(1)0；(2)；(3)0. 【解析】 （1）原式=x8+x8－x·x4·x3+x3·x4×（－x）= x8+x8－x8－x8=0； （2）原式=（a6－2nb2m－2）（16a6－2nb2m+2）=a12－4nb4m； （3）原式=22m－1×24×（23）m－1+（－22m）×23m=22m+3×23m－3－25m=25m－25m=0. 18．（2017 台州市期末）已知关于的方程和的解相同． （）求的值． （）求式子的值． 【答案】（）；（）-2． 【解析】 （）∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵两个方程的解相同， ∴， ∴， ∴，； （）原式【名师名师点睛】本题是考查了同解方程、积的乘方的逆用，解题的关键是先用含m的式子表示出每个方程的解，再根据同解方程得到关于m的方程. 8