GNSS多波束抗干扰接收机的反欺骗性能分析_倪少杰.pdf

第 45 卷 第 2 期国防科技大学学报Vol 45 No 22023 年 4 月JOUNAL OF NATIONAL UNIVESITY OF DEFENSE TECHNOLOGYApr 2023doi:10 11887/j cn 202302010http:/journal nudt edu cnGNSS 多波束抗干扰接收机的反欺骗性能分析*倪少杰1，任彬彬1，陈飞强1，高立朝2，冯晓超3(1 国防科技大学 电子科学学院，湖南 长沙410073;2 北京遥测技术研究所，北京100076;3 北京卫星导航中心，北京100094)摘要:为分析存在欺骗干扰的场景下 GNSS 多波束抗干扰接收机的反欺骗性能，提出欺骗抑制比这一性能指标。推导了在快拍数有限的情况下，多波束抗干扰接收机采用最小方差无失真响应(minimum variancedistortionless response，MVD)算法处理后输出真实信号和欺骗信号功率的理论公式。详细分析了欺骗信号到达天线阵口面的功率对真实信号和欺骗信号输出功率的影响。分析得出:即使欺骗信号功率在噪声水平之下，使用 MVD 算法的多波束抗干扰接收机依然能对欺骗干扰进行抑制，且在欺骗信噪比高时，抑制效果听语音聊科研与作者互动更加显著。通过仿真和硬件平台实测验证了结论的正确性。关键词:欺骗干扰;最小方差无失真响应;反欺骗性能;欺骗抑制比中图分类号:TN9731.1;TN965.5开放科学(资源服务)标识码(OSID):文献标志码:A文章编号:1001 2486(2023)02 087 08Analysis of anti spoofing performance of GNSS multi beamanti jamming receiverNI Shaojie1，EN Binbin1，CHEN Feiqiang1，GAO Lichao2，FENG Xiaochao3(1 College of Electronic Science and Technology，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China;2 Beijing esearch Institute of Telemetry，Beijing 100076，China;3 Beijing Satellite Navigation Center，Beijing 100094，China)Abstract:In order to analyze the anti-spoofing performance of the GNSS multi-beam anti-jamming receiver under spoofing interferencescenario，a performance metric named deception suppression ratio was put forward The theoretical formula for the power of the authentic andspoofed signal was deduced considering the anti-jamming receiver using the MVD(minimum variance distortionless response)algorithm withlimited number of snapshots And the influence of the power of the spoofed signal arriving at the antenna array on the output power of the authenticand spoofed signal was analyzed in detail The analysis shows that even if the power of the spoofed signal is below the noise level，the multi-beamanti-jamming receiver using the MVD algorithm can still suppress the spoofing interference And when the spoofed signal-to-noise ratio is high，the suppression is more effective The conclusion was verified by simulation and hardware platform testKeywords:spoofing interference;MVD;anti-spoofing performance;deception suppression ratio随着卫星导航技术的迅速发展，卫星导航系统已逐步从军事领域扩展到民用领域，渗透至国民经济各个部门，成为国家定位、导航和授时(positioning，navigation and timing，PNT)体系的重要组成部分1。并且随着导航战理念的提出2，现如今针对卫星导航系统干扰与抗干扰技术的研究正受到越来越多的关注，其中利用波束形成技术的空域抗干扰是目前最有效的干扰抑制技术3，多波束抗干扰接收机就是在前端使用空域抗干扰技术的 GNSS 接收机。最小 方 差 无 失 真 响 应(minimum variancedistortionless response，MVD)算法在约束期望信号方向增益为 1 的前提下，以使阵列输出功率最小为准则4 5，是多波束抗干扰接收机使用的经典算法6。该算法在雷达领域大功率压制干扰抑制方面表现出相当出色的分析能力7 8，并且通常被认为无法处理功率低于噪声水平的欺骗干扰9。目前国内外关于 MVD 算法性能在各种环境下 的 分 析 比 较 全 面10 14，文 献13和 文献 14 分别分析了单个和多个相干干扰存在时MVD 算法输出功率在不同信噪比下的表达式。*收稿日期:2021 05 11基金项目:国家自然科学基金资助项目(62003354)作者简介:倪少杰(1978)，男，山东莱阳人，高级工程师，博士，E-mail:nishaojie123126 com;任彬彬(通信作者)，男，山东德州人，硕士研究生，E-mail:1637455469 qq com国 防 科 技 大 学 学 报第 45 卷Pan 等研究了信号到达角对 MVD 算法性能的影 响15;Wax 等 分 析 了 期 望 信 号 信 噪 比(signal-to-noise ratio，SN)、干扰信号的干噪比(interference-to-noise ratio，IN)、信干比(signal-to-interference ratio，SI)、信号到达角、阵元结构、干扰与期望信号的相关性等因素对输出信干噪比(signal-to-interference plus noise ratio，SIN)的影响16，但是推导过程较为复杂;文献 17 对MVD 算法在无人机平台上抑制快速移动干扰的性能进行了分析。文献 18分析了空间平滑与非平滑情况下有限快拍数对 MVD 算法性能的影响。文献 19研究了期望信号功率对 MVD算法性能的影响，得出当期望信号功率变大到一定程度后，干扰被抑制的强度会随着期望信号功率的变大而减弱的结论。文献 20推导在存在导向矢量误差的情况下，有限数据下的输出 SIN的近似解析表达式，分析了1 bit 量化 MVD 以及纯相位 MVD 波束形成器的性能。Liu 等分析了直接矩阵求逆 MVD 波束形成器的性能，推导了归一化输出信干噪比期望值的近似表达式，通过分析信号导向矢量中的失配来检查样本矩阵求逆波束形成器在异构环境中的性能21 22。Chen等23 导出了对角加载的 MVD 波束形成器的近似输出信噪比。李雪等分析了使用 MVD 算法对干扰信号进行抑制后极化多入多出(multiple-input multiple-output，MIMO)雷达系统输出信干噪比，并未考虑欺骗场景24。可以看出，上述研究都是在信号高于噪声水平的前提下进行的，主要关注的指标是输出的信干噪比，但是导航系统中，真实信号功率远远低于噪声水平，SIN 的变化范围非常小，所以这个指标并不适用于本文的研究。因此本文对导航系统中欺骗干扰对 MVD 性能的影响进行了研究分析，主要针对输出的欺骗信号和真实信号功率、载噪比，以及欺骗抑制比等导航领域常用的指标。1问题提出1 1信号模型考虑一个天线阵其阵元数为 N，假设有 q 个导航信号源从不同的角度 1，2，q入射到该天线阵，其中信号和噪声相互独立，期望信号来向已知为 1，其余信号计为欺骗信号，则天线阵接收的 N 路信号可以写成:x(t)=(1)s1(t)+v(t)(1)式中，v(t)是欺骗加噪声矢量，其表达式为:v(t)=qi=2(i)si(t)+n(t)(2)其中，si(t)表示在阵列参考点接收的第 i 个信号，n(t)是具有 0 均值和协方差矩阵 nI 的高斯随机向量，(i)表示对应信号的导向矢量。各个导向矢量的重要性质为H(i)(i)=N(3)1 2在有限快拍数下权矢量的表达形式MVD 波束形成器在期望信号方向增益约束为 1，且使得阵列输出功率最小，MVD 波束形成器的权矢量为式(4)的解4。wMVD=argwH(1)=1minE wHx2=argwH(1)=1min wHxw(4)式中:argwH(1)=1min 表 示 在 满 足 约 束 条 件wH(1)=1 下使 中函数值最小的 w 的最优解。可由拉格朗日乘子法解得权值 0 的表达式17 为:wMVD=1x1H11x1(5)式中，x=E x(t)xH(t)表示阵列接收数据的协方差矩阵，1代表(1)。在快拍数有限的情况下，MVD 算法实际的权矢量可以表示为式(6)形式16。w=Q11H1Q11I Q11H1H1Q11Q1r(6)式中:Q11H1Q11是期望的权向量，记为wopt;Q是欺骗加噪声的采样自相关矩阵;r 为期望信号和欺骗加噪声信号的采样互相关矩阵。Q=1MMi=1v(ti)vH(ti)(7)r=1MMi=1s*1(ti)v(ti)(8)令 P=I Q11H1H1Q11，则易得 P是一个投影矩阵，即 PP=P，并且具有以下性质:H1P=H1I Q11H1H1Q1()1=H1 H1=0=PH1(9)把 P代入式(6)，w 又可以表示成:w=wopt PQ1r(10)式(10)说明了在有限快拍数下权矢量可以分为两部分:期望权矢量部分wopt以及由欺骗信88第 2 期倪少杰，等:GNSS 多波束抗干扰接收机的反欺骗性能分析号和期望信号的相关性、有限快拍数引起的非期望扰动部分 PQ1r。2欺骗信号功率对算法性能的影响MVD 算法处理后的阵列信号输出为:y(t)=wHx(t)=wH1s1(t)+wHv(t)(11)为了简化运算，只考虑存在单个欺骗信号的情况，即v(t)=2s2(t)+n(t)(12)将式(12)代入式(11)，得到:y(t)=wH1s1(t)+wH2s2(t)+n(t)(13)式中，n(t)=wHn(t)，是天线阵输出的噪声。21欺骗信号输入功率对期望信号输出功率的影响期望信号输出功率表达式为:S=EwH1s1(t)2(14)由式(9)推导的性质，以及wHopt1=1，可以得出wH1=1，所以式(14)又可以表示为:S=E s1(t)2=2s1(15)式中，2s1是单个阵元接收到的期望信号的功率。通过式(15)可以看出，期望信号输出功率不会受输入欺骗的功率影响，其始终保持为到达天线阵口面的功率，即保持单位约束。22欺骗信号输入功率对欺骗信号输出功率的影响经由天线阵加权处理后的欺骗信号功率可以表示为:Psf=EwH2s2(t)2(16)若直接进行推导，则需要提取出欺骗