第39卷第2期福建师范大学学报(自然科学版)Vol.39，No.2(2023年3月)JournalofFujianNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Mar.2023DOI:10.12046/j.issn.1000-5277.2023.02.001文章编号:1000-5277(2023)02-0001-08Hayman方向与涉及导函数的亚纯函数的唯一性潘飚(福建师范大学数学与统计学院，福建福州350117)摘要:借助Ahlfors-Shimizu特征与角域Nevanlinna特征函数，研究了Hayman方向和涉及导函数的亚纯函数的唯一性之间关系．获得了在包含Hayman方向的任意小角域内与其导函数分担3个不同值的亚纯函数唯一性的定理．关键词:亚纯函数;Hayman方向;唯一性中图分类号:O174.52文献标志码:A收稿日期:2022-07-08基金项目:福建省自然科学基金资助项目(2019J01672)通信作者:潘飚(1963—)，男，副教授，研究方向为复分析．bhpan@fjnu．edu．cnHaymanDirectionandUniquenessofMeromorphicFunctionsInvolvingDerivativeFuctionsPANBiao(SchoolofMathematicsandStatistics，FujianNormalUniversity，Fuzhou350117，China)Abstract:InviewofNevanlinnatheory，wedealwiththerelationshipbetweenHaymandirec-tionsanduniquenessofmeromorphicfunctionsinvolvingderivativefunctions．Theuniquenesstheo-remofmeromorphicfunctionssharingthreedifferentvaluesinanangulardomaincontainingaHay-mandirectionisobtained．Keywords:meromorphicfunction;Haymandirection;uniquenesstheorem本文假定读者熟悉亚纯函数Nevanlinna值分布论中的常用记号和基本结果［1－3］，记C为复平面，Ĉ=C∪{∞}为扩充复平面，亚纯函数f(z)的下级与级依次定义为μ∶=μ(f)=limr→∞inflogT(r，f)logr，λ∶=λ(f)=limr→∞suplogT(r，f)logr．设f，g是区域D⊆C上亚纯函数．对c∈C∪{∞}，若f－c和g－c在D上内具有计重数的相同的零点，则称f和g在D⊆C内CM分担c．若f－c和g－c在D上内具有不计重数的相同的零点，则称f和g在D⊆C内IM分担c．1979年，Gundersen［4］和Mues-Steinmetz［5］研究亚纯函数f与其导函数f'的唯一性问题，获得如下结果．定理1［4－5］设f是亚纯函数，aj(j=1，2，3)是3个判别的有穷复数．如果f和f'IM分担aj(j=1，2，3)．那么f≡f'．随后，Frank等［6］推广了上述结果，证明了下面结果．定理2［6］设f是亚纯函数，k是正整数，aj(j=1，2，3)是3个判别的有穷复数．如果f和f(k)IM分担aj(j=1，2，3)．那么f≡f'．2004年，郑建华［7］首次考虑了在角域中具有共享值的亚纯函...
