CWT-ETVF与SWT结...轮无转速计阶次跟踪及其应用_赵梦圆.pdf

第 42 卷第 2 期2023 年 3 月Vol.42No.2Mar.2023JOURNAL OF HENAN POLYTECHNIC UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE）河南理工大学学报（自然科学版）CWT-ETVF与 SWT结合的齿轮无转速计阶次跟踪及其应用赵梦圆，荆双喜，冷军发，绳飘，罗晨旭（河南理工大学 机械与动力工程学院，河南 焦作 454000）摘要：变转速齿轮故障振动信号特别微弱时，同步压缩小波变换（synchrosqueezing wavelet transform，SWT）无转速计阶次分析方法的提取效果不佳。基于此，提出一种连续小波变换的椭圆时变滤波（continuous wavelet transform-elliptic time-varying filtering，CWT-ETVF）与 SWT 相结合的无转速计阶次跟踪方法，用以提取齿轮时变低频故障特征。将 CWT-ETVF与 SWT结合对振动故障信号进行瞬时频率估计，以获得参考轴相位；再对原信号进行等角度重采样得到角域平稳信号，并作其阶次谱分析和 SWT分解；最后，选取 SWT重构分量进行阶次谱分析与阶次包络谱分析，以提取齿轮断齿的时变故障特征。仿真及实验结果验证了该方法在齿轮变转速工况下低频微弱故障特征提取的有效性。关键词：特征提取；连续小波变换；椭圆时变滤波；同步压缩小波变换；阶次跟踪中图分类号：TH165.3文献标志码：A文章编号：1673-9787（2023）2-98-10Gear tacho-less order tracking method with CWT-ETVF and SWT and its applicationZHAO Mengyuan，JING Shuangxi，LENG Junfa，SHENG Piao，LUO Chenxu（School of Machine and Power Engineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，Henan，China）Abstract：For the especially weak fault signal from the variable speed gear，the extraction effect of synchrosqueezing wavelet transform（SWT）tacho-less order tracking method is poor.To solve this problem，a tacho-less order tracking method was proposed to extract gear time-varying and low-frequency fault characteristic.This method combined the advantages of continuous wavelet transform-elliptic time-varying filtering（CWT-ETVF）and SWT.Based on CWT-ETVF and SWT，the instantaneous frequency of the vibration fault signal was estimated to obtain the phase of reference axis.Then，the time-varying signal was transformed by equal angle resampling into the angle domain stationary signal，and its order spectrum analysis and SWT decomposition were performed.Finally，the SWT reconstructed component was selected to analyze its order spectrum 赵梦圆，荆双喜，冷军发，等.CWT-ETVF与 SWT结合的齿轮无转速计阶次跟踪及其应用 J.河南理工大学学报（自然科学版），2023，42（2）：98-107.doi：10.16186/ki.1673-9787.2021070065ZHAO M Y，JING S X，LENG J F，et al.Gear tacho-less order tracking method with CWT-ETVF and SWT and its applicationJ.Journal of Henan Polytechnic University（Natural Science），2023，42（2）：98-107.doi：10.16186/ki.1673-9787.2021070065收稿日期：2021-07-17；修回日期：2021-09-18基金项目：国家自然科学基金资助项目（51775174，U1804134）；河南省科技攻关项目（222102220037，222102210210）；河南省高等学校重点科研项目（19A440007）；河南理工大学博士基金资助项目（B2017-28）第一作者简介：赵梦圆（1997），女，河南睢县人，硕士生，主要从事机械信号处理与故障诊断研究。Email：通讯作者简介：荆双喜（1962），男，河南巩义人，博士，教授，博士生导师，主要从事机械状态监测与故障诊断方面的教学和研究工作。Email：O S I D第 2 期赵梦圆，等：CWT-ETVF与 SWT结合的齿轮无转速计阶次跟踪及其应用and order envelope spectrum，from which the time-varying fault characteristic of the fault gear with a missing tooth was extracted.The effectiveness of this method was demonstrated using simulation and experimental datasets，and it was very suitable for the low-frequency weak fault feature extraction under variable speed operation of gear.Key words：feature extraction；continuous wavelet transform；elliptic time-varying filtering；synchrosqueezing wavelet transform；order tracking0引 言齿轮箱是机械设备传递运动和动力的通用部件，在金属切削机床、航空、电力、交通运输、矿山冶金等机械设备中应用广泛1。变转速状态下，低速级齿轮故障振动信号往往呈现非平稳性、时变性、微弱性等特点，导致齿轮故障特征提取及其故障诊断异常艰难。阶次跟踪技术可以将时域内的非平稳信号转化为角域内的平稳信号，从而有效地解决变转速问题2-4。阶次跟踪技术分为硬件阶次跟踪技术、计算阶次跟踪技术和无转速计阶次跟踪技术。无转速计阶次跟踪技术能够避免安装硬件设施，从而减少工作量和成本，许多学者提出了基于瞬时频率估计的阶次跟踪技术5-7，成功实现了旋转机械故障特征的提取。目前对滚动轴承微弱故障诊断8-10的研究较多，针对变转速齿轮的低频微弱故障特征提取研究较少，且方法适用度较低。小波变换得到的小波系数模值极大值的连线在一定程度上反映了瞬时频率，所以对小波系数模值进行峰值搜索就能得到瞬时频率曲线11。对同步压缩小波变换得到的小波系数进行峰值搜索同样能进行瞬时频率估计，且其结果更加接近真实频率；对于多分量振动号而言，某一刻的瞬时频率值代表这一刻瞬时频率的均值，没有明确的物理意义。只有单分量信号在每一时刻都有唯一的、具有物理意义的瞬时频率。因此，需要在多分量信号中提取出某一分量进行瞬时频率估计。椭圆滤波器与切比雪夫滤波器、巴特沃斯滤波器和贝赛尔（Bessel）滤波器的不同之处在于其通带和阻带具有等波纹性且过渡带较窄，逼近特性良好，在阶数相同的条件下椭圆滤波器通带和阻带的波动最小12。黎琦等13提出了一种自适应时变滤波，以啮合频率为中心频率，啮合频率与齿数的比值即转频的整数倍为带宽滤波，信号自适应性较好。本文将设计以椭圆滤波器为基础的时变滤波器对信号进行滤波。同步压缩小波变换是 I.Daubechies 等14基于连续小波变换提出的一种时频重排新方法。熊炘等15将同步压缩小波变换与 Hilbert-Huang 变换做对比，表明同步压缩小波变换能够精确描述谐波信号的频率构成，且所获时频能量分布集中，时频域定位精度高；贾继德等16将同步压缩小波变换其他时频分析方法作比较，证明了其在时频分辨率、信号分解重构方面的优越性，分析了瞬变工况下的发动机振动信号，成功揭示连杆轴承磨损信号变化规律并提取故障特征；同步压缩小波变换虽然能在不影响信号重构的情况下具有较高的时频分辨率，但对噪声鲁棒性较差17；于刚18在同步压缩变换的基础上提出了同步提取变换，时频分辨率得到提高，抗噪性较强，但在信号重构方面只能做到近似重构。本文提出一种连续小波变换的椭圆时变滤波与同步压缩小波变换结合的无转速计阶次跟踪方法。根据振动故障信号的 CWT 时频分布设置椭圆时变滤波频率范围，并进行滤波除噪，以解决SWT 分析多频率分量信号面临的抗噪性能差与时频分辨率较低的问题；对滤波后的信号进行SWT 瞬时频率估计，再根据瞬时频率估计曲线对原时变信号等角度重采样得到平稳角域信号，并进行 SWT分解与重构；然后选取合适的 SWT重构分量进行阶次谱分析，以提取出变转速齿轮箱的时变低频断齿故障特征。1同步压缩小波变换同步压缩本质上是将小波变换得到的小波系数在时频平面上重新排列，从而实现信号能量聚集到真实瞬时频率附近14。平方可积函数 （t）的小波系数为Wf(，)=-1/2*(t-)f(t)dt，（1）式中：为尺度因子；为平移因子（，均为常数，且 0）；*（t）为母小波函数 （t）的复共轭函数。992023 年第 42 卷河南理工大学学报（自然科学版）f(t)=A cos(t)时，Wf(，)=A41/2*()ei，（2）对任意的（，），若 W（，）0，则有f(，)=-iWf(，)bWf(，)。（3）将小波系数 W（，）从（，）投影到（，），得到同步压缩小波变换的连续表达式：Tf(，)=-3/2A()Wf(，)d，（4）式中，A（）=，W（，）0。根据逆同步压缩小波变换（ISWT），可以对信号进行重构，ISWT表示为F(t)=2Re|1CTf(，)|，（5）C=0-()d，（6）式中，为母小波函数傅里叶变换的共轭函数。2方法流程和步骤应用 CWT-ETVF 与 SWT 结合的齿轮无转速计阶次跟踪方法进行变转速齿轮故障特征提取的流程如图 1所示，具体步骤如下。（1）对齿轮箱故障振动信号进行 CWT得到时频分布图，根据 CWT 时频分布图设置滤波范围，利用椭圆时变滤波器降噪，并提取振动信号中能量分布较突出的分量。（2）对滤波后信号进行 SWT 分析得到时频分布图，并进行峰值搜索得到峰值曲线，再进行稳健局部加权回归处理得到瞬时频率估计曲线 SWT-IFE，并获得参考轴相位。（3）对原始振动信号进行等角度重采样，获得角域平稳信号，并进行快速傅里叶变换与 SWT 分解重构，分别得到原时变信号的全局阶次谱与角域 IMF分量。（4）选择合适的 IMF 分量进行阶次谱与阶次包络解调分析，提取齿轮微弱故障特征，实现变转速工况下的齿轮故障诊断。3仿真验证为验证 CWT-ETVF 与 SWT 结合的齿轮无转速计阶次跟踪方法的有效性与优越性，建立如式（7）（10）所示的时变多分量、非平稳调幅、调频的齿轮振动仿真信