PELE侵彻金属靶破碎效应的相似分析_徐立志.pdf

DOI:10.11858/gywlxb.20220662PELE 侵彻金属靶破碎效应的相似分析徐立志1,2，韩志远3，周峰1，胖世铭1，杜忠华1，高光发1（1.南京理工大学机械工程学院,江苏南京210094；2.宁波大学冲击与安全工程教育部重点实验室,浙江宁波315211；3.北京航天长征飞行器研究所,北京100076）摘要：为了研究横向效应增强型侵彻体（penetratorwithenhancedlateraleffects,PELE）侵彻金属靶板破碎效应的相似规律，选取 PELE 的壳体破碎长度和靶后破片散布半径作为衡量PELE 破碎效应的两个物理参量，基于量纲理论对 PELE 破碎效应问题进行相似分析，应用AUTODYN 软件开展了 4 组相似模型数值模拟，并进行了两组相似模型验证试验。研究结果表明：通过相似理论分析，确定了 PELE 破碎效应满足严格的几何相似律。在 8002000m/s 撞击速度范围内，归一化处理的壳体破碎长度和靶后破片散布半径数值模拟结果及试验结果与几何尺寸无关，仅随撞击速度的提升呈线性增长，从而证明了 PELE 侵彻金属靶的破碎效应满足几何相似律。关键词：横向效应增强型侵彻体；侵彻；破碎效应；量纲分析；相似律中图分类号：O383文献标识码：A横向效应增强型侵彻体（penetratorwithenhancedlateraleffects,PELE）贯穿有限厚金属靶后能够破碎成大量破片（PELE 破碎效应），可对靶后目标形成高效毁伤12。因此，PELE 的破碎效应在反武装直升机、装甲车、舰船等武器装备弹药中具有重要的军事应用价值，其蕴含的科学问题得到了国内外学者的广泛关注。近年来，人们对撞击速度、弹靶参数等因素对 PELE 破碎效应的影响规律进行了大量研究，例如：朱建生等35、Cheng 等6基于 12.7mm 口径弹丸研究了壳体材料、弹芯材料和撞击速度对PELE 破片散布半径的影响规律；朱建生等7基于 16mm 口径弹丸研究了靶板厚度（10、15 和 20mm）对 PELE 破碎效应的影响规律；蒋建伟等8开展了 30mm 口径 PELE 分别装填聚乙烯、聚碳酸酯等弹芯材料侵彻装甲钢板试验，研究了 PELE 弹芯材料对破碎效应的影响。这些研究结果为 PELE 弹丸设计提供了重要参考，然而在进行其他口径 PELE 破碎效应研究时，能否将这些成果等比缩放使用，或者以PELE 破碎效应缩比试验代替原型试验，这些问题涉及 PELE 侵彻金属靶破碎效应是否满足几何相似律，但当前这一问题尚未得到论证。在 PELE 破碎效应理论研究方面，Paulus 等9、朱建生等4基于弹性波理论建立了预测破片最大径向速度的理论模型，Verreault 等1011、Fan 等12则分别基于冲击波理论和能量守恒角度预测了靶后破片径向速度。这些理论大部分基于直径 10mmPELE 弹丸的破碎试验结果进行验证，并且均默认PELE 破碎效应满足几何相似律，然而，其他尺寸 PELE 是否适用并未得到论证。因此，对 PELE 侵彻金属靶的破碎效应进行相似分析十分必要，PELE 破碎效应的相似律结论能够为其缩比试验研究提供重要的参考依据。对于长杆弹和射流1314的穿甲问题，已经从理论和试验方面证明其满足严格的几何相*收稿日期：2022-09-20；修回日期：2022-11-13 基金项目：国家自然科学基金（12202207，12172179，12102201）；江苏省自然科学基金（BK20220968）；国家博士后基金（2022M711623）；宁波大学冲击与安全工程教育部重点实验室开放基金（CJ202201）作者简介：徐立志（1990），男，博士，主要从事高效毁伤与防护技术研究.E-mail： 通信作者：杜忠华（1971），男，博士，研究员，主要从事智能毁伤与防护技术研究.E-mail：第37卷第1期高压物理学报Vol.37,No.12023年2月CHINESEJOURNALOFHIGHPRESSUREPHYSICSFeb.,2023015103-1似律，只需进行缩比试验研究即可确定原型结果；对于混凝土抗刚性弹侵彻问题1516，从细观角度上其同样满足严格的几何相似律（即粗骨料随模型进行等比例缩放），但是在进行实际缩比试验时无法将粗骨料进行等比例缩小，通过引入侵彻尺寸效应修正模型能够准确推测原模型结果。这些问题的相似律结论将有助于基于缩比试验研究结果推导原始模型中的重要结论，有效降低试验难度和成本。本研究基于量纲理论对 PELE 侵彻金属靶板破碎效应的相似律问题进行分析，应用数值模拟方法从壳体破碎长度和靶后破片散布半径两方面对 PELE 侵彻金属靶破碎效应的相似律成立条件进行验证；同时，设计相似模型侵彻试验，通过分析靶后破片散布半径进一步验证 PELE 破碎效应的相似律，以期为 PELE 设计和研究提供参考。1 相似关系分析PELE 贯穿金属靶的破碎效应可以由破片径向速度、靶后破片散布半径、破片数量、壳体破碎长度等多种物理量表征17，由于壳体破碎长度和靶后破片散布半径两个物理量能够较好地表征 PELE 的破碎程度和破片飞散情况，并且这两个物理量在试验和数值模拟中容易测量，因此本研究选取壳体破碎长度 P 和靶后破片散布半径 R 作为衡量 PELE 破碎效应的两个物理参量。首先，以壳体破碎长度 P 为例，对 PELE 贯穿金属靶破碎效应的相似关系进行理论分析，那么 P 可以表示为弹、靶材料性质及其几何参数的函数P=f(v,d1,d2,L,l,j,Ej,j,j,j,f,Ef,f,f,t,Et,t,t,H,D)(1)vd1d2E jft式中：为 PELE 撞击速度；、L 和 l 分别为 PELE 壳体外径、内径、壳体长度和弹芯长度；H、D 分别为靶板厚度和直径（圆形靶板）；、分别为材料密度、杨氏模量、泊松比、强度和应变，下标、和 分别表示壳体、弹芯和靶板。vltP/l参考量纲分析理论与应用18，以、和 作为独立量纲基本量，对式(1)进行无量纲化，可以得到归一化壳体破碎长度（）的无量纲函数Pl=f(d1l,d2l,Ll,Hl,Dl,jt,ft,Ejtv2,Eftv2,Ettv2,jtv2,ftv2,ttv2,j,j,f,t)(2)在 PELE 侵彻金属靶的试验中，如果式(2)中所有无量纲自变量保持一致，那么归一化壳体破碎长度的试验结果必然一致。首先，当缩比模型与原型试验中的弹、靶材料和撞击速度完全一致时，它们的归一化破碎长度无量纲函数中的第 617 个无量纲自变量完全相同，因此式(2)可进一步简化为Pl=f(d1l,d2l,Ll,Hl,Dl)(3)=(l)m/(l)p式(3)中的无量纲自变量均由弹靶几何参数构成，设缩比模型与原型试验中的弹芯长度之比（下标 m 和 p 分别表示缩比模型和原型），如果式(3)中无量纲自变量满足|(d1l)m=(d1l)p(d2l)m=(d2l)p(Ll)m=(Ll)p(Hl)m=(Hl)p(Dl)m=(Dl)p(4)(Pl)m=(Pl)pR/d1则必有，也就是说，PELE 贯穿金属靶的壳体破碎效率满足严格的几何相似律。同理，可以推导靶后破片无量纲散布半径（）也满足严格的几何相似律第37卷徐立志等：PELE侵彻金属靶破碎效应的相似分析第1期015103-2Rd1=f(d2d1,ld1,Ld1,Hd1,Dd1)(5)2 数值模拟 2.1 数值模型d1d2d2lDtHtDt/4为了验证 PELE 侵彻金属靶的破碎效应是否满足几何相似律，应用 AUTODYN 非线性动力学软件，建立 PELE 侵彻金属靶板的有限元模型。模型由壳体（jacket）、弹芯（filling）和靶板（target）3 部分组成。由于 PELE 垂直侵彻金属靶板的几何模型满足中心对称结构，为了节省计算时间，模型采用 1/4 简化结构，如图 1 所示。模型中的几何尺寸包括壳体外径、内径和总长度 L，装填物直径（壳体内径）和长度，靶板直径和厚度。对模型进行网格划分，采用拉格朗日和非结构化六面体网格划分方法，设定网格平均尺寸为 s（随模型比例变化）。在壳体与弹芯的接触面，以 21 的方式划分弹芯周向与轴向网格，这也决定了弹芯径向网格尺寸为 s。为减少网格数量和提高计算效率，靶板采用变步长网格划分方法，中心部分的区域内网格较密，最小网格尺寸为 s。上述几何尺寸和网格尺寸均随模型成比例变化，具体参数见表 1。在模型的对称边界分别设置 XOZ 和 YOZ 对称面，并且在靶板边缘施加透射边界条件。TTTT选择 Paulus 等9开展的侵彻试验为参照，选取铝弹芯材料 PELE 分别侵彻钢靶和铝靶为研究对象，因此模型中壳体和弹芯的材料分别为钨合金（D-180K）和铝（A-G3），靶板材料分别为钢（XC48）和铝（A-U4G），所有材料的状态方程均采用 Mie-Grneisen 物态方程，材料的本构方程均采用理想弹塑性本构模型，并且以 von-Mises 作为屈服准则，材料参数选取方法详见文献 1920。钨合金壳体材料采用主应力/应变失效模型，认为材料在拉伸主应变达到特定值或拉伸主应力达到抗拉强度时失效，拉伸主应变取为 0.035，拉伸主应力取为 2.8GPa；铝弹芯材料采用主应力失效模型，抗拉强度取为 0.5GPa；靶板材料采用塑性应变失效模型，认为材料塑性应变达到（本研究给定为1.2）时失效。对于壳体材料添加随机失效算法和断裂软化算法，其中随机系数 取为36.65，断裂耗能 Gf取为45J/m2。所有材料均添加人工侵蚀算法（erosion）以保证计算正常进行，靶板材料采用失效侵蚀算法（failure），即删除已失效网格；而其他材料均采用几何应变侵蚀算法，即删除瞬时几何应变（instaneousgeometricstrain）大于给定值的网格。各材料模型参数详见表 1，其中：C1、S1为材料系数。Target plateLProjectileFillingJacketd1d2lHtDtDt/4Dt/2图1PELE 侵彻金属靶板模型Fig.1SimulationmodelofPELEpenetratingmetaltarget第37卷徐立志等：PELE侵彻金属靶破碎效应的相似分析第1期015103-3 2.2 模型验证对上述数值模型的准确性进行验证，选取文献 9 中的一部分试验数据，其中 PELE 壳体和弹芯的直径分别为 10 和 6mm，长度分别为 50 和 45mm，靶板厚 3mm。在 9002500m/s 撞击速度范围内，通过对比分析 PELE 侵彻金属靶板形成破片的最大径向速度和轴向剩余速度的数值模拟与试验结果，验证数值模型的准确性，对比结果如图 2 所示。由此发现，PELE 侵彻钢靶和铝靶的破片最大径向速度的数值模拟与试验结果的相对误差最大仅为 12.6%，并且轴向剩余速度的数值模拟与试验结果的相对误差均在 1%以内。图 3 给出了某时刻 PELE 破碎状态的试验与数值模拟对比结果，由于原始数据未给出比例尺，因此本研究以文献试验结果中的弹丸与靶板位置为参考，给出了近似同一时刻的 PELE 靶后破碎数值模拟与试验结果。可见两者在破片散布尺寸、破碎长度等形态特征方面近似相同，由此证明数值仿真模型能够准确表征 PELE 侵彻金属靶的破碎效应。因此，本研究采用该数值仿真模型对PELE 破碎效应的相似律展开研究。TestSimulationTestSimulation12.6%6.3%0.7%0.5%0.6%0.5%0.3%0.2%4.1%Target material:XC 489251 261 2 441Impact velocity/(ms1)9291 275 2 457Target material:A-U4GTarget material:XC 489251 261 2 441Impact velocity/(ms1)9291 275 2 457Target material:A-U4G12.5%8.2%4.9%18417524325349243011