Nd-Fe-B片铸连续恒定...流量数学模型分析及工程实现_杨阳.pdf

磁性材料及器件 第 54 卷 第 2 期 2023 年 3 月 48 Nd-Fe-B片铸连续恒定浇注流量数学模型分析及工程实现杨阳，陈伯乐，王杰，赵导文(中国电子科技集团公司 第九研究所，四川绵阳621000)摘要：针对烧结Nd-Fe-B磁体生产过程中速凝(片铸)浇注流量较难控制的问题，建立合金熔炼坩埚连续恒定浇注流量数学模型，用工程软件计算并绘制倾角()-流量(q)、时间(t)-速度(v)等函数曲线；分析函数曲线特征，发现倾转坩埚的几何形貌和状态变化是导致连续浇注流量不稳定的主要因素，在约60与73.9倾转角流量发生急剧变化。根据曲线特性和现场采集数据，制定短时间等角速度(即局部线性化)的恒定熔液流量控制策略，设计片铸炉的系统嵌入式间接模糊控制恒定浇注流量铸片子系统，工程化实现浇注过程液面无浪涌的连续平稳片铸，铸片厚度及其一致性均达到满意指标。关键词：Nd-Fe-B磁体；片铸；浇注流量；数学模型；模糊控制中图分类号：TM273;TQ018 文献标识码：A 文章编号：1001-3830(2023)02-0048-08DOI:10.19594/ki.09.19701.2023.02.009著录格式：杨阳,陈伯乐,王杰,等.Nd-Fe-B片铸连续恒定浇注流量数学模型分析及工程实现J.磁性材料及器件,2023,54(2):48-55./YANG Yang,CHEN Bo-le,WANG Jie,et al.Mathematical model analysis and engineering realization about constant rate of continuous pouring flow of strip casting of Nd-Fe-B magnet J.Journal of Magnetic Materials and Devices,2023,54(2):48-55.Mathematical model analysis and engineering realization about constant rate of continuous pouring flow of strip casting of Nd-Fe-B magnetYANG Yang,CHEN Bo-le,WANG Jie,ZHAO Dao-wenNinth Institute,China Electronics Technology Group Corporation,Mianyang 621000,ChinaAbstract:For the problem that the rate of pouring flow is usually uncontrollable on Nd-Fe-B strip casting,mathematical model,which is based on constant rate of crucible continuous pouring flow with molten alloy,is established.The function curves about tilt-angle-q and t-v have been drawn by computer with engineering software.Find the geometry and state of tilted crucible are the main reason that causes unstable continuous pouring flow after analyzing the features of curve.60 and 73.9 tilt angle are remarkable.According to the curve features and field collected data,develop the control strategy following the rules of equal angular velocity in a short time(i.e.local linearization)is developed.The strip casting furnaces control subsystem is designed,which is indirect fuzzy controller on constant rate of pouring flow embedded in equipment system.Control engineering of strip casting furnace is realized,on which the manufacturing of casting strip has no alloy melt surface surge and is continuous stable,the quality index about thickness and uniformity of casting strip are reached to a satisfactory degree.Key words:Nd-Fe-B magnet;strip casting;rate of pouring flow;mathematical model;fuzzy control1 引言自采用冷却速率约104/s的速凝(片铸，Strip Casting,SC)工艺以来，高性能烧结Nd-Fe-B稀土永磁材料1得以迅速发展2。速凝片铸在磁体的高性能化中具有重要作用3-4，对磁体生产后续工艺及磁性能均有较大影响5-6。真空感应熔炼速凝炉(以下简称“速凝炉”)的稳定浇注流量片铸性能，是保障铸片具有高度一致性理想片厚和优良微观组织的关键技收稿日期：2022-11-16 修回日期：2023-01-12基金项目：四川省科技计划项目(2020YFG0237)通讯作者：杨 阳E-mail:杨阳等：Nd-Fe-B片铸连续恒定浇注流量数学模型分析及工程实现 49 术，目前的速凝设备在此方面尚存在浇注流量不稳定、铸片厚度不理想和一致性异常的问题。因此，在速凝铸片工艺中，开展稳定合金熔液浇注流速的控制与工艺技术探讨，进行系统性和根本性保障铸片高品质的技术研究，一直备受关注7-11。鉴于开发高性能烧结稀土永磁磁体铸片的紧迫性12，能有效稳定熔液浇注的恒定浇注流量片铸技术研究具有重要意义。据相关研究报道，为获得理想的铸片品质，速凝炉坩埚倾动浇注控制主要采用以下四类方式：(1)三维拟合算法(Volume-angle数学模型)实现恒流浇注13；(2)自动浇注程序配合手动精控，在熔炼坩埚倾角75调控防浪涌工艺技术；(3)铜轮调速(速凝轮转速2.422.77 m/s)控制片厚工艺；(4)速凝炉坩埚倾动控制(“倾动角度-步数”坩埚倾动浇注曲线)系统设计14；虽然该类研究在片铸装备和工艺技术优化方面取得一定效果，但主要是直接人工补偿方法，方法中更多含有研发人员经验推断的成分，缺乏基于恒浇注流量数学模型分析的规律性修正，优化效果有限，尚有很大的改进空间。本文的Nd-Fe-B片铸恒定浇注流量数学模型，源于倾斜盛水木桶剩余水的体积计算。在有色金属冶金领域，闫鸣等人15报道通过建立体积变化数学模型，设计倾转角速度控制定量浇注装备用于有色金属浇铸。但对于Nd-Fe-B稀土合金领域的频感应熔炼片铸，恒定浇注流量控制要求更高：首先，片铸采用快速凝固的连续旋铸/平面流铸技术16，与有色金属间歇式定模浇注有较大差异；其次，浇注过程在封闭的真空腔室内进行，浇注需具备更高的安全性和可靠性；尤其重要的是，在坩埚倾动浇注过程中，需最大限度实现液面无浪涌(造成浇注液流忽大忽小，难以控制)、液流连续自然平稳、浇注流量q恒定。因此，根据坩埚倾动的出液特性及高温合金液密度随温度变化进行数学建模，分析倾倒的熔液流量变化与埚倾转角度和角速度的函数关系，基于浇注流量函数关系曲线，实现连续恒定浇注流量速凝铸片控制是值得重视的研究方向。考虑到Nd-Fe-B真空熔炼速凝系统的非线性和物性参数时变性，本文研究了真空片铸炉的倾动熔炼坩埚恒定浇注高温熔融液流量的数学模型，即Nd-Fe-B 片铸连续恒定浇注流量数学模型，应用MATLAB工程软件求解方程并参数给定计算，绘制与液压活塞杆长度x、浇注流量q与、倾动时间t与活塞杆移动速度v的函数曲线；基于曲线特征和经典控制理论的局部线性化方法，应用现代控制理论，设计防液面浪涌的连续恒定浇注控制算法，设计铸片厚度论域的间接式模糊控制子系统17-18，工程实现Nd-Fe-B片铸连续恒定浇注流量控制，通过测量铸片厚度验证工程应用结果。2 原理、数学建模与分析计算为方便下文讨论，文中相关变量及其说明、设备参数如表1所示。2.1 机构与原理真空感应熔炼Nd-Fe-B速凝铸片炉的倾动坩埚与液压传动机构结构简图如图1所示，速凝炉片铸简要流程如图2所示，倾转的熔炼坩埚与熔体液面水平线相对位置剖面图如图3所示。图3中，设定坩埚为圆柱体，坩埚内熔体液面始终保持水平，圆柱体母线与支撑架夹角即为坩埚倾转角度，支承架垂直，=1(12)时，即A位置，以实线表示。=2(2为液面通过倾斜坩埚圆形底部顶点位置的角度)时，即B位置，=3(3为液面通过倾斜坩埚圆形底部圆心点位置的角度)时，即C位置，均以虚线表示。不同的值，坩埚内熔液体积计算方式不同。片铸过程如下：(1)启动自动SC运行后，液压活塞杆推动熔炼坩埚倾转，在具有片铸工艺要求真空度的炉腔内，倾动坩埚将一定重量与合适浇注温度的Nd-Fe-B合金熔液浇入中间包；(2)熔液流动至中间包溢流口处，与具有一定转动速度的急冷铜轮面接触；(3)由于合金熔液与铜轮面浸润，铜轮(铜轮内通冷却水)均匀带动高温合金液上轮，使合金液快速凝固成片状材料(此时温度约700)；(4)片料在中间包相对铜轮的另一侧因重力和离心力作用，从铜轮上脱离，掉入二次冷却装置；(5)经二次冷却装置冷却至常温，制成Nd-Fe-B铸片。2.2 数学建模速凝炉的坩埚内为三元系稀土合金熔融液；坩埚倾动浇注的熔液，经铜轮快速冷却(降温速率约104/s)，发生液/固相变，合金材料内部伴随结晶过程和微组织构成，微组织具有织构特性参数19。据相关研究报道，优良的铸片厚度d一般在0.20.35 mm范围内，片厚均匀，一致性好；Nd2Fe14B主相晶粒在为铸片贴轮面侧的晶核间距约70 m，磁性材料及器件 第 54 卷 第 2 期 2023 年 3 月 50 晶粒呈柱状晶生长，晶粒宽度约3 m左右，柱状晶几乎贯穿铸片两面，主相晶界间均匀分布0.4 m左右薄层的富Nd相，无-Fe黑色斑点或其枝晶，几乎无贴轮面区域细小晶粒层。由此可见，如果设计单位时间内流出相等熔液质量的Nd-Fe-B片铸连续恒定浇注控制，匹配稳定的冷却条件和铜轮转速，必然为急冷速凝过程创建更稳定的热场和动力学场的有效边界制约，包括形核动力场和界面动力场所需边界，进而为制备优良的速凝铸片创造有利条件20。基于这一原理所阐明的恒定浇注流量对优质铸片的重要性，设计的控制液压传动机构的活塞杆推动坩埚倾斜如图1所示，该装置控制熔体从倾斜坩埚的水口流出量(即浇注量)为常数，并保持不间断的浇注过程流量连续恒表1 数学分析变量及设备参数(ZP-500型真空速凝炉)参变量名称浇注流量流量变化量时间坩埚内熔体体积熔体体积熔体体积熔体质心点坐标熔体温度熔体密度熔体质量熔体中心瞬时速度杆推力点距离坩埚支撑高度缸座跨距坩埚高度坩埚半径倾动转角角速度长度液压杆速度参变量符号q(t)qtV()V1()V2()(x,y,z)T(T,x,y,z)MubacHR(t,)(t)x(t)v(t)单位g/sg/ssm3m3m3mmg/cm3kgmm/smmmmmmmmradrad/smmmm/s数值40012204500.780.225备注方程中变量，从坩埚内流出方程中变量，由坩埚倾斜角