《钢结构与钢-混凝土组合结...的理解与应用——弯矩调幅法_周佳.pdf

第 53 卷 第 6 期2023 年 3 月下建 筑 结 构Building StructureVol.53 No.6Mar.2023DOI:10.19701/j.jzjg.LZ2205中国建筑西南设计研究院有限公司重点课题(R-2021-08-S-A-2023),浙江省建设科研项目(2021K091)。第一作者:第一作者:周佳,硕士,高级工程师,一级注册结构工程师,主要从事钢结构、组合结构和复杂结构的设计研究,Email:83294306 。钢结构与钢-混凝土组合结构设计方法的理解与应用 弯矩调幅法周 佳1,童根树2,刘宜丰1,李常虹1,潘 宇1,赵 钦3(1 中国建筑西南设计研究院有限公司,成都 610041;2 浙江大学高性能结构研究所,杭州 310058;3 浙江工业大学土木工程学院,杭州 310014)摘要:钢结构设计标准(GB 500172017)对钢梁采用弯矩调幅法的设计要点进行了详细规定,但弯矩调幅法的实际应用依然不多。根据钢结构与钢-混凝土组合结构设计方法,详细介绍了钢结构采用弯矩调幅法的应用意义、理论背景、适用条件和构造要求等。以期介绍的相关内容能够促进弯矩调幅法在钢结构设计中的应用。关键词:钢结构;弯矩调幅法;构造要求 中图分类号:TU391 文献标志码:A文章编号:1002-848X(2023)06-0150-04引用本文 周佳,童根树,刘宜丰,等.钢结构与钢-混凝土组合结构设计方法的理解与应用 弯矩调幅法J.建筑结构,2023,53(6):150-153.ZHOU Jia,TONG Genshu,LIU Yifeng,et al.Understanding and application of Design method for steel structures and steel-concrete combined structuresmoment modulation method J.Building Structure,2023,53(6):150-153.Understanding and application of Design method for steel structures and steelconcrete combined structuresmoment modulation method ZHOU Jia1,TONG Genshu2,LIU Yifeng1,LI Changhong1,PAN Yu1,ZHAO Qin3(1 China Southwest Architectural Design&Research Institute Co.,Ltd.,Chengdu 610041,China;2 Institute of High-Performace Structures,Zhejiang University,Hangzhou 310058,China;3 College of Civil Engineering,Zhejiang University of Technology,Hangzhou 310014,China)Abstract:The design points of steel beam using moment modulation method were stipulated in detail by Steel structure design standard(GB 500172017),but the practical application of moment modulation method is still few.According to the Design method for steel structures and steel-concrete combined structures,the application significance,theoretical background,applicable conditions and construction requirements of the moment modulation method design in steel structures were introduced in detail.It is hoped that the introduction of related content can promote the application of moment modulation method in steel structure design.Keywords:steel structure;moment modulation method;construction requirements 0引言 竖向荷载作用下,混凝土梁端负弯矩往往较大,配筋困难,不便于施工和保证施工质量。考虑到负弯矩区的混凝土开裂使得混凝土产生塑性变形,高层建筑混凝土结构技术规程(JGJ 32010)1允许对梁端负弯矩考虑 10%20%的调幅幅度。相比于混凝土梁,钢梁具有更好的延性和塑性转动能力,同样可以对梁端弯矩进行调幅。弯矩调幅法作为一种利用梁端部分塑性的设计方法,可采用叠加原理,在有限元程序中容易实现,克服了塑性设计法2-6采用枚举手段寻找塑性破坏机构的复杂和困难。虽然,钢结构设计标准(GB 500172017)7(简称钢标)对钢梁采用弯矩调幅法的适用条件、设计要点和构造要求等进行了详细规定,但弯矩调幅法的实际应用依然不多,可能有以下几点原因:(1)常用计算软件暂不支持钢梁采用弯矩调幅法进行设计。(2)采用弯矩调幅法的钢梁,其板件宽厚比要求更严。设计人员担心更严的板件宽厚比要求抵消弯矩调幅法带来的经济性好处。第 53 卷 第 6 期 周 佳,等.钢结构与钢-混凝土组合结构设计方法的理解与应用 弯矩调幅法(3)担心正常使用极限状态下的变形,以及塑性状态下的框架稳定性。对于第(1)点,据了解,部分专业软件公司正在进行钢结构采用弯矩调幅法的相关程序编制。对于第(2)点,则是忽略了弯矩调幅法可以降低钢梁高度的好处。相较于弹性设计法,采用弯矩调幅法后,梁高有所降低,从而在壁厚不变的情况下,腹板宽厚比降低,也有可能满足更严的宽厚比要求。笔 者 对 抗 震 设 防 烈 度 7 度、基 本 风 压0.3kPa、高度 210m 的钢框架-混凝土核心筒结构进行了试算,采用弯矩调幅法后,在板件壁厚不变的情况下,11m 跨典型钢梁高度可从 700mm 减小为 600mm。对于第(3)点,根据钢结构与钢-混凝土组合结构设计方法8,本文从弯矩调幅法的适用条件、部分塑性发展、框架柱计算长度系数等方面加以论述。1弯矩调幅法在钢结构中的应用意义 钢结构采用弯矩调幅法后,有如下好处:(1)钢梁截面减小,“强柱弱梁”的抗震设计理念更容易实现。(2)弯矩调幅法要求钢梁截面采用更小的板件宽厚比,钢梁的延性更好,提高了结构在地震下的塑性耗能能力。(3)钢梁高度减小,可以降低层高,减少建造成本,并降低建筑物在使用阶段的能耗,节省用钢量。2弯矩调幅法在钢结构中的应用2.1 应用示例 一个单跨框架,取出反弯点之间的标准单元,如图1 所示,图中 M0=13PL,MQ=12Qh,L 为梁的跨度,h 为柱反弯点和梁之间的距离,Q 为作用在柱反弯点的水平力。图 1(a)是梁跨中作用集中荷载 P作用下的弹性阶段的弯矩图,图 1(b)是梁两端支座弯矩调幅 1/3 后的弯矩图。因为民用建筑中的活荷载约占总竖向荷载的1/3,假定活荷载全部卸载,由于卸载总是弹性的,对应的弯矩图为图 1(c)。图 1(b)叠加上图 1(c)即为卸载 1/3 后的弯矩图,如图 1(d)所示。竖向荷载下,结构的弯矩图总是介于图 1(b)和图 1(d)之间。图 1(d)的支座和跨中弯矩均小于图 1(b),并未产生新的塑性变形,因此可对竖向荷载下的支座弯矩进行适当调幅。水平荷载产生的弯矩图见图 1(e),与调幅后的竖向荷载弯矩图(图 1(b)叠加,得到图 1(f)。图1(f)中支座和跨中弯矩均大于图 1(b),考虑到图1(b)梁端弯矩已经调幅并进入了塑性,因此叠加上水平荷载后,梁端塑性程度将加大。当梁端截面完全进入塑性后,水平力产生的弯矩将转移到未形成塑性铰的截面中。图 1 弯矩调幅法的应用示例2.2 适用条件 图 1(f)的弯矩图说明,竖向荷载下的弯矩进行调幅后,叠加的水平力将导致框架梁产生更大的塑性变形,侧向刚度下降明显。因此弯矩调幅法仅能用于水平荷载不起控制作用的结构中。钢标规定采用弯矩调幅法时,仅对竖向荷载下梁端弯矩调幅,柱端弯矩不得进行调幅,弯矩调幅法的适用范围如下:1)超静定梁;2)由实腹式构件组成的单层框架结构;3)26 层框架结构,且侧移不大于容许侧移的 50%;4)满足下列条件之一的框架-支撑(剪力墙、核心筒等)结构中的框架部分:结构下部 1/3 楼层的框架部分承担的水平力不大于该层总水平力的 20%,支撑(剪力墙)系统能够承担全部水平力。上述第 3 条,要求框架侧移不大于容许侧移的50%,非强震或者强风区的钢框架有可能满足此条要求。采用钢框架-钢筋混凝土核心筒结构体系的超高层结构,绝大部分水平力由核心筒承担,较容易满足上述第 4 条中的任一要求。151建 筑 结 构2023 年根据文献8,为满足上述第 4 条要求,支撑(剪力墙)还需给框架提供足够的稳定性支持,即根据钢标对支撑(剪力墙)每层施加假想水平力,或限制支撑系统的应力比 满足式(1)。1-3i(1)式中 i为 i 楼层的二阶效应系数。3钢结构采用弯矩调幅法的安全保证措施 弯矩调幅法是利用梁端进入部分塑性,从而对弯矩进行重分布的设计方法。梁端进入塑性后,结构的刚度比弹性阶段下降。为了确保塑性设计的结构安全可靠度不低于弹性设计的结构,需对弯矩调幅法的塑性发展程度、框架柱的计算长度系数等提出相关规定。3.1 部分塑性发展 钢标规定塑性铰部位的强度应满足式(2a)、(2b)。当NAnf 0.15 时:Mx xWnxf(2a)当NAnf 0.15 时:Mx 1.15(1-NAnf)xWnxf(2b)式中:N 为构件的压力设计值;Mx为构件的弯矩设计值;An为构件的净截面面积;f 为钢材的抗弯强度设计值;x为对 X 轴的截面塑性发展系数;Wnx为构件对 X 轴的净截面模量。受弯构件的强度计算公式(2a)、(2b),并未采用塑性净截面模量 Wnpx,而是采用了 xWnx,目的是要限制梁端塑性发展程度。这样做,还有如下好处:(1)与弹性设计方法的梁受弯强度计算公式保持了一致性。(2)确保正常使用极限状态下,构件依然处于弹性状态。文献8通过两个算例、文献9采用弹塑性有限元法通过大量算例,均表明按照钢标采用弯矩调幅法,可确保结构在正常使用极限状态下保持弹性,挠度计算仍可采用弹性理论。(3)确保结构的整体稳定性。限制梁端塑性发展程度,使得结构还有足够的剩余物理刚度用于抵抗竖向荷载产生的负刚度,从而保证结构的整体稳定性。3.2 框架柱的计算长度系数 梁端弯矩调幅后,梁对柱的约束作用下降,柱的计算长度应适当增加。钢标规定,采用弯矩调幅法时,框架柱的计算长度系数应乘以 1.1 的放大系数。KjNEi,jhj(3)式中:Kj为 j 层的抗侧刚度;NEi,j为 j 层 i 柱的欧拉临界荷载;hj为 j 层的层高。根据计算压杆稳定的欧拉公式,框架柱计算长度系数乘以 1.1,框架柱的临界荷载下降约 20%。根据式(3),框架抗侧刚度与整层失稳的临界荷载成正比。因此,采用弯矩调幅法时,框架柱计算长度系数乘以 1.1,相当于认为结构抗侧刚度比弹性设计时下降约 20%。综上,钢标 采用的措施有两项:1)采用xWnx,限制塑性发展程度;2)框架柱计算长度系数乘以 1.1。如此,确保了弯矩调幅设计的框架安全度不低于弹性设计。4钢结构采用弯矩调幅法的构造要求4.1 弯矩作用平面外的长细比 当钢梁上翼缘没有通长的