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实 验 技 术 与 管 理 第 40 卷 第 2 期 2023 年 2 月 Experimental Technology and Management Vol.40 No.2 Feb.2023 收稿日期:2022-08-18 基金项目:安徽省高等学校省级质量工程项目（2021jyxm1492、2021jyxm0369、2020sjjd038、2020SJJXSFK0917）；国家自然科学基金项目（51904008）；安徽理工大学校级教研项目（13200228）作者简介:郭庆彪（1990），男，黑龙江宾县，博士，副教授，主要研究方向为矿山开采沉陷与控制，。通信作者:蔡阳（1996），男，安徽滁州，硕士研究生，主要研究方向为矿山变形监测，。引文格式:郭庆彪，蔡阳，吕鑫，等.3DEC 数值模拟技术在“变形与沉陷工程学”教学中的应用J.实验技术与管理,2023,40(2):194-199.Cite this article:GUO Q B,CAI Y,LYU X,et al.Application of 3DEC numerical simulation technology in the teaching of Deformation and Subsidence EngineeringJ.Experimental Technology and Management,2023,40(2):194-199.(in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/T DOI:10.16791/ki.sjg.2023.02.033 3DEC 数值模拟技术在“变形与沉陷工程学”教学中的应用 郭庆彪1,2，蔡 阳1，吕 鑫1，余学祥1，吴婷婷1（1.安徽理工大学 空间信息与测绘工程学院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大学 深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南 232001）摘 要：将 3DEC 数值模拟技术引入“变形与沉陷工程学”课程教学，辅助学生认知抽象模糊的基本概念，加深他们对理论知识的理解，并鼓励他们探索工程异常现象的发生机理。三个教学案例表明，3DEC 数值模拟技术在“变形沉陷工程学”课程教学中具有独特优势，能激发学生学习兴趣，大大提升了理论课教学效果。关键词：测绘工程；变形与沉陷；3DEC；数值模拟；课程教学 中图分类号：P20；G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4956(2023)02-0194-06 Application of 3DEC numerical simulation technology in the teaching of Deformation and Subsidence Engineering GUO Qingbiao1,2,CAI Yang1,LYU Xin1,YU Xuexiang1,WU Tingting1(1.School of Spatial Informatics and Geomatics Engineering,Anhui University of Sciences and Technology,Huainan 232001,China;2.State Key Laboratory of Mining Response and Disaster Prevention and Control in Deep Coal Mines,Anhui University of Sciences and Technology,Huainan 232001,China)Abstract:The 3DEC numerical simulation technology is employed in the course teaching of Deformation and Subsidence Engineering can help students understand the abstraction and fuzziness basic concepts,deepen their understanding of theoretical knowledge,and encourage them to explore the mechanism of abnormal engineering phenomena.Three teaching cases show that 3DEC numerical simulation technology has unique advantages in the course teaching of Deformation and Subsidence Engineering,which can stimulate students interest in learning and greatly improve the teaching effect.Key words:surveying and mapping engineering;deformation and subsidence;3DEC;numerical simulation;course teaching 测绘类教学质量国家标准建议测绘工程专业应设置“10+X”门核心课程，其中“X”应为体现学校、地域或行业特色的必修课程。“变形与沉陷工程学”是煤炭类高校（原煤炭部所属各高等院校）测绘工程专业的一门重要特色课程，该课程主要讲授煤层开采衍生的覆岩与地表移动变形规律、监测手段、预测方法与控制策略等1。该课程的教学目标是使学生掌握矿山开采沉陷的机理与运移过程，理解矿山开采沉陷监测的一般性与特殊性，了解控制覆岩地表变形的井下地面协同技术，解决“三下”（建筑物下、水体下和铁路下）压煤资源开采的实际工程问题。该课程涉及多个学科，内容繁杂，以课堂讲授为 郭庆彪，等：3DEC 数值模拟技术在“变形与沉陷工程学”教学中的应用 195 主这一单调枯燥的授课方式，加上本就抽象模糊的理论概念，难以调动学生的学习兴趣，教学效果较差。数值模拟技术具有低成本、可重复、高容错、强可视等优势，近年来大量应用于工程科学类课程的课堂教学及开展相应的模拟实验，以多层次多元化形式表达实验结果2-3。有利于学生对知识的理解和掌握，有利于培养以现代技术为工具解决复杂工程问题的能力。本文将介绍 3DEC 数值模拟技术在“变形与沉陷工程学”教学中的应用。1 3DEC 数值模拟软件及其教学过程 3DEC 数值模拟软件是以离散元法为核心理论的计算分析程序4。该理论认为，宏观物理介质绝非理论意义上的连续体，常呈现非连续特征，因此应从离散角度看待物理介质，将物理介质视为连续块体和非连续结构面两大基本元素的集合体，以连续学定律和接触学定律描述这两大基本元素的受力变形行为5。在外力作用下，连续块体可以表现为连续介质力学行为，连续块体之间则通过非连续结构面实现相互作用，当非连续结构面超过其承载极限时，连续块体即表现出变形、剪切、错动、开裂等现象。当应用于矿山、岩土等工程领域时，3DEC 相较于 FLAC3D 等有限差分程序，不仅能实现移动变形与失稳形态模拟，还能展示裂隙扩展演化、块体分离、覆岩离层等非连续破坏现象，从而揭示结构面对变形破坏的影响。3DEC除内置本构模型外，还提供了本构模型开发接口，可以满足特定环境下的研究需求。基于 OBE 教学理念和大学生“双创”教育背景，本课题组在“变形与沉陷工程学”教学过程中，增加了 3DEC 数值模拟技术讲授，旨在为学生今后进行自主研究奠定基础。在教学中，通过设立科研情境，引导学生发现科研情境中的具体问题，鼓励他们提出解决问题实验方案，使他们学会利用 3DEC 数值模拟技术开展相关模拟实验，并对实验结果进行可靠性分析和适宜性讨论（见图 1）。图 1 教学过程示意图 2 3DEC 辅助教学应用案例 2.1 建模准备与数据后处理 3DEC 数值模型可仿真模拟煤层开采引起的覆岩运移过程，清晰展现覆岩内部变形破坏形态与地表沉陷变形动态演变过程，可使学生直观感受开采沉陷现象，加深对开采沉陷规律的认知与理解。建立 3DEC数值模型所需的模型尺寸、模型参数、边界条件和本构模型等的确定过程如下。1）模型尺寸。在建立 3DEC 数值模型时，为避免模型边界对模拟结果的影响，由开采沉陷经验规律可知，数值模型的长、宽尺寸要大于实际开采尺寸，一般情况下，长、宽尺寸的最小阈值由式（1）计算得出，本文所建模型如图 2 所示。10130322LHDLHD=+=+（1）式中，L1为 3DEC 数值模型长度最小阈值，L3为 3DEC数值模型宽度最小阈值，H0为煤层平均开采深度，D1为采场走向长度，D3为采场倾向长度。图 2 初始数值模型 2）模型参数。模型的力学参数包括岩石块体参数和节理参数两大类，每类参数均由 6 个参量组成，即：体积密度、法向强度、剪切强度、抗拉强度、黏结力和内摩擦角。岩石块体参数主要参考室内力学测试结果，但因宏观岩体中普遍存在节理裂隙，岩石块体力学参数常存在尺度效应，因此，数值模型中岩石块体力学参数常是在岩石室内力学参数测试结果基础上微调得出的，本文所用岩石块体力学参数如表 1 所示。节理参数中的法向强度可由式（2）计算得出，其中剪切强度与法向强度的经验比为 0.26，其余 4 个参量的取值可与岩石块体力学参数相同。min(4/3),110nKGknnZ+=|（2）式中，kn为节理法向强度，K 为岩石块体法向强度，G 为岩石块体剪切强度，minZ为毗邻节理的变形单196 实 验 技 术 与 管 理 元在法向上的最小宽度，n 为修正系数，一般情况下可取 10。表 1 数值模型中岩石块体力学参数 覆岩 岩性 密度/(kgm3)法向 强度/(107 Pa)剪切 强度/(107 Pa)抗拉 强度/(104 Pa)黏结力/(104 Pa)内摩擦角/()粗砂岩 2 600 3.6 1.8 2.5 2.7 39 砾岩 2 650 3.1 1.6 3.1 2.9 39 泥岩 2 500 4.7 2.4 3.3 3.1 30 粉砂岩 2 400 4.6 2.3 3.5 3.4 30 泥质粉砂岩 2 450 4.8 2.4 3.9 3.8 29 中砂岩 2 400 9.8 4.8 5.5 5.3 30 砂质泥岩 2 550 3.3 1.7 2.3 3.1 36 煤层 1 400 2.7 1.4 1.5 2.1 21 3）边界条件、本构模型和数据后处理。（1）边界条件。一般将数值模型的底部和侧边设置为约束边界，其中底部约束条件为 u=v=w=0（u 为模型 x 方向位移，v 为模型 y 方向位移，w 为模型 z方向位移），侧边约束条件为 u=v=0，模型顶部可设置为无约束自由面。（2）本构模型。3DEC 数值模拟软件内置的本构模型包括弹性模型、摩尔库伦塑性模型、伯格斯蠕变模型和伯格斯/摩尔粘塑性模型等。若仅做矿山开采沉陷教学示例，可采用应用较普遍的摩尔库伦破坏准则描述岩石块体的破坏过程。（3）数据后处理。数值模拟结果可采用云图或动画形式展示煤层开采后覆岩变形破坏特征，帮助学生掌握矿山开采沉陷的时空演变规律。也可采用 Surfer、Tecplot、Sigmaplot 等绘图软件对应力、变形数据再加工生成更为形象生动的三维图7，帮助学生感受和理解应力场、变形场、裂隙场等复杂抽象概念。2.2 应用案例 2.2.1 观察覆岩变形破坏动态演变过程 矿山开采沉陷是典型的时空四维运动过程，理解矿山沉陷变形的起源，掌握移动变形破坏的传导过程，是变形与沉陷工程学课程的核心内容，也是教学难点。这是因为这一运动过程主要发生在地面以下的覆岩内部8，现有监测技术无法获取该运动过程的全部信息。本文将 3DEC 数值模拟技术用于该知识点讲授，并将模拟结果以图片或视频等可视化形式予以呈现，如图 3、图 4 所示。由图 3、图 4 可知，在工作面开采初期（开挖 40 m时），煤层采空范围小，顶板在覆岩自重