2023学年九年级数学上册期末考点大串讲事件含解析新版（人教版）.docx

15 事件 知识网络 重难突破 知识点一 事件 概率的概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.  事件类型：      ①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.      ②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.      ③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.  典例1（2023年·淄博市期中）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（　　） A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日 C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意 【答案】D 【解析】分析：直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案． 详解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误； B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误； C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误； D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确． 故选：D． 典例2（2023年·阜阳市期末）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（　　） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 【答案】D 【详解】A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误； B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误； C、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故此选项错误； D、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，故此选项正确； 故选D． 典例3（2023年·南充市期末）下列事件中必然发生的事件是（　　） A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 【答案】C 【详解】A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误； B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误； C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确； D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误； 故选C． 典例4（2023年·苏州市高新区期末）下列说法正确的是（　　） A．367人中至少有2人生日相同 B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是 C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖 【答案】A 【解析】详解：A、367人中至少有2人生日相同，正确； B、任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是，错误； C、天气预报说明天的降水概率为90%，则明天不一定会下雨，错误； D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票不一定有1张中奖，错误； 故选：A． 典例5（2023年·莆田市期末）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 【答案】D 【解析】试题分析：“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件， 故选D． 典例6（2023年·绍兴市期中）下列事件为必然事件的是（　　） A．打开电视机，正在播放新闻 B．任意画一个三角形，其内角和是 C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 【答案】B 【详解】∵A，C，D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意． ∴一定发生的事件只有B，任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，符合题意． 故选：B． 典例7（2023年·无棣县期中）下列成语描述的事件为随机事件的是（　　） A．水涨船高 B．守株待兔 C．水中捞月 D．缘木求鱼 【答案】B 【解析】试题解析：水涨船高是必然事件，A不正确； 守株待兔是随机事件，B正确； 水中捞月是不可能事件，C不正确 缘木求鱼是不可能事件，D不正确； 故选B． 典例8（2023年·江阴市期末）一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球 【答案】A 【解析】试题分析：一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球是必然事件；至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件．故选A． 典例9（2017·成都市期末）下列事件为必然事件的是（ ） A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．打开电视机，正在播放动画片 C．两角及一边对应相等的两个三角形全等 D．三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形 【答案】C 【详解】A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件； B、打开电视机，正在播放动画片是随机事件； C、两角及一边对应相等的两个三角形全等是必然事件； D、三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形是不可能事件. 故选C. 典例10（2023年·江阴市期末）下列事件中，是必然事件的为（ ） A．3天内会下雨 B．打开电视，正在播放广告 C．367人中至少有2人公历生日相同 D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩 【答案】C 【解析】试题分析：必然事件是一定能够发生的事件，选项A、B、D的结果是不确定的，是随机事件；选项C，一年最多有366天，所以367人中至少有2人公历生日相同是确定能够发生的，是必然事件，故答案选C. 知识点二 概率 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为 典例1（2023年·青县期末）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是　　 A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 【答案】A 【详解】A.连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误； B.连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个有机事件，有可能发生，故此选项正确； C.大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，故此选项正确； D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确． 故选A． 典例2（2023年·任城区期末）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】详解：∵袋子中装有4个红球和3个黑球， ∴共有7个球，其中4个红球， ∴从口袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是. 故选：B. 典例3（2023年·郑州市期中）有A、B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：从每只口袋里各摸出一只球，能组成“细心”字样， 则从A袋中摸的球必须是写了“细” 字样，概率为； 从B袋中摸的球必须是写了“心”的字样，其概率为； 故摸的两个球能组成“细心”字样的概率是. 故选：A. 典例4（2023年·茂名市期末）标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（　　） A．12个黑球和4个白球 B．10个黑球和10个白球 C．4个黑球和2个白球 D．10个黑球和5个白球 【答案】A 【详解】选项A，摸到黑球的概率为=0.75；选项B，摸到黑球的概率为=0.5；选项C，摸到黑球的概率为；选项D，摸到黑球的概率为. 故选A． 典例5（2023年·临河区期末）从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：在，0，π，，6这5个数中0，6为有理数， 抽到有理数的概率是. 故选C. 典例6（2023年·无锡市期中）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】详解：P(指向蓝色区域)=，故选D． 点睛：本题主要考查的就是概率的计算法则，属于基础题型．解答这个问题我们只需要根据概率的计算法则进行计算即可． 典例7（2017·成都市期末）王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中语文15张、数学25张、英语10张，他随机从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张，其中数学25张， ∴他随机地从讲义夹中抽出1张,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为. 故选A. 典例8（2023年·无棣县期中）在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有10个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】C 【详解】∵小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄色球的频率稳定在40%， ∴口袋中白色球的个数很可能是（1-40%）×10=6个． 故选：C 典例9（2023年·瑞安市期末）某口袋里装有红色、黑色球共80个，它们除了颜色外其他都相同，已知摸到红球的概率为0.2，则口袋中红球的个数为（ ） A．5 B．9 C．16 D．20 【答案】C 【详解】∵红色，黑色球共有80个，且摸到红球的概率为0.2，∴红球个数为80×0.2=16，故本题正确答案为C. 典例10（2023年·武汉市期末）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15%和40%，则口袋中白色球的个数很可能是（　　） A．25 B．26 C．29 D．27 【答案】D 【详解】∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和40%， ∴摸到白球的频率为1-15%-40%=45%， 故口袋中白色球的个数可能是60×45%=27个． 故选：D 巩固训练 一、 单选题（共10小题） 1．（2023年·南京市期中）甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同．把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出一个球，从甲袋中摸出红球记为事件A，从乙袋中摸出红球记为事件B，则 A．P(A)＞P(B) B．P(A)＜P(B) C．P(A)＝P(B) D．无法确定 【答案】C 【详解】解：P（A）=，P（B）=