2023学年中考数学一轮复习基醇点及题型专题28数据的收集整理与描述含解析.docx

专题28 数据的收集、整理与描述 考点总结 【思维导图】 【知识要点】 知识点一 数据的收集与整理 统计调查的一般步骤： 1、 明确问题 2、确定对象 3、选择合适的调查方法和形式 4、展开调查 5、统计并整理调查结果 6、分析调查结果并得出结论。 常见的数据收集方法：问卷调查、实地调查、媒体调查等。 数据收集的方式：全面调查和抽样调查。 全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。 全面调查的优缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。 抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查。 所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。 抽样调查的优缺点：抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。 抽样调查的方式：民意调查法、实地调查法、媒体调查法等。 【使用抽象调查时的注意事项】 1） 选取的样本有代表性； 2） 选取的样本有足够的多； 3） 选取样本时，要避免遗漏总体中的某一部分。 【考查题型汇总】 考查题型一 调查方式的选择方法 1．（2023年·山东中考真题）以下调查中，适宜全面调查的是（　　） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量 【答案】B 【详解】 解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误； B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确； C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误； D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误． 故选：B． 【点睛】 2．（2015·浙江中考真题）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A．了解我省中学生视力情况 B．了解九（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率 【答案】B 【解析】 采用全面调查时，调查的对象要小，A、C、D三个选项的调查对象庞大，不宜适用全面调查，只能采用抽样调查的方式． 3．（2023年·普宁市燎原中学中考模拟）下列调查中，适合采用抽样调查的是( ) A．对乘坐高铁的乘客进行安检 B．调查本班学装的身高 C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命 【答案】D 【详解】 A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查； B、调意本班学生的身高，必须普查； C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查； D、调查一批英雄牌钢笔的使用寿命，适合抽样调查， 故选D． 4．（2016·内蒙古中考模拟）下列调查适合做抽样调查的是（ ） A．对某小区的卫生死角进行调查 B．审核书稿中的错别字 C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查 【答案】D 【解析】 全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．由此可得选项A、对某小区的卫生死角适合全面调查，选项错误；选项B，审核书稿中的错别字应该全面调查，选项错误；选项C，对八名同学的身高情况应该全面调查，选项错误；选项D，对中学生目前的睡眠情况应该抽样调查，此选项正确；故选D． 5．（2012·山东中考真题）以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高 【答案】B 【解析】 选项A，数量不大，应选择全面调查；选项B，数量较大，且是具有破坏性的调查，应选择抽样调查；选项C，事关重大，调查往往选用全面调查；选项D，数量不大，应选用全面调查． 考查题型二 抽样调查的合理性的判断方法 1．（2023年·重庆中考真题）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工 【答案】C 【详解】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质； B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性； D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性， 故选C. 2.（2023年·重庆中考模拟）为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外小组进行了抽样调查，以下样本最具代表性的是（ ） A．初三年级学生 B．全校女生 C．每班学号位号为的学生 D．在篮球场打篮球的学生 【答案】C 【详解】 解：A、B、D中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性． C、每班学号尾号为5的学生进行调查具有代表性． 故选C． 3．（2023年·南京师范大学附属中学仙林学校中考模拟）要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　） A．调查全体女生 B．调查七、八、九三个年级(1)班的学生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九三个年级各10%的学生 【答案】D 【详解】 A选项、调查全体女生, B选项、调查七、八、九三个年级（1）班的学生和C选项、调查九年级全体学生都不具有代表性, D选项、调查七、八、九年级各10%的学生具有代表性 故选D 4．（2011·广东中考真题）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生 【答案】D 【解析】 因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有D符合实际并具有普遍性，故选D． 5．（2017·江苏中考模拟）某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（　　） A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 【答案】D 【解析】 试题分析：A、在公园调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是锻炼的老人，没有代表性，故错误； B、在医院调查了1000名老年人的健康状况，抽查的都是不健康的老人，没有代表性，故错误； C、调查了100名小区内老年邻居的健康状况，调查没有广泛性，故错误； D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，调查由广泛性、代表性，故正确； 故选D． 考查题型三 总体、个体、样本与样本容量的判断方法 1．（2023年·四川中考真题）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ） A．100 B．被抽取的100名学生家长 C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见 【答案】C 【详解】 解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是：被抽取的100名学生家长的意见． 故选：C． 2．（2012·广东中考真题）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（ ） A．总体 B．个体 C．样本 D．以上都不对 【答案】B 【解析】 解：∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数， ∴“五一”期间每天乘车人数是个体． 故选B． 3．（2015·广东中考模拟）今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量 【答案】C 【解析】 1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；近8万多名考生的数学成绩是总体；每位考生的数学成绩是个体；1000是样本容量. 4．（2023年·浙江省杭州第七中学中考模拟）为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是(　　) A．2万名考生是总体 B．每名考生是个体 C．500名考生是总体的一个样本 D．样本容量是500 【答案】D 【详解】 A. 2万名考生的成绩是总体，错误； B. 每名考生的成绩是个体，错误； C. 500名考生的成绩是总体的一个样本，错误； D. 样本容量是500，正确. 故选D. 5．（2023年·江苏中考模拟）某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（　　） A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 【答案】B 【详解】 解：抽取的1000名学生的成绩是一个样本，故①错误； 5500名考生的考试成绩是总体，故②错误； 因为从中抽取1000名学生的成绩，所以样本容量是1000，故③正确． 故选：B． 考查题型四 用样本估计总体的方法 1．（2023年·上海中考模拟）学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9,利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约（ ） A．200只； B．1400只； C．9800只； D．14000只． 【答案】B 【详解】 ∵某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9， ∴平均每户使用方便袋的数量为：（6+5+7+8+7+5+7+10+6+9）=7（只）， ∴该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约：7×200=1400（只）． 故选B． 2．（2023年·北京中考模拟）为了了解2023年年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费(单位：元)，绘制了如下频数分布直方图.根据图中信息，下面3个推断中，合理的是______. ①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半的人月均花费超过小明； ②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120元； ③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣. A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】D 【详解】 解：①月均花费超过80元的有200+100+80+50+25+25+15+5=500人，小明乘坐地铁的月均花费是75元，∴所调查的1000人中