2023学年七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段直线射线线段的表示同步课堂练习含解析新版（人教版）.doc

第四章 几何图形的初步 4.2直线、射线、线段（直线、射线、线段的表示） 一. 选择题（共10小题) 1．（2023年·广信区第七中学初一期末）下列表述中正确的是（ 　） A.直线A、B相交于点M B.过A、B、C三点画直线l C.直线、相交于点M D.直线a、b相交于点m 【答案】A 【详解】 A选项,直线A、B相交于点M 符合直线和点的表示,符合题意, B选项,过A、B、C三点画直线l,由于三点不确定在同一条直线上在，因此表述不正确，不符合题意, C选项,直线、相交于点M ,直线表示不正确,因此不符合题意, D选项,直线a、b相交于点m,因为点用大写字母表示,因此表述不正确, 故选A. 2．（2023年·西藏达孜县中学初一期末）下列说法正确的是(   ) A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线 C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短 【答案】B 【详解】 A、过一点P可以作无数条直线；故错误． B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故正确． C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故错误． D、射线和直线不能进行长短的比较；故错误． 故选：B． 3．（2023年·河北省保定市第十七中学初一期末）下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段AB 得到射线BA，③延长射线 AB 到点C，使BC=AC；④若AB=BC，则点B是AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线 最短. 正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】 ①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②反向延长线段AB，得到射线BA，故②正确；③延长线段AB到点C，使BC=AB，故③错误；④若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故④错误；⑤连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故⑤说法错误；⑥两点之间线段最短，故⑥错误. 故正确的有② 故选A. 4．（2023年·广东省东城春晖学校初一期末）下列说法中，正确的是（ ） A．画一条长3cm的射线 B．直线、线段、射线中直线最长 C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OC到C 【答案】C 【详解】 解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误； B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误； C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确； D、延长射线OC到点C，错误． 故选：C． 5．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】 由定义知，直线是向两方无限延伸的，射线是向一个方向无限延伸的，所以直线、射线只要不经过线段，就不会和线段相交； 射线方向只要朝着直线所在位置，或者直线朝着射线所在位置，两者就一定相交；如果直线在射线延伸的反方向，则两者不相交. 【详解】 A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意； B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意； C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意； D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意； 故选：A． 6．（2023年·广东大光勘九年一贯制学校初一期末）直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（　　）条线段． A.8 B.9 C.12 D.10 【答案】D 【详解】 解：根据题意画图： 由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE， 共10条． 故选：D． 7．（2023年·宿州市第十一中学初一期末）下列语句正确的是（　　） A．线段AB是点A与点B的距离 B．过n边形的每一个顶点有条对角线 C．各边相等的多边形是正多边形 D．两点之间的所有连线中，直线最短 【答案】B 【详解】 解：A、应是线段AB的长度是点A与点B之间的距离，故错误； B、过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线，故正确； C、各角相等，各边相等的多边形是正多边形，故错误； D、连接两点的所有连线中，线段最短，故错误． 故选：B． 8．（2023年·广东省东城春晖学校初一期末）下列说法中，错误的是（　　） A．经过一点可以作无数条直线 B．经过两点只能作一条直线 C．射线AB和射线BA是同一条射段 D．两点之间，线段最短 【答案】C 【详解】 解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意； B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意； C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意； D、两点之间，线段最短，正确，不合题意； 故选：C． 9．（2023年·河南郑东新区九年制实验学校初一期中）预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( ) A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线AB是同一条射线 C．射线OA与射线OB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段 【答案】B 【详解】 解：A、因为直线向两方无限延伸；所以直线AB与直线BA是同一条直线，说法A正确，故本选项不符合题意； B、射线OA与射线AB端点不同，不是同一条射线，说法B错误，故本选项符合题意； C、射线OA与射线OB的端点和方向都相同；是同一条射线，故说法C正确，故本选项不符合题意； D、线段AB与线段BA是同一条线段，故说法D正确，故本选项不符合题意； 故选：B． 10．（2023年·惠州市实验中学初一期末）下列说法中正确的是（　　） A．三条直线两两相交有三个交点 B．直线A与直线B相交于点M C．画一条5厘米长的线段 D．在线段、射线、直线中直线最长 【答案】C 【详解】 A．三条直线两两相交有三个或一个交点，故A选项错误； B．直线a与直线b相交于点M，直线可以用一个小写字母表示，不能用一个大写字母表示，故B选项错误； C．画一条5厘米长的线段，线段的长度可度量，故C选项正确； D．在线段、射线、直线中，直线和射线的长度无法度量，而线段的长度可度量，故D选项错误； 故选：C． 二. 填空题（共5小题) 11．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_____条． 【答案】3 【详解】 如图，有3条. 12．（2023年·安达市吉星岗镇吉星岗中学初一期末）如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段________条． 【答案】30 【解析】 线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有6×5=30条线段. 故答案为：30. 13．（2023年·南宁市期末）如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_________种车票. 【答案】12 【详解】 如图所示： 其中每两个站之间有AC、AD、AB、CD、CB、DB， 故应该安排6×2=12（种）. 14．（2023年·邢台市第七中学初一期中）如图，能用字母表示的直线有_____________条；能用字母表示的线段有_________条；在直线EF上的射线有_______条。 【答案】3 6 6 【详解】 能用字母表示的直线有：直线AB，AD，EF，共3条；线段有：线段AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条；在直线EF上能用字母表示的射线有：射线BC，BE，CD，CB，DB，DF共6条． 故答案为：3；6；6. 15．（2023年·香坊区期末）如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有___条． 【答案】6 【解析】 图中的线段有:线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD,所以共有6条,故答案为:6. 三. 解答题（共1小题) 16．（2023年·河北衡水中学初一期中）（1）如图，线段AB上有两个点C、D，请计算图中共有多少条线段？ （2）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？ （3）拓展应用：8个班级参加学校组织的篮球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班级之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？ 【答案】（1）6条；（2）；（3）. 【分析】 对于（1），从左向右依次固定一个端点A、C、D找出线段，再求和即可； 对于（2），根据数线段的特点列出式子并化简，就能解答本问； 对于（3），将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论解答． 【详解】 （1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD， 以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB， 以点D为左端点的线段有线段DB， ∴共有3+2+1=6条线段； （2）.理由如下： 设线段上有m个点，该线段上共有线段x条， 则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1， ∴倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)， ∴2x=m(m-1)， ， 故有条线段； （3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段， 直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数， 因此一共要进行场比赛．