2023学年七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减同步课堂练习含解析新版（人教版）.docx

第二章 整式的加减 第二节 整式的加减 一、单选题（共10小题） 1．（2023年·湖北中考真题）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】原式去括号合并即可得到结果． 【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3， 故选：D． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．（2023年·贵州中考真题）如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于( ) A．2 B．1 C．﹣1 D．0 【答案】A 【解析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可. 【详解】根据题意可得：2m﹣1＝m+1， 解得：m＝2， 故选A. 【点睛】本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键. 3．（2023年·湖南广益实验中学初一期末）多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 【答案】A 【解析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0即可求出m的值． 【详解】（8x2﹣3x+5）+（3x3﹣4mx2﹣5x+7）＝8x2﹣3x+5+3x3﹣4mx2﹣5x+7＝3x3+（8﹣4m）x2﹣8x+13， 令8﹣4m＝0， ∴m＝2， 故选：A． 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 4．（2023年·长春吉大附中实验学校初一期末）下列计算正确的是（ ） A．x2﹣2xy2＝﹣x2y B．2a﹣3b＝﹣ab C．a2+a3＝a5 D．﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab 【答案】D 【解析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一判断即可. 【详解】A.x2与-2xy2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误， B.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误， C.a2与a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误， D. ﹣3ab﹣3ab＝﹣6ab，计算正确， 故选D． 【点睛】本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.熟练掌握定义和运算法则是解题关键. 5．（2023年·重庆市渝北中学校初一期末）下列各式子中与 2m2 n 是同类项的是（ ） A．-2mn B．3m2 n C．3m2 n2 D．-mn2 【答案】B 【解析】与2m2 n是同类项的单项式必须满足只含字母m，n，且字母m的次数为2，n的次数为1，即可得出答案． 【详解】与2m2 n是同类项的是：3m2 n． 故选B． 【点睛】本题考查了同类项的定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 6．（2023年·浙江中考真题）计算，结果正确的是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣a D．a 【答案】C 【解析】根据合并同类项法则即可求解. 【详解】， 故选：C． 【点睛】此题主要考查合并同类项，解题的关键是熟知合并同类项的方法. 7．（2023年·广州市第七中学初一期中）已知a-b=2且b-c=1,则代数式aa-b-2c(b-c)的值为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【解析】根据a-b=2且b-c=1，可以求得a-c的值，然后即可求得题目中的式子的值，本题得以解决． 【详解】解：∵a-b=2且b-c=1， ∴（a-b）+（b-c）=a-c=3， ∴a（a-b）-2c（b-c） =a×2-2c×1 =2a-2c =2（a-c） =2×3 =6. 故选：C． 【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法． 8．（2023年·湖南衡阳市一中初一期末）下面的计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】各项化简得到结果，即可作出判断． 【详解】A、原式=a2，本选项错误； B、原式不能合并，本选项错误； C、原式=3a+3b，本选项错误； D、原式=-a-b，本选项正确， 故选：D． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．（2023年·广西中考真题）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】利用完全平方公式、幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则进行解题即可. 【详解】，A正确； 不能合并同类项，B错误； ，C错误； ，D错误； 故选：A． 【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握完全平方公式、幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则是解题的关键. 10．（2023年·湖南中考真题）下列各式中，与是同类项的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可． 【详解】解：A.与不是同类项，故本选项错误； B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误； C.与是同类项，故本选项正确； D.与不是同类项，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义． 二、填空题（共5小题） 11．（2023年·重庆八中初一期中）小程做一道题“已知两个多项式 A、B，计算 A﹣B”小程误将 A﹣B 看 作 A+B，求得结果是 9x²﹣2x+7．若 B=x²+3x﹣2，则 A﹣B= ________________． 【答案】7x2-8x+11. 【解析】先根据A+B=9x2-2x+7且B=x2+3x-2求得A=8x2-5x+9，再代入A-B中去括号、合并同类项即可得． 【详解】∵A=（9x2-2x+7）-（x2+3x-2）， =9x2-2x+7-x2-3x+2， =8x2-5x+9， ∴A-B=（8x2-5x+9）-（x2+3x-2）， =8x2-5x+9-x2-3x+2， =7x2-8x+11， 故答案为：7x2-8x+11． 【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．解题的关键是先去括号，然后合并同类项． 12．（2023年·重庆八中初一期中）一个长方形的周长为 6a+4b，相邻的两边中一边的长为 2 a﹣b，则另一边长为_________． 【答案】a+3b. 【解析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可． 【详解】根据题意另一边长为: 12（6a+4b）-（2a-b）， =3a+2b-2a+b， =a+3b， 故答案为：a+3b． 【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． 13．（2023年·湖南中考真题）合并同类项：_____． 【答案】 【解析】根据合并同类项法则计算可得． 【详解】原式， 故答案为：． 【点睛】本题考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点： ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数； ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的； ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变． 14．（2023年·湖南衡阳市一中初一期末）如果单项式-x2ym+1与3xny3是同类项，那么m-n______． 【答案】0． 【解析】根据同类项的概念可得方程，进而得出答案． 【详解】∵单项式-x2ym+1与3xny3是同类项， ∴n=2，m+1=3， 解得：m=2， 故m-n=0． 故答案为：0． 【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键． 15．（2023年·江苏南京一中初一期末）若代数式-2xay3与3x5y4-b是同类项，则代数式3a-b=______． 【答案】14． 【解析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项得出a、b的值，代入计算可得． 【详解】∵-2xay3与3x5y4-b是同类项， ∴a=5，3=4-b，即b=1， 则3a-b=3×5-1=14， 故答案为：14． 【点睛】考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 三、解答题（共2小题） 16．（2023年·重庆市渝北中学校初一期末）先化简，再求值： ，其中 x = -2， y = 3． 【答案】，－84． 【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】原式== 当x=－2，y=3时，原式==－36﹣48=－84． 【点睛】本题考查了整式的加减运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中． 17．（2023年·江苏苏州中学初一期中）先化简，再求值：（2x2y-4xy2）-（-3xy2+x2y），其中x=-1，y=2． 【答案】6 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值； 【详解】解：原式=2x2y-4xy2+3xy2-x2y=x2y-xy2， 当x=-1，y=2时，原式=2+4=6； 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．