2023学年七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程去括号与去分母同步课堂练习含解析新版（人教版）.docx

第三章 一元一次方程 第二节 解一元一次方程（去括号与去分母） 一、 单选题（共10小题) 1．方程去分母后正确的结果是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断． 【详解】方程去分母后正确的结果是2(2x−1)=8−(3−x)， 故选B. 【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则. 2．解方程时，去分母正确的是（　　） A．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1） B．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1） C．9x+（2x﹣1）＝6﹣（x+1） D．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1） 【答案】A 【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断． 【详解】去分母得：18x+2(2x−1)=18−3(x+1)， 故选A 【点睛】此题考查解一元一次方程，掌握运算法则是解题关键 3．对于方程，去分母后，得到方程正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数． 【详解】解：方程的两边同时乘以6，得 2(5x-1)-12=3(1+2x)． 故选D． 【点睛】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 4．代数式与的差是0,则的值是（ ） A．1 B．0 C．3 D．2 【答案】A 【分析】根据题意可得-（=0，解方程即可求得a的值. 【详解】根据题意可得， -（=0， 解得a=1. 故选A. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解决问题的关键. 5．下列所给的方程变形中，正确的是（ ） A．把方程移项得 B．把方程去括号得 C．若，则 D．方程去分母得 【答案】D 【分析】根据等式性质，方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，即可做出判断． 【详解】A. 把方程移项得，本选项错误； B. 把方程去括号得，本选项错误； C. 若，但a≠0时，，本选项错误； D. 方程，方程两边乘以6，去分母得，本选项正确. 故选：D 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 6．对于方程，去分母后得到的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】， 方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x）. 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法. 7．解方程的步骤如下： 解：①去括号，得. ②移项，得. ③合并同类项，得. ④两边同除以，得. 经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，注意不移项时不变号，移项要变号． 【详解】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y−y−2y=1+4而不是4y+y−2y=1+4. 故选B 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键. 8．方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用去括号、移项、合并同类项、系数化成1，就可以求出方程4(2-x)-3(x+1)=6的解 【详解】去括号，得 8-4x-3x-3=6 移项，得 -4x-3x=6+3-8 合并同类项，得 -7x=1 系数化成1，得 原方程的解为 故选B. 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键. 9．方程=1变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】去分母时，利用等式的基本性质，方程两边都要乘以所有分母的最小公倍数． 【详解】去分母得：2（2x-1）-1+x=4， 故选：B． 【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 10．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2 B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程，系数化为1得，t＝1 D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1 【答案】D 【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意； B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意； C、方程，系数化为1得：t＝，不符合题意； D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意， 故选：D． 提升篇 二、 填空题（共5小题) 11．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：. （1）解法一：去分母，得______________. 去括号，得_________________. 移项、合并同类项，得________________. 系数化为，得_____________. （2）解法二：去括号，得______________. 去分母，得________________. 移项、合并同类项，得____________. 系数化为，得_______________. 【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握． 【详解】两种方法解方程： 解法1：去分母，得. 去括号，得9x－3=12－4x－12 移项、合并同类项，得13x=3 .系数化为1，得. 解法2：去括号，得 去分母，得 移项、合并同类项，得13x=3 系数化为1，得 故答案为： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) ． 【点睛】本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键. 12．（2023年·吉林省通化市外国语学校初一期中）已知y1=x+3，y2=6-x，当x=_______时，y1=2y2 【答案】3 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【详解】根据题意得：x+3=2（6-x）， 去括号得：x+3=12-2x， 移项合并得：3x=9， 解得：x=3， 故答案为：3． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．（2017·福建湖坑中学初一期末）若a3+1与2a-73互为相反数，则a=________． 【答案】43 【解析】根据题意列出方程a3+1+2a-73=0，直接解出a的值，即可解题． 解：根据相反数和为0得：a3+1+2a-73=0， 去分母得：a+3+2a﹣7=0， 合并同类项得：3a﹣4=0， 化系数为1得：a﹣43=0， 故答案为43． 14．（2023年·山东惠民县胡集镇中学初一期末）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是_____． 【答案】-3 【分析】根据互为相反数相加得零列方程求解即可. 【详解】∵3x+2与﹣2x+1互为相反数， ∴3x+2+(﹣2x+1)=0， 解之得 x=-3. 故答案为：-3. 【点睛】本题考查了相反数的意义及一元一次方程的解法，根据相反数的意义列出方程是解答本题的关键. 15．（2023年·湖南广益实验中学初一期中）当x＝_____时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值互为相反数． 【答案】-2 【分析】根据相反数的定义，得到关于x的一元一次方程，经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案． 【详解】解：根据题意得： （3x﹣2）+（6﹣x）＝0， 去括号得：3x﹣2+6﹣x＝0， 移项得：3x﹣x＝2﹣6， 合并同类项得：2x＝﹣4， 系数化为1得：x＝﹣2． 故答案为：﹣2． 【点睛】本题考查解一元一次方程和相反数，正确掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键． 三、 解答题（共2小题) 16．（2023年·射阳县华成学校初一期末）解方程: （1）2(2x+1)=1-5(x-2) ；（2） 【答案】（1）x=1；（2）x=-3 【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案. （2）先去分母，再去括号，接着移项，之后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案. 【详解】（1）解：4x+2=1-5x+10 4x+5x=1+10-2 9x=9 x=1 （2）解：2（2x+1）-（5x-1）=6 4x+2-5x+1=6 4x-5x=6-1-2 -x=3 x=-3 【点睛】本题考查的是解一元一次方程的步骤，解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.