2023学年七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程合并同类项与移项同步课堂练习含解析新版（人教版）.docx

第三章 一元一次方程 第二节 解一元一次方程（合并同类项与移项） 一、 单选题（共10小题) 1．（2023年·广州市第一中学初一期中）解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ） A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2 C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3 【答案】A 【解析】移项是从方程的一边移到方程的另一边，移项时要改变符号．由此即可解答. 【详解】5x-3=2x+2移项后可得：5x-2x=2+3， 故选A． 【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．注意移项要变号． 2．（2023年·吉林长春外国语学校初一期末）方程7x=6x-4的解是（ ） A．4 B．-4 C．-413 D．413 【答案】B 【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可． 【详解】移项，可得：7x-6x=-4， 合并同类项，可得：x=-4， ∴方程7x=6x-4的解是x=-4． 故选B． 【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 3．（2023年·广东省东莞市寮步镇信义学校初一期中）解方程6x+3=-2移项正确的是（　　） A．6x=-2+3 B．6x=-2-3 C．6x=2-3 D．6x=2+3 【答案】B 【解析】根据移项法则，移项要变号进行各选项的判断． 【详解】A、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错； B、6x+3=-2移项得：-6x=2+3，故正确； C、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错； D、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了解方程步骤中的移项，比较容易，易错点在于移项忘记变号． 4．（2023年·山东省郓城第一中学初一期末）下列方程变形正确的是（ ） A．由3+x=5得x=5+3 B．由7x=–4得x=–74 C．由12y=0得y=2 D．由3=x–2得x=2+3 【答案】D 【解析】等式两边加或减时，一定要注意是同一个数（或式），两边同乘或除时，一定要注意是非零数. 【详解】解：选项A：3+x=5，两边同时减去3，得：x=5-3，故A错误； 选项B：7x=–4，两边同时除以7，得：x=-47，故B错误； 选项C：12y=0，两边同时乘以2，得y=0，故C错误； 选项D：3=x–2，两边同时加上2，得：3+2=x，即x=2+3，故D正确. 故选D. 【点睛】在运用等式性质变形时，一定要深刻理解等式性质的内涵. 5．（2023年·湖北省十堰市东风教育分局第四中学初一期末）如果x＝m是方程12x－m＝1的根，那么m的值是(　 　) A．0 B．2 C．－2 D．－6 【答案】C 【解析】将m代入原方程，求出m的值，选出答案. 【详解】将x＝m代入方程得：12m－m＝1，解得：m＝－2，故答案选C. 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的基本性质，解本题的要点在于将x＝m代入方程得到关于m的一元一次方程，求出答案. 6．（2023年·惠州市实验中学初一期末）如果方程2x+1＝3和2-a-x3=0的解相同，则a的值为（　　） A．7 B．5 C．3 D．0 【答案】A 【解析】先求出2x+1=3的解，然后把求得的方程的解代入2-a-x3=0即可求出a的值. 【详解】∵2x+1=3， ∴x=1. 把x=1代入2-a-x3=0，得 2-a-13=0， 解之得， a=7. 故选A. 【点睛】本题主要考查方程的解的概念和一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键. 7．（2023年·北京人大附中初一期中）已知-23是关于x的方程2x+x-2a=0的根，则a的值为（ ）． A．-1 B．-3 C．1 D．3 【答案】A 【解析】把x=-23代入原方程 则2×-23+-23-2a=0， ∴a=-1． 故选A. 8．（2023年·北京北方交大附中第二分校初一期末）已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是(　　) A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1 【答案】B 【解析】∵|m﹣2|+（n﹣1）2=0， ∴m-2=0，n-1=0， ∴m=2，n=1， ∴方程2m+x=n可化为：4+x=1，解得x=-3. 故选B. 点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0. 9．（2017·山东初一期末）若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是（　　） A．12 B．1 C．13 D．0 【答案】B 【解析】已知代数式3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项，根据同类项的定义可得方程2x=3x-1，解方程即可求得x的值. 【详解】∵3a4b2x与0.2b3x-1a4是同类项， ∴2x=3x-1， 解得x=1. 故选B. 【点睛】本题考查了同类项的定义及一元一次方程的解法，根据同类项的定义得到方程2x=3x-1是解决问题的关键. 10．（2017·江苏初一期末）对于任意有理数a，下面给出四个结论： （1）方程ax＝0的解是x＝0；（2）方程ax＝a的解是x＝1； （3）方程ax＝1的解是x＝1a；（4）方程ax＝a的解是x＝±1； 其中，正确的结论的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】D 【解析】解：（1）当a≠0时，x=0，错误； （2）当a≠0时，两边同时除以a，得：x=1，错误； （3）ax=1，则a≠0，两边同时除以a，得：x=1a，若a=0，无解，错误； （4）当a=0时，x取全体实数，当a＞0时，x=1，当a＜0时，x=﹣1，错误． 故选D． 点睛：本题考查了一元一次方程的解法，注意：当是含字母的系数时，一定要保证系数不为0，才能同时除以这个系数． 提升篇 二、 填空题（共5小题) 11．（2023年·安庆市石化第一中学初一期中）我们定义abcd=ad-bc，如2345=2×5-3×4=-2，若3-3-4x=4x+10则x=______________. 【答案】-22 【解析】首先看清这种运算的规则，将3-3-4x=4x+10转化为一元一次方程3x-12=4x+10，通过解方程，求得x的值． 【详解】根据运算的规则：abcd=ad-bc， 将3-3-4x=4x+10可化简为：3x-（-3）×（-4）=4x+10， 化简可得3x-12=4x+10； 即x=-22． 故答案为：-22. 【点睛】本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． 12．（2023年·福建省永春第六中学初一期中）若代数式5x-1的值与6互为相反数，则x= ______． 【答案】-1. 【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【详解】根据题意得：5x-1+6=0， 移项合并得：5x=-5， 解得：x=-1， 故答案为：-1. 【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键． 13．（2023年·福建省永春第二中学初一期中）已知2x-3与1-x互为相反数，则x=________． 【答案】2． 【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解，即可得到x的值． 【详解】解：根据题意得：2x-3+1-x=0， 移项合并得：x=2， 故答案为：2． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 14．（2023年·龙海市程溪中学初一期中）当a=______时，代数式1-2a与a-2的值相等． 【答案】1 【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值． 【详解】解：根据题意得：1-2a=a-2， 移项合并得：-3a=-3， 解得：a=1． 故答案为：1． 【点睛】本题考查解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解． 15．（2023年·重庆市育才中学初一期中）若k-1xk+3=-1是关于x的一元一次方程，则k=______． 【答案】-1. 【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案． 【详解】由题意可知：k=±1k-1≠0，∴k=-1，故答案为：-1． 【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型． 三、 解答题（共2小题) 16．（2023年·北京师大附中初一期中）0.5x-0.7=6.5-1.3x 【答案】x=4 【解析】根据一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，再系数化一，即可求得答案. 【详解】原方程化为： 1.3x+0.5x=0.7+6.5， 整理得：1.8x=7.2， 解得：x=4. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法. 17．（2023年·广东广州六中初一期中）解下列方程 (1)4-1.5x=-0.5x-9 (2)x-3x-1.2=4.8-5x 【答案】（1）x=13；（2）x=2 【解析】先移项，再合并同类项进行计算即可. 【详解】(1) 4+9=1.5x-0.5x 即x=13 (2)5x+x-3x=4.8+1.2 即x=2. 【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识，关键是掌握解一元一次方程的方法；