分享
2023届四川省成都高新区高考全国统考预测密卷数学试卷(含解析).doc
下载文档

ID:21787

大小:1.86MB

页数:20页

格式:DOC

时间:2023-01-06

收藏 分享赚钱
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,汇文网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:3074922707
2023 四川省 成都 高新区 高考 全国 统考 预测 数学试卷 解析
2023学年高考数学模拟测试卷 考生须知: 1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合(为实数集),,,则( ) A. B. C. D. 2.若实数满足的约束条件,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.已知条件,条件直线与直线平行,则是的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列命题是真命题的是( ) A.若平面,,,满足,,则; B.命题:,,则:,; C.“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件; D.命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”. 5.单位正方体ABCD-,黑、白两蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”.白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→‥,黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→‥,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(iN*).设白、黑蚂蚁都走完2020段后各自停止在正方体的某个顶点处,这时黑、白两蚂蚁的距离是( ) A.1 B. C. D.0 6.设,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.两圆和相外切,且,则的最大值为( ) A. B.9 C. D.1 8.已知,若对任意,关于x的不等式(e为自然对数的底数)至少有2个正整数解,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.执行如图所示的程序框图,若输入,,则输出的值为( ) A.0 B.1 C. D. 10.元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论,其中关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序图,若,,则输出的( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.若函数的图象经过点,则函数图象的一条对称轴的方程可以为( ) A. B. C. D. 12.已知函数,若函数在上有3个零点,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若满足,则目标函数的最大值为______. 14.抛物线上到其焦点的距离为的点的个数为________. 15.在平面直角坐标系中,点P在直线上,过点P作圆C:的一条切线,切点为T.若,则的长是______. 16.已知向量,,若,则________. 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(12分)已知是各项都为正数的数列,其前项和为,且为与的等差中项. (1)求证:数列为等差数列; (2)设,求的前100项和. 18.(12分)已知在中,角,,的对边分别为,,,且. (1)求的值; (2)若,求面积的最大值. 19.(12分)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线和直线的极坐标方程分别是()和(),其中(). (1)写出曲线的直角坐标方程; (2)设直线和直线分别与曲线交于除极点的另外点,,求的面积最小值. 20.(12分)如图所示,直角梯形ABCD中,,,,四边形EDCF为矩形,,平面平面ABCD. (1)求证:平面ABE; (2)求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值. (3)在线段DF上是否存在点P,使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为,若存在,求出线段BP的长,若不存在,请说明理由. 21.(12分)设椭圆的离心率为,圆与轴正半轴交于点,圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为. (1)求椭圆的方程; (2)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由. 22.(10分)设函数其中 (Ⅰ)若曲线在点处切线的倾斜角为,求的值; (Ⅱ)已知导函数在区间上存在零点,证明:当时,. 2023学年模拟测试卷参考答案(含详细解析) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、A 【答案解析】 根据集合交集与补集运算,即可求得. 【题目详解】 集合,, 所以 所以 故选:A 【答案点睛】 本题考查了集合交集与补集的混合运算,属于基础题. 2、B 【答案解析】 根据所给不等式组,画出不等式表示的可行域,将目标函数化为直线方程,平移后即可确定取值范围. 【题目详解】 实数满足的约束条件,画出可行域如下图所示: 将线性目标函数化为, 则将平移,平移后结合图像可知,当经过原点时截距最小,; 当经过时,截距最大值,, 所以线性目标函数的取值范围为, 故选:B. 【答案点睛】 本题考查了线性规划的简单应用,线性目标函数取值范围的求法,属于基础题. 3、C 【答案解析】 先根据直线与直线平行确定的值,进而即可确定结果. 【题目详解】 因为直线与直线平行, 所以,解得或;即或; 所以由能推出;不能推出; 即是的充分不必要条件. 故选C 【答案点睛】 本题主要考查充分条件和必要条件的判定,熟记概念即可,属于基础题型. 4、D 【答案解析】 根据面面关系判断A;根据否定的定义判断B;根据充分条件,必要条件的定义判断C;根据逆否命题的定义判断D. 【题目详解】 若平面,,,满足,,则可能相交,故A错误; 命题“:,”的否定为:,,故B错误; 为真,说明至少一个为真命题,则不能推出为真;为真,说明都为真命题,则为真,所以“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件,故C错误; 命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”,故D正确; 故选D 【答案点睛】 本题主要考查了判断必要不充分条件,写出命题的逆否命题等,属于中档题. 5、B 【答案解析】 根据规则,观察黑蚂蚁与白蚂蚁经过几段后又回到起点,得到每爬1步回到起点,周期为1.计算黑蚂蚁爬完2020段后实质是到达哪个点以及计算白蚂蚁爬完2020段后实质是到达哪个点,即可计算出它们的距离. 【题目详解】 由题意,白蚂蚁爬行路线为AA1→A1D1→D1C1→C1C→CB→BA, 即过1段后又回到起点, 可以看作以1为周期, 由, 白蚂蚁爬完2020段后到回到C点; 同理,黑蚂蚁爬行路线为AB→BB1→B1C1→C1D1→D1D→DA, 黑蚂蚁爬完2020段后回到D1点, 所以它们此时的距离为. 故选B. 【答案点睛】 本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离问题,考查空间想象与推理能力,属于中等题. 6、B 【答案解析】 先解不等式化简两个条件,利用集合法判断充分必要条件即可 【题目详解】 解不等式可得, 解绝对值不等式可得, 由于为的子集, 据此可知“”是“”的必要不充分条件. 故选:B 【答案点睛】 本题考查了必要不充分条件的判定,考查了学生数学运算,逻辑推理能力,属于基础题. 7、A 【答案解析】 由两圆相外切,得出,结合二次函数的性质,即可得出答案. 【题目详解】 因为两圆和相外切 所以,即 当时,取最大值 故选:A 【答案点睛】 本题主要考查了由圆与圆的位置关系求参数,属于中档题. 8、B 【答案解析】 构造函数(),求导可得在上单调递增,则 ,问题转化为,即至少有2个正整数解,构造函数,,通过导数研究单调性,由可知,要使得至少有2个正整数解,只需即可,代入可求得结果. 【题目详解】 构造函数(),则(),所以在上单调递增,所以,故问题转化为至少存在两个正整数x,使得成立,设,,则,当时,单调递增;当时,单调递增.,整理得. 故选:B. 【答案点睛】 本题考查导数在判断函数单调性中的应用,考查不等式成立问题中求解参数问题,考查学生分析问题的能力和逻辑推理能力,难度较难. 9、A 【答案解析】 根据输入的值大小关系,代入程序框图即可求解. 【题目详解】 输入,, 因为,所以由程序框图知, 输出的值为. 故选:A 【答案点睛】 本题考查了对数式大小比较,条件程序框图的简单应用,属于基础题. 10、B 【答案解析】 分析:根据流程图中的可知,每次循环的值应是一个等比数列,公比为;根据流程图中的可知,每次循环的值应是一个等比数列,公比为,根据每次循环得到的的值的大小决定循环的次数即可. 详解: 记执行第次循环时,的值记为有,则有; 记执行第次循环时,的值记为有,则有. 令,则有,故 ,故选B. 点睛:本题为算法中的循环结构和数列通项的综合,属于中档题,解题时注意流程图中蕴含的数列关系(比如相邻项满足等比数列、等差数列的定义,是否是求数列的前和、前项积等). 11、B 【答案解析】 由点求得的值,化简解析式,根据三角函数对称轴的求法,求得的对称轴,由此确定正确选项. 【题目详解】 由题可知. 所以 令, 得 令,得 故选:B 【答案点睛】 本小题主要考查根据三角函数图象上点的坐标求参数,考查三角恒等变换,考查三角函数对称轴的求法,属于中档题. 12、B 【答案解析】 根据分段函数,分当,,将问题转化为的零点问题,用数形结合的方法研究. 【题目详解】 当时,,令,在是增函数,时,有一个零点, 当时,,令 当时,,在上单调递增, 当时,,在上单调递减, 所以当时,取得最大值, 因为在上有3个零点, 所以当时,有2个零点, 如图所示: 所以实数的取值范围为 综上可得实数的取值范围为, 故选:B 【答案点睛】 本题主要考查了函数的零点问题,还考查了数形结合的思想和转化问题的能力,属于中档题. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13、-1 【答案解析】 由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,把最优解的坐标代入目标函数得答案. 【题目详解】 由约束条件作出可行域如图, 化目标函数为, 由图可得,当直线过点时,直线在轴上的截距最大, 由得即,则有最大值, 故答案为. 【答案点睛】 本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值. 14、 【答案解析】 设抛物线上任意一点的坐标为,根据抛物线的定义求得,并求出对应的,即可得出结果. 【题目详解】 设抛物线上任意一点的坐标为, 抛物线的准线方程为,由抛物线的定义得,解得,此时. 因此,抛物线上到其焦点的距离为的点的个数为. 故答案为:. 【答案点睛】 本题考查利用抛物线的定义求点的坐标,考查计算能力,属于基础题. 15、 【答案解析】 作出图像,设点,根据已知可得,,且,可解出,计算即得. 【题目详解】 如图,设,圆心坐标为,可得, ,, ,,解得,, 即的长是. 故答案为: 【答案点睛】 本题考查直线与圆的位置关系,以及求平面两点间的距离,运用了数形结合的思想. 16、10 【答案解析】 根据垂直得到,代入计算得到答案. 【题目详解】 ,则,解得, 故,故

此文档下载收益归作者所有

下载文档
你可能关注的文档
收起
展开