大学物理习题4统计物理学习题课.ppt

1.容积恒定的容器中盛有一定质量的理想气体，其分容积恒定的容器中盛有一定质量的理想气体，其分子热运动的平均自由程为子热运动的平均自由程为 ，平均碰撞频率为，平均碰撞频率为 ，若气体的热力学温度降低为原来的若气体的热力学温度降低为原来的1/4倍，则此时分子倍，则此时分子平均自由程平均自由程 和平均碰撞频率和平均碰撞频率 分别为分别为 知识点知识点：平均自由程和平均碰撞频率公式，理想气：平均自由程和平均碰撞频率公式，理想气体的状态方程，理想气体的平均速率公式体的状态方程，理想气体的平均速率公式 2/,2;2,22/,;,00000000ZZZZZZZZ 0 0Z Z 2.两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n，单，单位体积内气体分子的总平动动能位体积内气体分子的总平动动能 ，单位体积，单位体积内气体质量内气体质量，分别有如下关系：，分别有如下关系：知识点知识点：理想气体的状态方程及其变形式，理想气：理想气体的状态方程及其变形式，理想气体内能公式体内能公式)/(VEk（A）n不同，不同，不同，不同，不同不同)/(VEk（B）n不同，不同，不同，不同，相同相同)/(VEk（C）n相同，相同，相同，相同，不同不同)/(VEk（D）n相同，相同，相同，相同，相同相同)/(VEk 3.设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令气分子的速率分布曲线；令 和和 分别表示氧分别表示氧气和氢气分子的最概然速率，则气和氢气分子的最概然速率，则 知识点知识点：理想气体分子最概然速率：理想气体分子最概然速率(1)图图a表示氧气分子的速率分布曲线表示氧气分子的速率分布曲线 2)(Opv2)(Hpv4)/()(22 HpOpvv(2)图图a表示氧气分子的速率分布曲线表示氧气分子的速率分布曲线 4/1)/()(22 HpOpvv(3)图图b表示氧气分子的速率分布曲线表示氧气分子的速率分布曲线 4/1)/()(22 HpOpvv(4)图图b表示氧气分子的速率分布曲线表示氧气分子的速率分布曲线 4)/()(22 HpOpvvf(v)v O b a 4.一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为一容器贮有某种理想气体，其分子平均自由程为 ，若气体的热力学温度降为原来的一半，但体积不变，若气体的热力学温度降为原来的一半，但体积不变，分子有效半径不变，则此时平均自由程为分子有效半径不变，则此时平均自由程为 知识点知识点：分子平均自由程公式，理想气体的状态方程：分子平均自由程公式，理想气体的状态方程 0 2/2/20000 5.A、B、C三个容器中皆装有理想气体，它们的分子三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为数密度之比为 ，而分子的平均平动，而分子的平均平动动能之比为动能之比为 ，则它们的压强之比，则它们的压强之比 知识点知识点：理想气体压强公式：理想气体压强公式 或者理想气体状态方程和温度公式或者理想气体状态方程和温度公式 1:2:4:CBAnnn1:1:14:2:1:CBAWWW CBAppp:6.两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强相同，两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则气体的质量密度但体积不同，则气体的质量密度 知识点知识点：理想气体的状态方程，质量密度公式：理想气体的状态方程，质量密度公式 不同不同 7.将内能为将内能为U1的的1 mol H2和内能为和内能为U2的的1 mol He相混相混合，混合过程中不与外界发生任何能量交换。将两种合，混合过程中不与外界发生任何能量交换。将两种气体视为理想气体，那么达到平衡后混合气体的温度气体视为理想气体，那么达到平衡后混合气体的温度为为 知识点知识点：理想气体内能公式：理想气体内能公式 RUU421 8.设设f(v)为速率分布函数，则为速率分布函数，则 的物理意义为的物理意义为 知识点知识点：分子速率分布函数的定义及其物理意义：分子速率分布函数的定义及其物理意义 21)(vvdvvNf分子速率处于分子速率处于v1v2区间的分子数区间的分子数 9.分子热运动自由度为分子热运动自由度为i的一定量刚性分子理想气体，的一定量刚性分子理想气体，当其体积为当其体积为V、压强为、压强为p时，其内能时，其内能E=知识点知识点：理想气体状态方程，理想气体内能公式：理想气体状态方程，理想气体内能公式 pVi2 10.一定质量的理想气体，先经过等体过程使其热力学一定质量的理想气体，先经过等体过程使其热力学温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来温度升高一倍，再经过等温过程使其体积膨胀为原来的两倍，则分子的平均自由程变为原来的的两倍，则分子的平均自由程变为原来的 倍。倍。知识点知识点：理想气体状态方程，平均自由程公式：理想气体状态方程，平均自由程公式 2 11.一定质量的某种理想气体，若体积保持不变，则一定质量的某种理想气体，若体积保持不变，则其平均自由程其平均自由程 和平均碰撞频率和平均碰撞频率 与温度的关系为与温度的关系为 知识点知识点：平均自由程和平均碰撞频率公式，理想气：平均自由程和平均碰撞频率公式，理想气体的状态方程，理想气体的平均速率公式体的状态方程，理想气体的平均速率公式 Z(A)温度升高，温度升高，减小而减小而 增大增大 (B)温度升高，温度升高，增大而增大而 减小减小(C)温度升高，温度升高，和和 均增大均增大(D)温度升高，温度升高，保持不变而保持不变而 增大增大 Z Z Z Z 12.图示的两条曲线分别表示氢气和氧气在相同温度图示的两条曲线分别表示氢气和氧气在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线。由此可得氢气分子的最下的麦克斯韦速率分布曲线。由此可得氢气分子的最概然速率为概然速率为 m/s，氧气分子的最概然速率，氧气分子的最概然速率为为 m/s。知识点知识点：理想气体分子最概然速率：理想气体分子最概然速率 f(v)v(m/s)O 2000 2000500