大学物理习题7机械波习题课.ppt

1.在弦线上有一简谐波，其表达式是在弦线上有一简谐波，其表达式是 为了在此弦线上形成驻波，并且在为了在此弦线上形成驻波，并且在x=0处为一波节，处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：知识点知识点：驻波波节形成的条件：驻波波节形成的条件 3)2002.0(2cos100.221 xty)2002.0(2cos100.222 xty334323 2.在波长为在波长为 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 知识点知识点：驻波波形的特征：驻波波形的特征 4324 3.如图，如图，S1、S2为两个平面波波源，它们的振动方程为两个平面波波源，它们的振动方程为为 和和 ，它们发，它们发出的波在出的波在P点相遇而叠加，图中点相遇而叠加，图中r1=40 cm，r2=45 cm，若两波波速均为若两波波速均为u=20 cm/s，则两波在，则两波在P点叠加后的合点叠加后的合振幅为振幅为 知识点知识点：机械波的叠加：机械波的叠加)22cos(3.01 ty)2cos(4.02 tyP1S1r2S2rm7.0 4.一列火车以一列火车以20m/s的速度离站而去，已知声速为的速度离站而去，已知声速为340m/s，如果机车汽笛的频率为，如果机车汽笛的频率为500Hz，那么站在车，那么站在车站上的旅客听到的汽笛频率为站上的旅客听到的汽笛频率为 知识点知识点：机械波的多普勒效应：机械波的多普勒效应 Svuvu0 Hz472 5.方程为方程为 m和和 m的两列波叠加后，的两列波叠加后，相邻两相邻两波腹之间的距离为波腹之间的距离为 知识点知识点：驻波波形的特征：驻波波形的特征 m2mm2m1 )2100cos(01.01xty )2100cos(01.02xty 6.一速度为一速度为60m/s的列车向车站驶来，列车上汽笛的的列车向车站驶来，列车上汽笛的的频率为的频率为1400Hz，已知声速为，已知声速为340m/s，站在站台上的，站在站台上的旅客听到的汽笛频率为旅客听到的汽笛频率为 知识点知识点：机械波的多普勒效应：机械波的多普勒效应 Svuvu0 Hz1700 7.波动方程为波动方程为 和和 的两列波，相干涉后的波动方程为的两列波，相干涉后的波动方程为 相邻两波腹之间的距离为相邻两波腹之间的距离为 知识点知识点：驻波方程，驻波波形的特征：驻波方程，驻波波形的特征)(2cos1 xTtAy )(2cos2 xTtAy xTtAy2cos2cos2 2 1.已知波长为已知波长为 的平面简谐波沿的平面简谐波沿x轴负方向传播。轴负方向传播。x=/4处质点的振动方程为处质点的振动方程为 （1）写出该平面简谐波的表达式；（）写出该平面简谐波的表达式；（2）画出）画出t=T时时刻的波形图。刻的波形图。知识点知识点：机械波的产生，平面简谐波的波动方程：机械波的产生，平面简谐波的波动方程)SI(2cosutAy 2.一平面简谐波一平面简谐波沿沿Ox轴正方向传播。波的表达式为轴正方向传播。波的表达式为 而另一平面简谐波沿而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为轴负方向传播，波的表达式为 求求：(1)x=/4处介质质点的振动方程。处介质质点的振动方程。(2)x=/4处介处介质质点的速度表达式。质质点的速度表达式。知识点知识点：驻波方程，振动速度表达式：驻波方程，振动速度表达式)(2cos xtAy )(2cos xtAy 3.已知一平面简谐波已知一平面简谐波沿的表达式为沿的表达式为 (SI)。(1)求该波的波长求该波的波长、频率、频率 和波速和波速u的值；的值；(2)写写出出t=4.2 s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；离坐标原点最近的那个波峰的位置；(3)求求t=4.2 s时刻时刻离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻。离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻。知识点知识点：简谐波的波动方程：简谐波的波动方程)24(cosxtAy 4.如图：一余弦波如图：一余弦波沿沿x轴正方向传播，实线表示轴正方向传播，实线表示t=0时时刻的波形，虚线表示刻的波形，虚线表示t=0.5 s时刻的波形。写出该波的时刻的波形。写出该波的波动方程。波动方程。知识点知识点：平面简谐波波动：平面简谐波波动方程的确定方程的确定)m(y)m(xO2.0 2.012345 5.一平面简谐波在一平面简谐波在t=0时刻的波形曲线如图所示，已知时刻的波形曲线如图所示，已知u=0.08 m/s，求：，求：(1)该波的波函数该波的波函数;(2)x=0.2 m处质点的处质点的振动方程振动方程;(3)t=T/8时、时、x=0.2 m处质点的振动速度。处质点的振动速度。知识点知识点：平面简谐波波函数的确定，波函数的意义，：平面简谐波波函数的确定，波函数的意义，振动速度表达式振动速度表达式)m(y)m(xO2.0 04.02.04.06.0u 6.图示为平面简谐波在图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波时刻的波形图，设此简谐波的频率为的频率为250 Hz，且此时图中点，且此时图中点P的运动方向向上，求：的运动方向向上，求：(1)该波的波函数该波的波函数;(2)在距原点为在距原点为7.5 m处质点的运动方处质点的运动方程。程。知识点知识点：平面简谐波波函数的确定，波函数的意义：平面简谐波波函数的确定，波函数的意义)m(y)m(xO10.0 10.005.00.10P