创新学案数学第3册_刘景通主编.pdf

图书在版编目（）数据 创新学案.数学.第 3 册/刘景通主编.-成都:电子科技大学出版社,2013.9 ISBN 978-7-5647-1833-6 .创.刘.数学课中等专业学校 教学参考资料.G634 中国版本图书馆 CIP 数据核字(2013)第 196165 号 中等职业学校教学配套用书 创新学案 数学 第三册 丛书主编 刘景通 出 版：电子科技大学出版社（成都市一环路东一段 159 号电子信息产业大厦 邮编：610051）策划编辑：吴艳玲 责任编辑：吴艳玲 主 页： 电子邮箱： 发 行：新华书店经销 印 刷：杭州华艺印刷有限公司 成品尺寸：185mm260mm 印张：7.5 字数：182 千字 版 次：2013 年 9 月第一版 印 次：2013 年 9 月第一次印刷 书 号：ISBN 978-7-5647-1833-6 定 价：18.00 元 版权所有 侵权必究 本社发行部电话：028-83202463；本社邮购电话：028-83208003 本书如有缺页、破损、装订错误，请寄回印刷厂调换。第1 1章 逻辑代数初步1 1.1 二进制及其转换11 1.2 命题逻辑与条件判断31 1.3 逻辑变量与基本运算61 1.4 逻辑式与真值表81 1.5 逻辑运算律1 11 1.6 逻辑函数的卡诺图化简法1 4第1 2章 算法与程序框图1 2.1 算法的概念1 91 2.2 程序框图2 21 2.3 算法与程序框图应用举例2 9第1 3章 数据表格信息处理1 3.1 数据表格、数组(一)3 41 3.1 数据表格、数组(二)3 81 3.2 数组的运算(一)4 11 3.2 数组的运算(二)4 41 3.2 数组的运算(三)4 81 3.2 数组的运算(四)5 01 3.3 数据的图示5 41 3.5 用E x c e l处理数据表格6 0第1 4章 编制计划的原理与方法1 4.1 编制计划的有关概念7 21 4.2 关键路径法7 51 4.3 网络图7 91 4.4 横道图8 31 4.5 计划的调整与优化8 7附:第1 1章 逻辑代数初步自测题9 1第1 2章 算法与程序框图自测题9 3第1 3章 数据表格信息处理自测题9 7第1 4章 编制计划的原理与方法自测题1 0 1参考答案1 0 5 二进制及其转换学习目标 知识目标：了解二进制数的特点，能够进行二进制数和十进制数之间的转换 能力目标：通过二进制的学习使学生的数学思维能力得到锻炼和提高知识精讲数码所在的位置叫做数位 计数制中，每个数位上可以使用的数码的个数叫做这个计数制的基数 十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此十进制的基数为 每个数位所代表的数叫做位权数 十进制数的进位规则为“逢 进”位权数如表所示位置整数部分小数部分第位第位第位第位第位位权数 十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和 例如：二进制的基数为，每个数位只有两个不同的数码符号和进位规则为“逢进”各数位的位权数如表所示位置整数部分小数部分第位第位第位第位第位位权数 应用举例例将二进制数 换算为十进制数解（）（）方法小结 要将一个二进制数换算成十进制数，只要将这个二进制数写成各个数位的数码与其位权数乘积之和的形式，然后计算出结果，这样就换算成了十进制数例将十进制数（）换算为二进制数解所以（）（）方法小结 采用“除取余法”具体方法是：不断用去除要换算的十进制数，若余数为，则相应数位的数码为；若余数为，则相应数位的数码为 一直除到商数为为止然后按照从高位到低位的顺序写出换算的结果拓展提高例求（）（）解 例求（）（）解 方法小结 在进行不同进制运算时，一定要化为相同进制，才能运算巩固训练 二进制数（）转换为十进制数为（）十进制数（）转换为二进制数为（）下列四个不同进制的数中，其值最大的是（）（）（）（）（）五位二进制数的最大值对应的十进制数是（）完成下列二进制数与十进制数的互相转换（）（）；（）（）；（）（）；（）（）计算（结果用十进制数表示）：（）（）（）；（）（）（）命题逻辑与条件判断学习目标 知识目标：理解命题逻辑的基本概念，理解几个常用的联结词的意义，能判断一些命题的真假 能力目标：通过命题逻辑的学习，使学生辨别真伪的能力得到提高知识精讲命题：可以判断真假的语句叫做命题 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题 逻辑联结词：“或（）”“且（）”“非（）”这些词叫做逻辑联结词简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题；由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题 真值表：表示命题真假的表叫真值表且或非真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真应用举例例下列语句中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，请判断它的真假（）；（）年夏季奥运会在英国伦敦举行；（）三角形的两边之和大于第三边；（）明天是晴天吗？（）是无理数；（）严禁停车！（）不是一元二次方程；（）空集是任何集合的真子集解（）（）（）是真命题；（）（）（）是假命题；（）（）不是命题 方法小结 可以判断真假的语句叫做命题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题例指出下列命题的条件和结论，并判断其真假（）同位角相等，两直线平行；（）若，则；（）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（）如果两个三角形全等，那么它们边上的高也相等解（）条件：同位角相等；结论：两直线平行；真命题（）（）（）略 方法小结 分解复合命题，常用“如果，那么”的形式，前面是条件，后面是结论拓展提高例根据下列各组中的命题或，写出，所表示的命题，并判断真假（）：是的倍数；：是的倍数；（）：槡是无理数；：能被整除解（）是真命题；是真命题（）是假命题；是真命题 方法小结 判断一个复合命题的真假一般分三个步骤：（）确定复合命题的构成形式；（）判断其中各简单命题的真假；（）利用真值表判断复合命题的真假巩固训练 下列语句是命题的是（）梯形是四边形 作直线 是整数 今天会下雪吗 下列命题中，是假命题的是（）直角的补角是直角钝角的补角是锐角 互补的两个角必定一个为锐角，一个为钝角 垂线段最短 下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则 其中真命题的个数为（）个 个 个 个 指出下列语句哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，那么指出它的真假（）离散数学是计算机科学系的一门必修课；（）今天你有空吗？（）明天我去看电影；（）不存在最大的质数；（）；（）；（）如果三角形的三个内角相等，那么这个三角形为等边三角形；（）请勿随地吐痰！根据下列各组中的命题和，写出和所表示的命题，并判断真假（）：是方程的解；：是方程的解；（）：；：；（）：是实数；：是有理数 逻辑变量与基本运算学习目标 知识目标：（）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算；（）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序 能力目标：通过逻辑变量运算的学习，学生的逻辑推理能力得到进一步加强知识精讲 逻辑变量，用大写字母，表示逻辑变量只能取值和 需要说明的是，这里的值“”和“”，不是数学中通常表示数学概念的和，而是表示两种对立的逻辑状态，称为逻辑常量 在具体问题中，可以一种状态为“”，与它相反的状态为“”逻辑运算（）或：一个事件的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系，记为，其真值表如下：（）与：一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两个条件同时成立时，这个事件才发生，我们称这种逻辑关系为“与”逻辑关系，记为，其真值表如下：（）非：一个事件的发生依赖于一个条件，当这个条件成立时，这个事件不发生；反之，当这个条件不成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“非”逻辑关系，记为，其真值表如下：（）“或”“与”“非”的复合运算规定：在逻辑运算中，必须先算“非”，再算“与”，最后算“或”应用举例例写出下列各式的运算结果：（）；（）解（）（）例写出下列各式的运算结果：（）；（）解（）（）方法小结 注意“与”“或”“非”的运算顺序拓展提高例填表：解根据“与”“或”“非”的运算规律得表如下：方法小结 在进行“与”“或”“非”的运算时，掌握它们的运算规律即可巩固训练 当决定某个事件的全部条件都具备时，这件事才会发生，这种关系称为（）或运算 与运算 非运算 异或运算当，均为时，才为，该逻辑关系可表示为（）下列命题，用逻辑分析，正确的是（）若，则 若，且 ，则 若 ，则 以上都不正确 两台电话机公用一条电话线，因此两者不能同时使用，这两台电话机之间的逻辑关系为 填表：写出下列各式的运算结果：（）；（）；（）逻辑式与真值表学习目标 知识目标：（）能根据给定的逻辑式，写成其对应的真值表；（）能根据真值表判断两个逻辑式是否等值 能力目标：通过逻辑式真值表的学习，学生的等价转换思想进一步得到提升知识精讲 逻辑代数式的特点：将各逻辑变量取定的一组值代入逻辑式，经过运算，可以得到逻辑式的一个值（或）例如，当时，有；当，时，有 列出，的一切可能取值与相应的逻辑式 值的表，叫做逻辑式 的真值表 例如，下表就是 的真值表 注意：真值表必须列出逻辑变量所有可能取值所对应的函数值 两个逻辑变量有种可能取值，三个逻辑变量有种可能取值，个逻辑变量有种可能取值如果对于变量，的任何一组取值，两个逻辑式的值都相同，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式，等值逻辑式可用“”连接，并称为等式，如（）需要注意，这种相等是状态的相同应用举例例写出下列各式的运算结果：（）；（）；（）解（）（）（）例完成下面的真值表：解如下表所示：例用真值表验证下列等式：（）；（）（）（）解（）列出真值表：可以看出对于逻辑变量的任何一组值，与的值都相同，所以（）列出真值表：（）（）可以看出对于逻辑变量的任何一组值，与（）（）的值都相同，所以 （）（）拓展提高例如图所示，开关电路中的灯的状态，能否用开关，的逻辑运算来表示？试给出结果解这个电路是开关，相并联的电路，三个开关中至少有一个“合上”时，电灯就亮，所以使用逻辑加法巩固训练 与逻辑式 相等的表达式为（）下列逻辑运算，正确的是（）（）（）下列真值表所表示的逻辑表达式为（）列出的真值表 用真值表验证下列等式是否成立（）；（）；（）观察如图所示的电路，用逻辑变量，表示，并列出真值表 逻辑运算律学习目标 知识目标：了解逻辑代数的运算律及利用运算律化简逻辑式 能力目标：通过对逻辑运算规律的学习，使学生的就繁化简的化归思想得到大幅度的锻炼和提高知识精讲逻辑代数的运算律：普通代数有加、减、乘、除、乘法、开方等多种运算，但是逻辑运算只有三种基本运算 与普通代数相类似，逻辑代数也有许多运算律 现将常用的运算定律列表如下基本的“逻辑加”“逻辑乘”“逻辑非”运算定律 序号运算律序号运算律序号运算律 其他运算定律名称序号运算律交换律结合律（）（）（）（）分配律（）（）（）吸收律（）反演律上述运算律可以通过真值表进行验证 利用这些运算律可以化简逻辑式 化简逻辑式一般要完成下面几个步骤：（）将被加项中的括号去掉；（）使被加项的项数最少；（）基本逻辑变量出现的次数最少应用举例例化简：（）；（）解（）（）（反演律）（）（结合律）；（基本运算律）（）（反演律）（）（反演律）（）（基本运算律）（吸收律）方法小结 化简逻辑式一般要根据逻辑代数的运算律进行例利用逻辑运算律证明：证明 （）（分配律）（基本运算律）（基本运算律）拓展提高例某跃层住户在一楼楼梯装有开关，在二楼楼梯装有开关，在一楼和二楼的楼梯口装有一盏电灯 设计电路用开关，控制电灯，即改变任意一个开关的状态，都能改 变电灯的状态 写出这个电路的逻辑表达式解 巩固训练 逻辑表达式 化简后的结果为（）判断下列逻辑函数式，正确的是（）（）（）函数式 可写成（）化简下列各逻辑函数式：（）；（）证明下列逻辑函数等式：（）（）；（）逻辑函数的卡诺图化简法学习目标 知识目标：（）理解逻辑函数最小项表达式的概念及获得函数的最小项表达式的方法；（）理解卡诺图的概念 能力目标：通过对逻辑函数的卡诺图化简法的学习，使学生初步熟悉数学中的类比思想知识精讲 逻辑函数的