初三数学 第14讲（1）+初三专题复习+一元一次不等式 陈剑波.doc

教师姓名 学生姓名 填写时间 2014- - 年级 初二 学科 数学 上课时间 2014- - : - : 阶段 基础（√） 提高（ ）强化（ ） 课时计划 第（ ）次课 共（ ）次课 教学目标 1. 熟悉一元一次不等式，一元一次不等式组 2. 掌握一元一次不等式的应用 3. 掌握应用题的解题步骤 4. 熟悉各类应用题的解法 重难点 课后作业： 教师评语 及建议： 【知识点】 1.不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 . (2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 . (3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 . 2.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解 如：的解集为满足的所有实数. 注意：不等式的解集是一个数的集合,是一个未知数的取值范围,特殊情况下也可能是具体的某几个数. 4.求不等式解集的过程叫做解不等式 解不等式的主要依据：不等式的基本性质,其实质是把不等式化为“”或“”的形式 5.用数轴表示不等式的解集 ①在数轴上表示不等式的解集是数形结合在本节中的具体体现; ②确定两点:一是确定”界点”,二是确定”方向”; ③若解集包括”界点”,则用实心圆点; 若解集不包括”界点”,则用空心圆圈; ④对于方向,相对于界点而言,大于向右画;小于向左画,画线要与数轴平行、对齐。 步骤: 画数轴, 定界点, 定方向 不等式 2 0 。 用数轴表示 2 0 . 2 0 。 2 0 . 6.一元一次不等式三个要点： (1) 只含有一个未知数； (2) 含有未知数的式子是整式； (3) 未知数的次数是1 典型例题分析 知识点1：不等关系 例1：a,b两个实数在数轴上的对应点如图:所示： 用“＜”或“＞”号填空： （1） a___b; （2）|a|____|b|; （3）a+b____0; （4） a－b___0; （5）a+b____a－b; （6）ab__________a. 变式练习： 1、实数在数轴上对应点如图所示，则的大小关系:正确的是（ ） a 0 1 2、，试用不等式的性质化简： 知识点2:不等式的基本性质 例2：已知，用“”或“”填空： 变式练习： 1、列不等式化为“”或“”的形式： （1）； （2） （3）； （4） （5）； （6） 知识点3：不等式的解集 例3：判断下列说法是否正确,为什么? (1)是不等式的一个解; (2)的正整数解有无数个; (3)因为是不等式的一个解,因此该不等式的解为. 变式练习： 1、说法正确的是( ) 2、轴上表示不等式的解集： (1) x－2≥－4; (2) 2x≤8 (3) －2x－2＞－10 3、等式x≥-3的负整数解是( ) （2）不等式x-1<2的正整数解是( ) 例4：不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。 变式练习： 1、等式4(x+1)≤20的正整数解 2、等式 3、列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上； （1）5x＜200 (2) ＜3 (3) x-4≥2(x+2) (4)＜ 知识点4：一元一次方程的应用 例5:1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？ 变式练习： 1、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？ 2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表。经核算，该企业购买设备的资金不高于105万元。 A B 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗量（万元/台） 1 1 （1） 请你设计该企业有几种购买方案； （2） 若企业每月产生的污水量2040吨，为节约资金，应选择哪种购买方案？ 知识点5：一元一次不等式与一次函数 例6：作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题. （1）x取哪些值时，2x－5=0? （2）x取哪些值时，2x－5＞0? （3）x取哪些值时，2x－5＜0? （4）x取哪些值时，2x－5＞3? 变式练习： 1、如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0? 2、已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2 3、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？ 知识点6：一元一次不等式组 例7：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨? 例8：解不等式组: (1) (2) ⑶ ⑷ 例9：求不等式组的非负整数解 例10：方程的解满足，求的范围. 例11：关于的不等式组的整数解共有五个，求的范围。 例12：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数. 例13：已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？ 变式练习： 1、某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人。问该宾馆底层有客房多少间? 2、某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，你认为该商品至多可以打几折？ 3、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 4、某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，哪家旅行社比较好？ 5、A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请帮他算一算，怎样调运花钱最小？ 6、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？ 7、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料 维生素C及价格 甲种原料 乙种原料 维生素C/（单位/千克） 600 100 原料价格/（元/千克） 8 4 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元， （1）设需用千克甲种原料，写出应满足的不等式组。 （2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？ 8、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。 （1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。 （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？ 9、绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 课后练习 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1．若，则下列各式中一定成立的是（ ） A． 　　B．　　 C． 　　 D． 2．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） A．a b 0 B． C． D． 3．已知，则下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 4．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（ ）． A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2 5．若则有（ ） A． B． C． D． 6．不等式2x-7<5-2x的正整数解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．关于x的不等式2x－a ≤－1的解集是x ≤1，则a的取值是( ) A. 0