初三数学 第11讲+初三专题复习+中考实数复习+徐紫艳.doc

学生 姓名 性别 年级 初三 学科 数学 授课 教师 上课 时间 第（ ）次课 课时： 课时 教学 课题 实数 教学 目标 1. 实数的有关概念； 2. 实数的运算； 教学 重点/ 难点 实数的运算 课后 作业 根据学生实际情况布置相应的作业 提交 时间 2015 年 1 月 7 日 学科组长检查签名： 实数 导入 （进入美妙的世界啦~） 一、实数的有关概念 【知识梳理】 【知识点一：实数的分类】 整数 (包括正整数，零，负整数) 有理数 有限小数和无限循环小数 分数 (包括正分数，负分数) 实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 【知识点二：数轴、相反数和绝对值】 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应. 相反数 符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。零的相反数是零。 如果与互为相反数，则有，，反之亦成立。 注意：﹣a只表示a的相反数，不一定是负数 绝对值 在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣.∣a∣. 一个正数的绝对值等于 _______________， 当时，││= 零的绝对值等于_________， 当时，││= 一个负数的绝对值等于 _________________， 当时，││= 互为相反数的绝对值 ______. 【知识点三：科学记数法、有效数字】 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤ a <10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法. 如：407000=4.07×105，0.000043=4.3×10－5. 有效数字：一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字. 【知识点四：数的乘方、平方根、算术平方根、立方根】 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂. l 平方根的定义：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根. (注意：我们把正的一个平方根，叫做算术平方根，记为) (0) ； 注意的双重非负性： (< 0) 0 l 平方根的性质 一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是0，负数没有平方根。 l 立方根的定义：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根. 注意：1、当时， 2、当时， 3、当时， 4、，，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 l 立方根的性质 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0。 l 被开方数的取值范围 1、中的被开方数是非负数，即； 2、中的被开方数可以是任何实数. 【知识点五：比较实数的大小及估算】 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设、是实数， （3）求商比较法：设、是两个正实数， 估算：(误差小于0.1) 【知识点六：非负性的应用】 l 若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用． l 初中阶段的三个非负数：，， 【例题】已知，求x，y，z的值。 解：∵ 且(x－6)2 ≥ 0，≥ 0， |y+2z| ≥ 0， 几个非负数的和等于零，则必有每个加数都为0。 ∴ 解这个方程组得 知识 典例 （注意咯，下面可是黄金部分！） 1、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2、的相反数是（ ） A． B． C． D． 3、2的平方根是（ ） A．4 B． C． D． 4、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（　 　） A． 元　　　B． 元　　 C． 元　 　 D．元 0 a 1 0 b 第5题图 5、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ） A． B． C． D． 6、下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7、若，则的值为( ) A． B． C．0 D．4 8. 估计68的立方根的大小在( ) A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 P 第9题图 9. 如图，数轴上点表示的数可能是（　 　） A． B． C． D． 10. 在下列实数中，无理数是( ) A． B． C． D． 变式练习： 1. 计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2、计算(－2)2－(－2) 3的结果是( ) A、－4 B、2 C、4 D、12 3. 的倒数是（ ） A． B． C． D． 4、的值等于（ ） A、3 B、－3 C、 D、 5、的平方根是（ ） A.4 B.－4 C.±4 D.±2 6、4的算术平方根是（ ） A、4 B、－4 C、2 D、 7、=_________. 8、写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数 . 9、唐家山堰塞湖是“5.12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米． 10、某市2008年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为( ) A．元　 　B．元　　 C．元　　 D．元　 11、估计的值( ) A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间 12、如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数，从中任取两张卡片． （1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）； A B C D （2）求取到的两个数都是无理数的概率． 课后作业 一、选择题 1. 计算(－2)2－(－2) 3的结果是( ) A、－4 B、2 C、4 D、12 2. 下列计算错误的是( ) A．－(－2)=2 B． C．2+3=5 D． 3、2008年5月27日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m，将12900用科学记数法表示应为( ) A．0.129×105 B． C． D． 4. 下列各式正确的是( ) A． B． C． D． 5. 若，则的值为( ) A． B． C．0 D．4 6. 计算的结果是( ) A． B． C． D． 7. 方程的解的相反数是( ) A．2 B．－2 C．3 D．－3 8. 下列实数中，无理数是( ) A. B. C. D. 9. 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为(　 　) A．米 B．米 C．米 D．米 10. 纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10－6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( ) A、102个 B、104个 C、106个 D、108个 11、巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( ) A．1.3×107km B．1.3×103km C．1.3×102km D．1.3×10km 二、填空题 12. 若互为相反数， ． 13. 唐家山堰塞湖是“5．12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米． 14. 如果，那么的算术平方根是 ． 15. 若商品的价格上涨5%，记为＋5%，则价格下跌3%，记作 . 16. 如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是_________. 17. “五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售. 小华购买一件标价为280元的运动服，打折后他比按标价购买节省 元. 18. 改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为 人． 19. 一组有规律排列的式子：―，，―，…，(ab≠0)，其中第7个式子是 ， 第n个式子是 ．(n为正整数) 第一排 第二排 第三排 第四排 6 ┅┅ 10 9 8 7 3 2 1 5 4 第21题图 20. 6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元． 21.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(，) 表示第排，从左到右第个数，如(，)表示实数，则表示 实数的有序实数对是 . 22. 如图所示，①中多边形(边数为1