第1页共14页www.xinghuo100.com星火教育一对一辅导教案学生姓名性别年级学科授课教师上课时间年月日第（）次课共（）次课课时：课时教学课题二次函数的应用教学目标1、能根据实际问题列出二次函数的关系式2、能解决一些与数学相关的实际问题3、能求二次函数与一次、反比例函数的综合性问题教学重点与难点重点：二次函数的图形及最值问题难点：二次函数的列式，最值的求法，与其他函数的交点问题。提交时间年月日学科组长检查签名：二次函数的应用一、根据实际问题列二次函数关系式求二次函数的关系式往往要运用代数、几何中的许多有关知识和技能，难度较大，这里列举两例二次函数关系式的求法．1、分割线段，求二次函数关系式例1某建筑物的窗户如图1所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有线的长度和）为15m．当半圆的半径等于多少时，窗户的透光面积最大，最大面积是多少？（精确到0.01m)分析：窗户的面积为半圆和矩形的面积之和，若设圆的半径为x(m)，则矩形的一边长为2x(m)，另一边长为，窗户的总面积即可表达，此题可得解．变式1：如图所示，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线形，MN=4dm，抛物线顶点处到边MN的距离是4dm，要在铁皮上截下一个矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上.知人善教培养品质引发成长动力第2页共14页www.xinghuo100.com⑴请你建立直角坐标系并求出抛物线的解析式；⑵设矩形ABCD的周长为，求的最大值.2.某市要在购物中心的门前广场建一个喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱OA，O恰在水池中心，OA=1.25米，安装在柱子顶端A处的喷水头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路线落下，在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示，为使水流形状较为漂亮，设计要求水流在到OA的水平距离为1米的D点上方达到距水面最大高度CD=2.25米，如果不计其它因素，那么水池的半径OB至少要多少米，才能使喷出的水流不落到池外？2、通过比例关系，求出二次函数关系式例2.如图2，在△ABC中，∠ACB=，AC=30，BC=40，在矩形DEFG的一边FG在AB上，点D，E分别在AC，BC上，若设DG=x，，则当x为何值时，y的值最大？最大值是多少？分析：只要能用含有x的代数式表示DE，则矩形的面积表达式可得，由条件可知DEAB∥，△CDECAB∽△，可通过比例来求．变式1：如图所示．某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△...
