第1页共16页www．xinghuo100．com知人善教培养品质引发成长动力学生姓名性别年级初三学科数学授课教师上课时间第（）次课课时：2课时教学课题直角三角形的边角关系教学目标1、能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.能够进行简单的计算。2、理解锐角三角函数的意义。3、体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力。4、体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神。教学重点/难点1、理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系。2、理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明.3、能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.4、能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.课后作业提交时间年月日学科组长检查签名：第2页共16页www．xinghuo100．com直角三角形的边角关系知识点一：正切的定义在确定，那么A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的正切，记作tanA。即tanA=例1：如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AD=8，BD=4，求tanA的值。变式1：在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.变式2：在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.知识点二：坡度的定义及表示我们通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度（或坡比）。坡度常用字母i表示。斜坡的坡度和坡角的正切值关系是：注意：（1）坡度一般写成1：m的形式（比例的前项为1，后项可以是小数）；（2）若坡角为a，坡度为，坡度越大，则a角越大，坡面越陡。例1、斜坡的坡比是1:1，则坡角α=．例2、斜坡的坡角是600，则坡比是．例3、斜坡长是12米，坡高6米，则坡比是．知人善教培养品质引发成长动力DCBA第3页共16页www．xinghuo100．com例4、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，则斜坡高为米．变式1：如图所示，拦水坝的横断面为梯形ABCD，斜坡AB的坡度为1:3，坝高BE=4m，斜坡CD=5m.试比较斜坡AB和CD哪个更陡？变式2：如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6m，坝高为3.2m，为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i＝1：2变成i′＝1：2.5，（有关数据在图上已注明）．求加高后的坝底HD的长为多少？知识点三：正弦、余弦的定义在Rt中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。即sinA=∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余...
