初三数学 第10讲+初三+圆6-9节+陈剑波.doc

教师姓名 学生姓名 填写时间 2014-12-24 年级 初三 学科 数学 上课时间 2014-12-25 08:00-10:00 阶段 基础（ ） 提高（√ ）强化（ ） 课时计划 第（）次课 共（）次课 教学目标 1． 熟练地掌握确定一个圆的条件。 2． 熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质。 3． 掌握和圆有关的角。 4． 会利用圆的相关知识进行证明。 重难点 论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等。此种结论的证明重点考查了全等三角形和相似三角形判定，垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质，弦切角等有关圆的基础知识，常以解答题形式出现。 课后作业： 详见教案 教师评语 及建议： 科组长 圆的基本性质复习 一、 点和圆的位置关系： 如果P是圆所在平面内的一点，d 表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，则： （1）d<r → （2）d=r → （3）d>r → 1、两个圆的圆心都是O，半径分别为、，且＜OA＜，那么点A在（ ） A、⊙内 B、⊙外 C、⊙外，⊙内 D、⊙内，⊙外 2、一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ） A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm 3. ⊙0的半径为13cm，圆心O到直线的距离d=OD=5cm．在直线上有三点P,Q,R，且PD = 12cm , QD<12cm, RD>12cm，则点P在 ，点Q在 ，点R在 . 4. AB为⊙0的直径，C为⊙O上一点，过C作CD⊥AB于点D，延长CD至E，使DE=CD，那么点E的位置 （ ） A．在⊙0 内 B．在⊙0上 C．在⊙0外 D．不能确定 二、几点确定一个圆 问题：（1）经过一个已知点可以画多少个圆？ （2）经过两个已知点可以画多少个圆？这样的圆的圆心在怎样的一条直线上？ （3）过同在一条直线上的三个点能画圆吗？ 定理：经过 确定一个圆。 1、三角形的外心恰在它的一条边上，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 二、 圆的轴对称性： 1、垂径定理：垂直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧 2、推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 3、推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 1、已知，⊙O的半径OA长为5,弦AB的长8,OC⊥AB于C,则OC的长为 _______. 2、已知，⊙O中，弦AB垂直于直径CD，垂足为P，AB=6，CP=1，则 ⊙ O的半径为 。 3、已知，⊙O的直径为10cm,A是⊙ O内一点，且OA=3cm,则 ⊙ O中过点A的最短弦长=-------cm 4、如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。 B O P A 四、圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的 。 推论：1、半圆（或直径）所对的圆周角是 ，90°圆周角所对的弦是 。 2、同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 练习： 1、一条弧的度数是1080，则它所对的圆心角是 ，所对的圆周角是 . 2、在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，且，AE=1cm，BE=5cm，那么弦CD的弦心距OF=_________cm，弦CD的长为________cm。 3、若⊙O的弦AB的长为8cm, O到AB的距离为4cm，则弦AB所对的圆心角为 4、如果两条弦相等，那么（ ） A．这两条弦所对的弧相等 B．这两条弦所对的圆心角相等 C．这两条弦的弦心距相等 D．以上答案都不对 5、如图，A, B, C, D 是同一个圆上的顺次四点，则图中相等的圆周角共有（ ） A . 2对 B . 4 对 C . 8 对 D. 16对 6、如图，已知AB 是⊙O的直径，CD与AB相交于点E，∠ACD=600， ∠ADC=500 ，则∠AEC= ． 7、如图,AB, CD是⊙O的两条直径，过点A作AE//CD交⊙O于点E，连结BD , DE.求证：BD=DE. 五、弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积 1、弧长公式：:n是圆心角度数，α是圆心角弧度　L=nπr÷180 或 L=n/180·πr 或 L=|α|r 2、扇形的面积：S扇=rL/2 练习：（1）. 己知扇形的圆心角为1200，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A. 3π B. 4π C . 5π D . 6π （2）. 已知1000的圆心角所对弧长为5π cm，则这条弧所在圆的半径为（ ） A. 7cm B 8cm C. 9cm D. 10cm （3）. 弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（ ） A. B. C. D.600 （4）. 在⊙O中，300的圆心角所对的弧长是圆周长的 ; 300的圆周角所对的弧长是圆周长的 . （5）. 扇形的圆心角是300，半径是2cm，则扇形的面积是 cm2 . （6）. 一个扇形的弧长为20лcm，面积为240лm 2，则该扇形的圆心角为 . （7）. 已知扇形的圆心角为1500，弧长为20лcm，则扇形的面积为 m2 . （8）. 扇形的面积是cm2，半径是2cm，则扇形的弧长是 cm. 3、圆锥体的侧面积=πRL 　 圆锥体的全面积=πRl+πR2 练习：1. 如图是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图，围成这个纸帽的纸的面积为 cm2. 2. 若圆锥的母线长为 20cm , 底面半径是母线长的，则这个圆锥的侧面积是 . 3. 已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是6oлcm时，则这个圆锥的底面半径是 cm. 4. 如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm，那么圆锥的表面积为（ ） A. 15лcm2 B. 24лcm2 C. 30лcm2 D. 39лcm2 5.圆锥的轴截面的顶角为600，这个圆锥的母线长为8cm ，则这个圆锥的高为（ ） A.cm B. C.4cm D.8cm 6.已知:如图,⊙O中,AO=AC=AB.求证:BC切⊙O于C. 7.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC． 求证：DC是⊙O的切线． 创新例题讲解： 1.如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？验证你的结论. 2.如图,⊙O1和⊙O2的半径分别是20cm和12cm,O1O2=40cm,AB是外公切线,切点为A、B,AB交连心线O1O2于P. 求PO1的长。 3.如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于K，求证：AE=EB·EK 　 【课后作业】 1、下列命题为真命题的是 ( ) A、点确定一个圆 B、度数相等的弧相等 C、圆周角是直角的所对弦是直径 D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 2、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是 ( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 3、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:4:6，则∠D的度数为( ) A、60 B、80 C、100 D、120 4、如图1，正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上，∠BPC＝ ( ) A、50 B、45 C、40 D、35 5、如图2，圆周角∠A＝30，弦BC＝3，则圆O的直径是 ( ) A、3 B、3　3 C、6 D、6　3 6、如图3，CD是圆O的弦，AB是圆O的直径，CD＝8，AB＝10，则点A、B到直线CD的距离的和是( ) A、6 B、8 C、10 D、12 图1 图2 　 图3 7、如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C和D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC长为 ( ) A 0.5cm B 1cm C 1.5cm D 2cm 8、CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（ ） A．1或9 B．9 C．1 D．4 9、两圆的半径分别为R和r，圆心距d=3，且R，r是方程的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ） A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 10、手工课上，小明用长为10π，宽为5π的绿色矩形卡纸，卷成以宽为高的圆柱，这个圆柱的底面圆半径是（ ） A．5π B．5 C．10π D．10 二、（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。 11、若⊙O的半径为5，弦AB的弦心距为3，则AB= ． 12、已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为 ． 13、若⊙O1与⊙O2外切于点A，它们的直径分别为10cm和8cm，则圆心距O1O2= ． 14、如图4，已知⊙O的半径是6cm，弦CB=cm，OD⊥BC，垂足为D，则∠COB= ． 15、直线l与⊙O有两个公共点A，B，O到直线l的距离为5cm，AB=24cm，则⊙O的半径是 cm． 16、圆锥的高为cm，底面圆半径为3cm，则它的侧面积等于 ． 17、如图5，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧 所对的圆心角等于 ． 18、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展 开图扇形的圆心角度数是 ． 19．如图