2023年江西省丰城高二数学（下）第一次月考（理科重点）高中数学.docx

丰城中学高二下学期第一次月考数学试卷〔理重〕 命题：丁军峰 审题：黄汉乐 一、选择题〔共60分〕 1、以下说法不正确的选项是〔 〕 A.不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1 B.某人射击10次，击中靶心8次，那么他击中靶心的频率是0.8 C.“直线y＝k(x+1)过点(-1，0)〞是必然事件 D.先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是 2、在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点, y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有〔 〕 A．30个 B．35个 C．20个 D．15个 3、如以下图是2023年北京奥运会的会徽，其中的“中国印〞 主体由四个互不连通的色 块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架 桥)，如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有〔 〕 A．8种 B．12种 C．16种 D．20种 4、某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有〔 〕 A．15种 B．12种 C．9种 D．6种 5、设的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N,假设M-N＝240, 那么展开式中项的系数为〔 〕 A．-150 B．150 C．-500 D．500 6、202323年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧.为了支援南方地区抗灾救 灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤.某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度，决 定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组.如果甲所在小组3列列车先开 出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有〔 〕 A．36种 B．108种 C．216种 D．432种 7、从1到10这是个数中，任意选取4个数，其中第二大的数是7的情况共有〔 〕 A． 18种 B． 30种 C ．45种 D． 84种 8、在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，假设只要求相邻两块牌的底色不都为红色，那么不同的配色方案共有〔 〕 A．55 B．56 C．46 D．45 9、在的展开式中，含x的项的系数是〔 〕 A．55 B．－55 C．56 D．－56 10、设a、b、m为整数〔m>0),假设a和b被m除得的余数相同，那么称a和b对模m同余.记为a≡b(mod m)。=1+C+C·2+C·22+…+C·219，b≡a(mod 10)，那么b的值可以是〔 〕 　　A．2023 B．2011 C．2023 D．2023 11、以以下图的每个开关都有闭合与不闭合两种可能，因此5个开关共有25种可能.在这25种可能中，电路从P到Q接通的情况有〔 〕 A．30种 B．10种 C．24种 D．16种 12、在的边上有、、、四点，边上有、、、、共9个点，连结线段，如果其中两条线段不相交，那么称之为一对“和睦线〞，那么共〔 〕 A. 60 B. 80 C. 120 D . 160 二、填空题〔共16分〕 13、假设,那么= ； 14、一口袋中装有a只黑球，b只白球，它们大小相同，编号不同，现在把球随机地一只一只摸出来，那么 第k次摸出的球是黑球的概率为 _____ ．〔用数字作答〕 15、某人打气球游戏〔如图〕，他必须用6枪打完这6个气球〔每个气球用线连着的〕，他有多少种选择打气球的顺序方法 。〔用数字作答〕 16、 如以下图，某城镇由6条东西方向的街道和6条南北方向 的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的 环池大道．现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短， 最多可以有 种不同的走法．〔用数字作答〕 三、解答题〔共74分〕 17、由0，1，2，3，4，5这六个数字。 〔1〕能组成多少个无重复数字的四位数？ 〔2〕能组成多少个无重复数字的四位偶数？ 18、的展开式中前三项的系数成等差数列． 〔Ⅰ〕求n的值； 〔Ⅱ〕求展开式中系数最大的项． 19、某班一天六节课：语文、英语、数学、物理、体育、自习.按以下要求，分别有多少种排课方法 ①第一节不排体育、自习； ②数学不排后两节，语文只能排在第一或第四节. ③ 如果第一节不排体育，最后一节不排数学，一共有多少种不同的排法？ 20、甲乙两个围棋队各 5 名队员按事先排好的顺序进行擂台赛，双方 1 号队员先赛，负者被淘汰，然后负方的队员 2 号队员再与对方的获胜队员再赛，负者又被淘汰，一直这样进行下去，直到有一方队员全被淘汰时，另一方获胜．假设每个队员的实力相当，求甲方有 4 名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率 ． 21、有外形相同的球分装在三个不同的盒子中，每个盒子10个球，其中第一个盒子中7个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个，试验按如下规划进行：先在第一个盒子中任取一个球，假设取得字母A的球，那么在第二个盒子中任取一个球，假设第一次取得标有字母B的球，那么在第三个盒子任取一个球，如果第二取出的是红球，那么称试验成功，求试验成功的概论。 22、一个动点P从原点O出发，按如下规那么移动： 同时掷两颗骰子 〔a〕每掷1次，沿y轴方向移动+1； 〔b〕两颗骰子的点数之和，不大于4时，沿x轴方向移动+2；不小于5时，沿x轴方向移动-1。 〔1〕求掷1次，沿x轴方向移动+2的概率和沿x轴方向移动-1的概率； 〔2〕求动点P到达点〔2，7〕的概率。 理科重点 1答案：D2答案：A3答案：C4答案：D5答案：B6答案：C7答案：C8答案：A9答案：D10答案：B 11答案：D 12答案：A 二、13、32 14 15 16、35 三、17、解：〔1〕 (2) 18、解：〔Ⅰ〕由题设，得 ， ………………………………………………3分 即，解得n＝8，n＝1〔舍去〕．……………………………………………4分 〔Ⅱ〕设第r＋1的系数最大，那么……………………………………………6分 即 解得r＝2或r＝3． ………………………………………………8分 所以系数最大的项为，．………………………………………………10分 19、某班一天六节课：语文、英语、数学、物理、体育、自习.按以下要求，分别有多少种排课方法 ①第一节不排体育、自习；……480 ②数学不排后两节，语文只能排在第一或第四节.……144 ③ 如果第一节不排体育，最后一节不排数学，一共有多少种不同的排法？……504 22、．⑴ ⑵