2023年辽宁省抚顺市初中毕业生学业考试初中数学.docx

2023年辽宁省抚顺市初中毕业生学业考试 数学试卷 考试时间120分钟 试卷总分值150分 一、选择题〔以下各题的备选答案中，只有一个是正确的．请将正确答案的选项填写在下表中相应题号下的空格内．每题3分，共24分〕 1．的相反数是〔 〕 A．2 B． C． D． 2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为〔 〕 A．元 B．元 C．元 D．元 3．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如以下图，那么在该正方体中和“毒〞字相对的字是〔 〕 〔第3题图〕 讲 卫 生 防 病 毒 A．卫 B．防 C．讲 D．生 4．以下事件是必然事件的是〔 〕 A．阴天一定会下雨 B．翻开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目 C．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定中奖 D．13名学生中一定有两个人在同一个月过生日 5．以下运算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 6．关于的二次函数，以下说法正确的选项是〔 〕 A．图象的开口向上 B．图象的顶点坐标是〔〕 C．当时，随的增大而减小 D．图象与轴的交点坐标为〔0，2〕 7．如以下图，点分别是中边的中点，相交于点，，那么的长为〔 〕 A D E P B C A F E C B 〔第7题图〕 〔第8题图〕 G A．4 B．4.5 C．5 D．6 8．如以下图，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，那么这个最小值为〔 〕 A． B． C．3 D． 二、填空题〔每题3分，共24分〕 9．一组数据4，3，5，，4，5的众数是4，那么 ． 10．如以下图，直线，点在直线上，且，，那么 度． A C B b ab 1 2 〔第10题图〕 11．如以下图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标。将绕原点按逆时针方向旋转后得到，那么点的坐标是 ． Ob Bb Ab yb A1 B1 〔第11题图〕 x 12．在反比例函数的图象上有两点、，当时，与的大小关系是 ． 13．将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，与完全重合，，，那么 ． E B CB DB AB 〔第13题图〕 14．如以下图，圆锥的高为，底面圆的直径长为，那么此圆锥的侧面展开图的圆心角为 度． AB BB CB OB 〔第14题图〕 15．如以下图，在梯形中，，点是线段上一定点，且=8．动点从点出发沿的路线运动，运动到点停止．在点的运动过程中，使为等腰三角形的点有 个． AB DB PB CB MB BB 〔第15题图〕 16．观察以以下图形〔每幅图中最小的三角形都是全等的〕，请写出第个图中最小的三角形的个数有 个． 第1个图 第2个图 第3个图 第4个图 〔第16题图〕 三、解答题〔每题8分，共16分〕 17．计算：． 18．先化简，再对取一个你喜欢的数，代入求值． ． 四、解答题〔每题10分，共20分〕 19．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一局部学生进行了一次“你最喜欢的体育活动〞的问卷调查〔每人只选一项〕．根据收集到的数据，绘制成如下统计图〔不完整〕： 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 球类 跳绳 踢毽 其它 类别 30 40 80 人数 图② 〔第19题图〕 图① 球类 40% 跳绳 其它 踢毽15% 请根据图中提供的信息，完成以下问题： 〔1〕在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； 〔2〕请将上面两幅统计图补充完整； 〔3〕图中，“踢毽〞局部所对应的圆心角为 度； 〔4〕如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类〞活动的学生约有多少人？ 20．如以下图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字游戏规那么：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜。〔如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止〕 1 2 4 3 A B 〔第20题图〕 〔1〕用树状图或列表法求乙获胜的概率； 〔2〕这个游戏规那么对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由． 五、解答题〔每题10分，共20分〕 21．如以下图，与相切于点，线段交于点．过点作交于点，连接，且交于点．假设． 〔第21题图〕 D B A C E O 〔1〕求的半径长； 〔2〕求由弦与弧所围成的阴影局部的面积。〔结果保存〕 22．由于受甲型H1N1流感〔起初叫猪流感〕的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤。4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始上升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元． 〔1〕求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？ 〔2〕求5、6月份猪肉价格的月平均增长率． 六、解答题〔每题10分，共20分〕 23．如以下图，：中，． B C A 〔第23题图〕 〔1〕尺规作图：作的平分线交于点〔只保存作图痕迹，不写作法〕； 〔2〕在〔1〕所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形． ①试判断四边形的形状，并证明； ②假设，求四边形的周长和的长． 24．某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．现有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．方案利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50块．加工一块原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一块原味核桃巧克力的本钱是1.2元，加工一块益智核桃巧克力的本钱是2元．设这次研制加工的原味核桃巧克力块． 〔1〕求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？ 〔2〕设加工两种巧克力的总本钱为元，求与的函数关系式，并说明哪种加工方案使总本钱最低？总本钱最低是多少元？ 七、解答题〔此题12分〕 25．：如以下图，直线与的平分线交于点，过点作一条直线与两条直线分别相交于点． 〔第25题图〕 A B E D C M N l A B E D C M N l A B C M N A B C M N 图1 图2 备用图 备用图 〔1〕如图1所示，当直线与直线垂直时，猜测线段之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明； 〔2〕如图2所示，当直线与直线不垂直且交点都在的同侧时，〔1〕中的结论是否成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由； 〔3〕当直线与直线不垂直且交点在的异侧时，〔1〕中的结论是否仍然成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段之间还存在某种数量关系吗？如果存在，请直接写出它们之间的数量关系． 八、解答题〔此题14分〕 26．：如以下图，关于的抛物线与轴交于点、点，与轴交于点． B A O C y x 〔第26题图〕 〔1〕求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标； 〔2〕在抛物线上有一点，使四边形为等腰梯形，写出点的坐标，并求出直线的解析式； 〔3〕在〔2〕中的直线交抛物线的对称轴于点，抛物线上有一动点，轴上有一动点．是否存在以为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．