2023年大名县20高一上学期第一次月考数学试卷及答案.docx

2023—2023学年第一学期第一次月考 高一数学试题 本试卷总分值150分，时间为120分钟 第I卷（选择题共60分） 一、选择题(共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中只有一个选项符合题意) ，那么= （ ） A. B. C. D. 的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 设是全集，集合M，N，P都是其子集，那么以下列图中的阴影局部表示的集合为（ ） A．C) B．C) C．CC) D． 4．以下各组函数中，两个函数相等的一组是（ ） A．与 B． 与 C． 与 D． 与 5. 函数=在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（ ） A．(0，) B．( ，＋∞) C． D． .那么 （ ） A. B. D. 7. 定义域为R的函数在区间上单调递减，对任意实数，都有，那么以下式子一定成立的是（ ） 8. 如果集合中只有一个元素，那么的值是 （ ）w.w.w.zxxk.c.o.m A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 9. 设，，假设那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10．设，集合，那么与集合的关系是（ ） A、 B、 C、 D、 11．函数与的图象只能是( ) A B C D 12. 在区间上是增函数，，那么以下不等式中正确的选项是（ ） [来源:Zxxxxk.Com] 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 集合，，那么集合= . 在上是增函数，那么的取值范围是 15. 函数的递增区间为 . 16. 含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，那么 . 三、解答题（本大题共7个小题，写出必要的文字说明，推演步骤和证明过程）[来源:学,科,网Z,X,X,K] 17. （本小题总分值10分） 如下列图，动物园要建造一面靠墙的间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是，那么宽（单位：）为多少才能使建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？ [来源:学科网][来源:学科网] 18．（本小题总分值12分） 函数．指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明； 19．（本小题总分值12分）  函数的定义域为集合， ， （1）求，； （2）假设，求实数的取值范围。 20.（本小题总分值12分） 函数f(x)＝x2＋2x＋a，x∈[1，＋∞)． (1)当a＝时，求函数f(x)的最小值 (2)假设对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围． 21．（本小题总分值12分） 集合，，假设，求实数的取值范围. 22. （本小题总分值12分） 设函数y=是定义在( 0，＋∞)上的减函数，并且满足=+ ，=1 （1）、求的值； （2）、假设存在实数m，使得=2，求m的值； （3）、如果，求的取值范围。 数学答案 一、 选择题(共12小题，每题5分，共60分) 1-5CABDB 6-10CABAB 11D 12C 二、 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7个小题，解容许详细写出必要的文字说明，推演步骤和证明过程） 17. 解：由矩形的宽为，得矩形的长为，设矩形的面积为， 那么， 当时，， 即宽才能使建造的每间熊猫居室面积最大， 且每间熊猫居室的最大面积是． 18. 解：函数在（0，1）上是增函数 证明：任取满足 那么 ，，， 因此函数在（0，1）上是递增函数； 19.　 （1）， （2） 20. (1)a＝时，f(x)＝x2＋2x＋， 其图象是开口向上的抛物线，对称轴为x＝－1， 又∵x∈[1，＋∞)， ∴f(x)的最小值是f(1)＝.……………………………5分 (2)由(1)知f(x)在[1、＋∞)上的最小值是f(1)＝a＋3. …………7分 ∵f(x)＞0在[1，＋∞)上恒成立， 故只需a＋3＞0即可，解得a＞－3. ∴实数a的取值范围是a＞－3. ……………………………12分 21. 22.（1）令==1那么=+ ∴=0 ------------（2分）[来源:学_科_网] （2）∵=1 ∴==+=2 ∴m= ----------（5分） （3）∵ ∴那么