2023年浙江杭州西湖八年级上学期期末五校联考试题.docx

浙江省杭州市西湖中学2023学年度上期期末五校联考 八年级数学试题 (时间:90分钟 总分值:150分) 一、细心填一填〔此题共10小题；每题4分，共40分．〕 x2+kx+9是一个完全平方式，那么k= . 2.点M〔-2，k〕在直线y=2x+1上，那么点M到x轴的距离是 . 3.一次函数的图象经过〔-1，2〕，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 . 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，那么点D到AB的距离是 . △ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，那么∠C= . A E B D C A B D C 4题 5题图 6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两局部，其中一局部比另一局部长2，那么这个三角形的腰长为 . 7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费方法调整为：假设每户/月不超过12吨那么每吨收取a元；假设每户/月超过12吨，超出局部按每吨2a20a元，那么小亮家这个月实际用水 8. 如图，C为线段AE上一动点〔不与点A，E重合〕，在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论： A B C E D O P Q ① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°． 一定成立的结论有____________〔把你认为正确的序号都填上〕． 9．对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad－bc，如=1×(－2〕－0×2=－2，那么当=27时，那么x= 10、 那么= 二、精心选一选〔此题共10小题；每题4分，共40分〕 11、以下四个图案中，是轴对称图形的是 〔 〕 12、等腰三角形的一个内角是50°，那么另外两个角的度数分别是〔 〕 A、65°，65° B、50°，80° C、65°，65°或50°，80° D、50°，50 13、以下命题 ：〔1〕绝对值最小的的实数不存在；〔2〕无理数在数轴上对应点不存在；〔3〕与本身的平方根相等的实数存在；〔4〕带根号的数都是无理数；〔5〕在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( ) A、2 B、3 C、4 D、5 14.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是 ( ) A.4 B.3 15.点〔－4，y1〕，〔2，y2〕都在直线y=－ x+2上，那么y1 、y2大小关系是 〔 〕 A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比拟 16.以下运算正确的选项是 ( ) 2+x2=2x4 B.a2·a3= a5 C.(－2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y2 17．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠局部 为△EBD，那么，以下说法错误的选项是〔 〕 A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形 18．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，那么△ABC的周长是〔 〕 A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 19. .两个一次函数y=ax+b和y=bx+a，它们在同一坐标系中的图象大致是〔 〕 x y o x y o x y o x y o A B C D x/分 y/千米 O 1 2 3 4 5 6 7 20 10 30 40 50 60 20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是〔 〕 千米/时 C.该同学途中休息了10分钟 三．用心做一做 21.计算〔10分，每题5分〕 〔1〕分解因式6xy2-9x2y-y3 〔2〕 22. 〔10分〕 如图，〔1〕画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1 〔2〕请计算△ABC的面积 〔3〕直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。 23. 〔10分〕先化简，再求值：，其中＝－2 . 24．〔10分〕甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决以下问题： (1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据以下情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面. 25．〔10分〕如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明： OA=OC的道理，小明动手测量了一下，发现OA确实与OC相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。 〔第25题〕 〔第26题〕 26．〔10分〕如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足 为E，假设∠A = 30°,CD = 2. 〔1〕 求∠BDC的度数； 〔2〕求BD的长. 27. 〔10分〕 2023年5月12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．假设从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元． 〔1〕求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； 〔2〕假设要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？ 〔3〕怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？