2023学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底数幂乘法同步练习含解析新版（人教版）.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1.1 同底数幂相乘 基础篇 一、 单选题（共10小题) 1．下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】 解：A、，故此选项错误； B、，正确； C、，故此选项错误； D、，故此选项错误； 故选：B． 【名师点睛】 此题主要考查了同底数幂的乘法以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．已知，则的值为（ ） A.5 B.10 C.32 D.64 【答案】B 【详解】 解：∵ ∴ ∴ 故选择：B. 【名师点睛】 本题考查了同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；掌握同底数幂运算法则是解决本题的关键. 3．已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．27 【答案】C 【解析】∵3a×3b =3a+b ∴3a+b =3a×3b =1×2 =2 故选C． 4．可以改写成（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】 =，故选B. 【名师点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则. 5．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为(　　) A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 【答案】C 【解析】 ∵2x＋1·4y＝128，27＝128， ∴x＋1＋2y＝7，即x＋2y＝6. ∵x，y均为正整数， ∴或 ∴x＋y＝4或5. 6．计算，则等于（ ） A.10 B.9 C.8 D.4 【答案】A 【详解】 解：由题意可知：a2＋x＝a12， ∴2＋x＝12， ∴x＝10， 故选：A． 【名师点睛】 本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变． 7．··100=( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】 原式= = 故选D. 【名师点睛】 本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则是解题关键. 8．若39m27m=，则的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】 ∵39m27m=332m33m=31+2m+3m ∴1+2m+3m=21 ∴m=4 故选B 9．如果，则n的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】B 【详解】 解：∵， ∴n=7. 故选B. 【名师点睛】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10．（2017·重庆十八中初二期中）已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是(　　) A.16 B.﹣16 C. D.8 【答案】A 【解析】 ∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16. 故选A. 提升篇 二、 填空题（共5小题) 11．（2023年秋 东台市期中）已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______． 【答案】243 【详解】 ∵2x+3y−5=0， ∴2x+3y=5， ∴9x×27y=32x×33y=32x+3y=35=243. 故答案为：243. 【名师点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则. 12．（2023年·成都市武侯区西蜀实验学校初一期末）已知，则=__________. 【答案】5 【详解】 解：∵， ∴ ∴. 【名师点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握是解题的关键. 13．（2023年春 临洮县期末）计算：=________. 【答案】8 【详解】 原式= (−0.125)2023年×82023年8= (−0.125×8)2023年8=8， 故答案为：8. 【名师点睛】 本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方. 14．（2023年春 宣城市期中）若x，y为正整数，且2x•2y=16，则x，y的值是____________． 【答案】或或． 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘法法则可得x+y=4，再根据x、y为正整数进行求解即可. 【详解】 ∵2x•2y=16，∴2x+y=24，∴x+y=4． ∵x，y为正整数，∴或或， 故答案为：或或． 【名师点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则和逆运算是解题的关键． 15．（2023年春 宣城市期末）已知，则n的值是________________． 【答案】5 【解析】 ∵， ∴， ∴， ∴n+3=8, ∴n=5. 故答案为：5. 三、 解答题（共2小题) 16．（2023年春 无锡市期末）已知关于x、y的方程组 求代数式的值； 若，，求k的取值范围； 若，请直接写出两组x，y的值． 【答案】（1）；（2）；（3），． 【解析】 详解：， ，得， ， 把代入，得， ， ， ， ， ； ，， ， 解得； ，． 17．（2023年春 南通市期中）已知x+3y﹣3＝0． (1)求2x•8y的值； (2)若x﹣5y≥y，求x的取值范围． 【答案】(1)8；(2)x≥2． 【详解】 解：(1)∵x+3y﹣3＝0， ∴x+3y＝3 则2x•8y＝2x•23y＝2x+3y＝23＝8． 故2x•8y的值为8． (2)由x+3y﹣3＝0可得y＝， 代入不等式可得：x﹣≥， 解得：x≥2． 故x的取值范围是x≥2． 【名师点睛】 本题考查同底数幂的乘法及一元一次不等式的解法，要深刻理解“同底数幂相乘，底数不变指数相加”，对于第二问不等式的求解要注意使用换元法． 8