2023年度烟台市招远第一学期初三第一学段考试初中数学.docx

2023学年度烟台市招远第一学期第一学段考试 初三数学试题 说明： 1．本试卷试题共115分； 2．书写质量3分； 3．卷面安排2分。 整个试卷总分值为120分。 一、选择题：〔将唯一正确答案代号填在括号内．每题2分，总分值30分〕 1．，那么把它改写成比例式后，正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 2．当a=－1时，分式等〔 〕 A．没有意义 B．等于0 C．等于1 D．等于－l 3．以下每组中的两个图形形状相同的是〔 〕 4．使分式的值为负数的条件是〔 〕 A． B． C． D． 5．假设，那么的值是〔 〕 A． B． C． D． 6．△ABC与△相似，相似比为2∶3；△与△相似，相似比为5∶4，那么△ABC与△的相似比为〔 〕 A．5∶6 B．6∶5 C．15∶8 D．8∶15 7．以下方程不是分式方程的是 A． B． C． D． 8．两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为〔 〕 A．42cm2 B．52cm2 C．54cm2 D．64.8cm2 9．以下每组的两个图形不是位似图形的是〔 〕 10．以下分式化简后与相等的是 A． B． C． D． 11．如图，AB、CD分别垂直于直线BC，AC和BD相交于E，过点E作EF⊥BC于F。假设AB=80，CD=20，那么EF等于〔 〕 A．40 B．25 C．20 D．16 12．如图是四个4×4的正方形网格〔每个网格中的小正方形边长都是l〕，每个网格中均有一个“格点三角形〞〔三角形顶点在小正方形的顶点上〕，是相似三角形的是〔 〕 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 13．某厂方案天生产120个零件，由于改良技术，每天比方案多生产3个，因此比原方案提前2天完成，列出的正确方程为〔 〕 A． B． C． D． 14．一个人拿着厘米分划的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺直立，看到小尺上约12个分划〔12厘米〕恰好遮住电线杆〔如以下图〕。此人臂长约60厘米，那么电线杆的高约是〔 〕 A．12米 B．9米 C．6米 D．4米 15．如图，在一个规格为4×8网格〔每个小正方形边长都是l〕的球台上，有两个小球P和Q〔小球在小正方形的顶点上〕，假设击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，那么小球P击出时，应瞄准AB边上的〔 〕 A．点Q1 B．点Q2 C．点Q3 D．点Q4 二、填空题：〔将正确答案填在横线上，每题3分，总分值30分〕 16．当 时，分式有意义。 17．，那么= 。 18．假设分式的值为零，那么 。 19．，那么= 。 20．请在下面“〞中分别填入适当的代数式，使等式成立： 21．如图，D是△ABC的边AC上一点，∠A=30º，∠C=70º，∠BDC=80º，那么图中的一对相似三角形是 。 22．在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于D、E，且，那么DE∶BC= 。 23．假设解关于的方程，得等，当为 时，此根为增根。 24．五边形ABCDE和五边形是位似图形〔A和是对应点〕，它们的面积的比为4∶9，位似中心O到A的距离为6，那么O到的距离是 。 25．如图，正方形ABCD的边长是2，E为BC的中点，点M、N分别在CD和AD上，且MN=1，当DM= 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。 三、解答题：〔每题5分，总分值l0分〕 26．计算。 27．有一道题：“先化简，再求值：，其中〞。小艳做题时把“〞错抄成了“〞，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事。 四、画图题：〔总分值8分〕 28．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A〔－6，0〕，B〔－4，6〕，C〔0，2〕。画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足以下两个条件： 〔1〕以原点O为位似中心； 〔2〕△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1∶4。〔做出图形，保存痕迹，标上相应字母〕 五、实际应用题：〔每题9分，总分值l8分〕 29．阅读下面对话： 小芳妈：“售货员，还请你帮我买些梨〞。 售货员：“小芳妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议您买些新进的苹果，虽然价格比梨贵一点，但比梨的营养价值高。〞 小芳妈：“好，你们很讲信用，这次和上次一样，也花30元钱。〞 对照前后两次的小票，小芳妈发现：每千克苹果的价格是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。 请你根据上面的对话和小芳妈的发现，求出梨和苹果的单价。 30．如图是人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两端A、B两棵树之间的距离〔不能直接测量〕，请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具，设计一种测量方案。 要求：〔1〕画出你设计的测量平面图； 〔2〕简述测量方法，并写出测量数据〔长度用a，b，c，……表示，角用，，，……表示〕； 〔3〕根据测量的数据，求出A、B两棵树之间的距离． 六、探索题：〔31题9分，32题10分，总分值l9分〕 31．以前我们曾学过这样的算式：，，，……那么。 运用这种解题思想计算： 。 32．如图，小明站在竖立的电线杆AB前D处时的影子长为3m，他向电线杆走了4m到达E处时的影子长为1m。假设小明的身高为1.8m。 〔1〕求电线杆的长； 〔2〕找出△ABF的位似图形，并指出位似中心。