2023年高考数学解答题分类汇编向量高中数学.docx

2023年高考数学试题分类汇编——向量 〔2023江苏卷〕15、〔本小题总分值14分〕 在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。 (1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； (2) 设实数t满足()·=0，求t的值。 [解析]本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。总分值14分。 〔1〕〔方法一〕由题设知，那么 所以 故所求的两条对角线的长分别为、。 〔方法二〕设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，那么: E为B、C的中点，E〔0，1〕 又E〔0，1〕为A、D的中点，所以D〔1，4〕 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=； 〔2〕由题设知：=(－2,－1)，。 由()·=0，得：， 从而所以。 或者：， 〔2023江苏卷〕15、〔本小题总分值14分〕 在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。 (3) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； (4) 设实数t满足()·=0，求t的值。 [解析]本小题考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积，考查运算求解能力。总分值14分。 〔1〕〔方法一〕由题设知，那么 所以 故所求的两条对角线的长分别为、。 〔方法二〕设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，那么: E为B、C的中点，E〔0，1〕 又E〔0，1〕为A、D的中点，所以D〔1，4〕 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=； 〔2〕由题设知：=(－2,－1)，。 由()·=0，得：， 从而所以。 或者：，